1、1上杭县初中 2017-2018 学年第一学期半期学段水平测试八年级数学试题（考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分）命题：吴文启 审题：林日加一精心选一选（每小题 4 分，共 40 分）1下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2点 P（2，3）关于 x 轴的对称的点的坐标是（ ）A （ 2， 3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A3cm、4cm、8cm B5cm、5cm、11cmC 12cm、5cm 、6cm D8cm、6cm、4cm4下面四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是（ ）A B C
2、 D5如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且 A=105，C=30，则B=（ ）A25 B45 C30 D206一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长为（ ）A11 B12 C13 D11 或 137如图，AC=AD ，BC=BD，则有（ ）AAB 与 CD 互相垂直平分 BCD 垂直平分 ABC AB 垂直平分 CD DCD 平分ACB2（第 5 题）（第 7 题）8如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC， AB=4m，A=30，则 DE 等于（ ）A1m B2m C3m D4m（第 8 题） （第 9 题） （第 1
3、0 题）9如图，ABC 中，AB+BC=10 ，AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D 和 E，则BCD 的周长是（ ）A6 B8 C10 D无法确定10如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于（ ）A90 B75 C70 D60二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11如图，ABC DEF，BE=4 ，AE=1，则 DE 的长是 （第 11 题） （第 13 题） （第 14 题） 12小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是 13如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是 314如图，已
4、知 OP 平分 MON ，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点若 PA=2，则 PQ 的最小值为 ，15在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4)，作BOC，使 BOC 与ABO 全等，则点 C 坐标为_ _16如图，在ABC 中， AB=AC，BE=CD ，BD=CF ，则 与A 之间的数量关系为 三.解答题（共 86 分）17 （8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，求这个多边形的边数和内角和18（9 分）如图，在 33 的正方形网格中，有格点ABC 和DEF，且ABC和DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出 3 个不同位置的
5、DEF 及其对称轴 MN419 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=20，求C 的度数？20 （8 分）如图，点 C，E ，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AE=DF，A=D求证：AB=CD521 （8 分）已知：如图，A、C 、F 、D 在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABCDEF22 （10 分）如图，已知在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，AN 是过点 A 的任一直线，BDAN 于点 D，CE AN 于点 E求证：BDCE=DE623 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，BDAC 于 D，CEAB
6、 于 E，BD 、CE相交于 F求证：AF 平分BAC 724 （12 分）已知：如图，在ABC、ADE 中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明825（13 分）如图，ABC 是等边三角形，D 为 BC 边上一个动点（D 与 B、C均不重合），AD=AE ， DAE=60，连接 CE（1）求证：ABD ACE；（2）求证：CE 平分ACF ；（3）若 AB=2，当四边形 ADCE 的周长取最小值时，求 BD 的长9上杭县初中 2017-2018 学年第一学期半期学
7、段水平测试八年级数学试题参考答案一精心选一选（每小题 4 分，共 4 0 分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 5 12. APPLE 13.三角形的稳定性 14. 2 15. _(2，0 )或(2 ，4)或(2，4) 16. 2 +A=180 三.解答题（共 86 分）17. （8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，求这个多边形的边数和内角和解：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得（n2） 180=3360180，解得 n=7所以这个多边形的内角和为：（72）
8、 180=90018. （9 分）解：如图所示；19 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=20，求C 的度数？解：BAD=20 ，AB=AD=DC，ABD=ADB=80 ，由三角形外角与外角性质可得ADC=180ADB=100，10又AD=DC，C= ADB=40 ，C=40 20 （8 分）如图，点 C，E ，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AE=DF，A=D求证：AB=CD解：ABCD，B=C ，在ABE 和DCF 中，ABEDCF，(AAS)AB=CD21 （8 分）已知：如图，A、C 、F 、D 在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC
9、=EF，求证：ABCDEF证明：AF=DC，AF CF=DCCF，即 AC=DF；在ABC 和DEF 中ABCDEF（SSS） 22 （10 分）如图，已知在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，AN 是过点 A 的任一直线，BDAN 于点 D，CE AN 于点 E求证：BDCE=DE11证明：CE AN，BD AN，AEC=BDA=90，BAD+ABD=90，BAC=90 ，即BAD +CAE=90，ABD=CAE ，在ABD 和 CAE 中，ABD CAE（AAS） ，AD=CE，BD=AE，BDCE=AEAD=DE 23 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，BDAC 于
10、D，CEAB 于 E，BD 、CE相交于 F求证：AF 平分BAC 证明：AB=AC（已知） ，ABC=ACB（等边对等角） BD、CE 分别是高，12BDAC，CEAB（高的定义） CEB=BDC=90ECB=90 ABC，DBC=90 ACBECB=DBC（等量代换） FB=FC（等角对等边） ，在ABF 和ACF 中，ABFACF （SSS） ，BAF=CAF （全等三角形对应角相等） ，AF 平分BAC 24 （12 分）6+6 已知：如图，在ABC、ADE 中， BAC= DAE=90 ，AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD求证：（1）BADCAE；（
11、2）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明（1）证明：BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS） （2）BD、CE 特殊位置关系为 BDCE 证明：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=9013BD、CE 特殊位置关系为 BDCE 25. （ 13 分）5+4+4 如图，ABC 是等边三角形，D 为 BC 边上一个动点（D与 B、C 均不重合），AD=AE，DAE=60，连接 CE（1）求证：ABD ACE；（2）求证：CE 平分ACF ；（3）若 AB=2，
12、当四边形 ADCE 的周长取最小值时，求 BD 的长（1）证明：ABC 是等边三角形，AB=AC，BAC=60 ，DAE=60 ，BAD+DAC=CAE+DAC，即BAD=CAE ，在ABD 和 ACE 中，ABD ACE（2）证明：ABC 是等边三角形，B= BCA=60，ABD ACE，ACE=B=60，ECF=180ACEBCA=60，ACE=ECF ，CE 平分ACF14（3）解：ABD ACE， CE=BD，ABC 是等边三角形， AB=BC=AC=2，四边形 ADCE 的周长=CE+DC+AD+AE=BD+DC+2AD=2+AD，根据垂线段最短，当 AD BC 时，AD 值最小，四边形 ADCE 的周长取最小值，AB=AC，BD= = =1