1、1上杭县初中 2017-2018 学年第一学期半期学段水平测试八年级数学试题(考试形式:闭卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分)命题:吴文启 审题:林日加一精心选一选(每小题 4 分,共 40 分)1下列图形中,是轴对称图形的是( )A B C D2点 P(2,3)关于 x 轴的对称的点的坐标是( )A ( 2, 3) B (2,3) C (2,3) D (2,3)3以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( )A3cm、4cm、8cm B5cm、5cm、11cmC 12cm、5cm 、6cm D8cm、6cm、4cm4下面四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的图是( )A B C
2、 D5如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,且 A=105,C=30,则B=( )A25 B45 C30 D206一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5,则它的周长为( )A11 B12 C13 D11 或 137如图,AC=AD ,BC=BD,则有( )AAB 与 CD 互相垂直平分 BCD 垂直平分 ABC AB 垂直平分 CD DCD 平分ACB2(第 5 题)(第 7 题)8如图,是屋架设计图的一部分,点 D 是斜梁 AB 的中点,立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC, AB=4m,A=30,则 DE 等于( )A1m B2m C3m D4m(第 8 题) (第 9 题) (第 1
3、0 题)9如图,ABC 中,AB+BC=10 ,AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D 和 E,则BCD 的周长是( )A6 B8 C10 D无法确定10如图,A=15,AB=BC=CD=DE=EF,则DEF 等于( )A90 B75 C70 D60二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11如图,ABC DEF,BE=4 ,AE=1,则 DE 的长是 (第 11 题) (第 13 题) (第 14 题) 12小明照镜子时,发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”,则这串英文字母是 13如图,一扇窗户打开后,用窗钩 BC 可将其固定,这里所运用的几何原理是 314如图,已
4、知 OP 平分 MON ,PAON 于点 A,点 Q 是射线 OM 上的一个动点若 PA=2,则 PQ 的最小值为 ,15在平面直角坐标系中,点 A(2,0),B(0,4),作BOC,使 BOC 与ABO 全等,则点 C 坐标为_ _16如图,在ABC 中, AB=AC,BE=CD ,BD=CF ,则 与A 之间的数量关系为 三.解答题(共 86 分)17 (8 分)一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180,求这个多边形的边数和内角和18(9 分)如图,在 33 的正方形网格中,有格点ABC 和DEF,且ABC和DEF 关于某条直线成轴对称,请在下面给出的图中,画出 3 个不同位置的
5、DEF 及其对称轴 MN419 (8 分)如图,在ABC 中,AB=AD=DC,BAD=20,求C 的度数?20 (8 分)如图,点 C,E ,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧,ABCD,AE=DF,A=D求证:AB=CD521 (8 分)已知:如图,A、C 、F 、D 在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证:ABCDEF22 (10 分)如图,已知在 RtABC 中,AB=AC,BAC=90,AN 是过点 A 的任一直线,BDAN 于点 D,CE AN 于点 E求证:BDCE=DE623 (10 分)如图,在ABC 中,AB=AC ,BDAC 于 D,CEAB
6、 于 E,BD 、CE相交于 F求证:AF 平分BAC 724 (12 分)已知:如图,在ABC、ADE 中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点 C、D、E 三点在同一直线上,连接 BD求证:(1)BADCAE;(2)试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系,并证明825(13 分)如图,ABC 是等边三角形,D 为 BC 边上一个动点(D 与 B、C均不重合),AD=AE , DAE=60,连接 CE(1)求证:ABD ACE;(2)求证:CE 平分ACF ;(3)若 AB=2,当四边形 ADCE 的周长取最小值时,求 BD 的长9上杭县初中 2017-2018 学年第一学期半期学
7、段水平测试八年级数学试题参考答案一精心选一选(每小题 4 分,共 4 0 分)1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11. 5 12. APPLE 13.三角形的稳定性 14. 2 15. _(2,0 )或(2 ,4)或(2,4) 16. 2 +A=180 三.解答题(共 86 分)17. (8 分)一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180,求这个多边形的边数和内角和解:设这个多边形的边数为 n,根据题意,得(n2) 180=3360180,解得 n=7所以这个多边形的内角和为:(72)
8、 180=90018. (9 分)解:如图所示;19 (8 分)如图,在ABC 中,AB=AD=DC,BAD=20,求C 的度数?解:BAD=20 ,AB=AD=DC,ABD=ADB=80 ,由三角形外角与外角性质可得ADC=180ADB=100,10又AD=DC,C= ADB=40 ,C=40 20 (8 分)如图,点 C,E ,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧,ABCD,AE=DF,A=D求证:AB=CD解:ABCD,B=C ,在ABE 和DCF 中,ABEDCF,(AAS)AB=CD21 (8 分)已知:如图,A、C 、F 、D 在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC
9、=EF,求证:ABCDEF证明:AF=DC,AF CF=DCCF,即 AC=DF;在ABC 和DEF 中ABCDEF(SSS) 22 (10 分)如图,已知在 RtABC 中,AB=AC,BAC=90,AN 是过点 A 的任一直线,BDAN 于点 D,CE AN 于点 E求证:BDCE=DE11证明:CE AN,BD AN,AEC=BDA=90,BAD+ABD=90,BAC=90 ,即BAD +CAE=90,ABD=CAE ,在ABD 和 CAE 中,ABD CAE(AAS) ,AD=CE,BD=AE,BDCE=AEAD=DE 23 (10 分)如图,在ABC 中,AB=AC ,BDAC 于
10、D,CEAB 于 E,BD 、CE相交于 F求证:AF 平分BAC 证明:AB=AC(已知) ,ABC=ACB(等边对等角) BD、CE 分别是高,12BDAC,CEAB(高的定义) CEB=BDC=90ECB=90 ABC,DBC=90 ACBECB=DBC(等量代换) FB=FC(等角对等边) ,在ABF 和ACF 中,ABFACF (SSS) ,BAF=CAF (全等三角形对应角相等) ,AF 平分BAC 24 (12 分)6+6 已知:如图,在ABC、ADE 中, BAC= DAE=90 ,AB=AC,AD=AE,点 C、D、E 三点在同一直线上,连接 BD求证:(1)BADCAE;(
11、2)试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系,并证明(1)证明:BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE,又AB=AC,AD=AE,BADCAE(SAS) (2)BD、CE 特殊位置关系为 BDCE 证明:由(1)知BADCAE,ADB=EDAE=90,E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=9013BD、CE 特殊位置关系为 BDCE 25. ( 13 分)5+4+4 如图,ABC 是等边三角形,D 为 BC 边上一个动点(D与 B、C 均不重合),AD=AE,DAE=60,连接 CE(1)求证:ABD ACE;(2)求证:CE 平分ACF ;(3)若 AB=2,
12、当四边形 ADCE 的周长取最小值时,求 BD 的长(1)证明:ABC 是等边三角形,AB=AC,BAC=60 ,DAE=60 ,BAD+DAC=CAE+DAC,即BAD=CAE ,在ABD 和 ACE 中,ABD ACE(2)证明:ABC 是等边三角形,B= BCA=60,ABD ACE,ACE=B=60,ECF=180ACEBCA=60,ACE=ECF ,CE 平分ACF14(3)解:ABD ACE, CE=BD,ABC 是等边三角形, AB=BC=AC=2,四边形 ADCE 的周长=CE+DC+AD+AE=BD+DC+2AD=2+AD,根据垂线段最短,当 AD BC 时,AD 值最小,四边形 ADCE 的周长取最小值,AB=AC,BD= = =1