1、2017-2018 学年河北省保定市高碑店市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，满分 42 分）12017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C2017 D2下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）A正方体 B圆锥 C长方体 D棱柱3下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A B C D4长城总长约为 6 700 000 米，用科学记数法表示正确的是（ ）A6.710 8 米 B6.710 7 米 C6.710 6 米 D6.710 5 米511 月 2 日我市一天的最高气温是 12，最低气温是1 ，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A13 B11 C13
2、D116下列各题运算正确的是（ ）A2a+b=2ab B3x 2x2=2 C7mn 7mn=0 Da+a=a 27单项式3xy 2z3 的系数和次数分别是（ ）A，5 B1，6 C 3，6 D3，78如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形 A、B 、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A、B、C 内的三个数依次为（ ）A1，2，0 B0，2，1 C 2，0，1 D2，1，09有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量 450g 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（
3、）A+2 B3 C+4 D110若 是同类项，则 m+n=（ ）A2 B2 C1 D111（2 分）下列各题去括号所得结果正确的是（ ）Ax 2（xy+2z ）=x 2x+y+2z Bx （2x+3y 1）=x +2x3y+1C3x 5x（x1）=3x5xx+1 D（x1） （x 22）=x 1x2212（2 分）下列说法，其中正确的个数为（ ）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；a 一定在原点的左边A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13（2 分）如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P ，N，Q ，若点 M，P 表
4、示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A点 M B点 N C点 PD点 Q14（2 分）多项式 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是（ ）A B C D015（2 分）下列是由一些火柴搭成的图案：图用了 5 根火柴，图用了 9 根火柴，图用了 13 根火柴，按照这种方式摆下去，摆第 5 个图案用多少根火柴棒（ ）A20 B21 C22 D2316（2 分）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第 2017 次输出的结果为（ ）A3 B6 C4 D2二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分
5、，满分 12 分）17如果（x+3） 2+|y2|=0，则 xy= 18若 x2+x=2，则（x 2+2x）（x+1）值是 19小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算 2*（ 5）= 20庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭” 意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图由图易得： = 三、解答题（共 6 小题，满分 66 分）21（12 分）计算：（1）16（2 3）（ ）（ 4）（2）4（ + ）（3）1 42（3） 2（ ） 322（10 分）化简与求值（1）化简： （4x 2+2x8）
6、（ x1）（2）先化简，再求值：2（a 2b+ab2） 2（a 2b1） 2ab22 其中 a=2，b=223（9 分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、 2、+5、10、+7、3，回答下列问题（1）收工时小王在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？（2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离 A 地多远？24（9 分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为 ；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为 1
7、0cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为 4cm，求这个几何体的侧面积25（13 分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡超过 1000 元的电器，超出的金额按 90%收取；乙商场规定：凡超过 500 元的电器，超出的金额按 95%收取某顾客购买的电器价格是 x 元（1）当 x=850 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；（2）当 x1000 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当 x=1700 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由26（13 分）阅读下面材料：已知点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、
8、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，|AB|= |OB|=|b|=|ab|，当 A、B 两点都不在原点时（1）如图 2，点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|OB| |OA|=|b|a|=ba=|ab|（2）如图 3，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=a b=|ab|（3）如图 4，点 A、B 在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=a b=|ab|综上，数轴上 A、B 两点的距离|AB|=|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距
9、离是 ，数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果|AB|=2 那么 x 为 （3）若 x 表示一个有理数，则|x1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由2017-2018 学年河北省保定市高碑店市七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1B； 2B；3B；4C ；5C；6C；7C；8A ；9D；10C ；11B ；12A；13D；14C；15B；16D；二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 1
10、2 分）179； 181； 1916； 201 ；三、解答题（共 6 小题，满分 66 分）21解：（1）16（2 3） （ ）（ 4）=16（ 8） 4=2= ；（2）4（ + ）=4（ 36 36+ 36）=4（278+15）=4+20=16；（3）1 42（3） 2（ ） 3=1（7）（8）=156=5722解：（1） （4 2+2x8）（ x1）=x2+ x2 x+1=x21（2）2（a 2b+ab2）2（a 2b1） 2ab22=2a2b+2ab22a2b+22ab22=0当 a=2，b=2 时，原式=023解：（1）8+（9）+ 7+（ 2）+5+（10）+7+（3）=3（千米），
11、答：收工时小王在 A 地的东边，距 A 地 3 千米；（2）0.2（8+|9|+7+|2|+5+|10|+7+| 3|）=0.251=10.2（升），答：从 A 地出发到收工时，共耗油 10.2 升；（3）第一次距 A 地 8 千米，第二次距 A 地|8+（9）+=| 1+=1 千米，第三次距 A 地1+7=6 千米，第四次距 A 地 6+（ 2）=4 千米，第五次距 A 地 4+5=9 千米，第六次距A 地|9+（10）|=1 千米，第七次距 A 地 1+7=6 千米，第八次距 A 地 6+（ 3）=4 千米，由 98641，在工作过程中，小王最远离 A 地 9 千米24解：（1）由三视图可
12、知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为 3104=120cm225解：（1）根据题意可得：当 x=850 时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850500） 95%=8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当 x1000 时：在甲商场的费用是：1000+（x1000）90%=0.9x +100；在乙商场的费用是：500+（x500）95%=0.95x +25；（3）把 x=1700 代入（2）中的两个代数式：0.9x+100=0.91700+100=1630，0.95x+25=0.951700+25=1640，16401630，选择甲商场合算26解：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是：52=3；数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是2 （5）=3 ，数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是 5（2）=7；故答案为：3；3；7；（2）数轴上表示 x 和1 的两点之间的距离是 |x+1|，|AB|=2，则|x+1|=2，故 x=1 或 3； 故答案为：|x+1|，1 或3 ；（3）代数式|x1|+|x+3| 表示数轴上一点到 1、 3 两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1（3）=4
