1、黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1.集合 ，则 （ ）2,4321xQPQPA. B. C. D. , ,12,102.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）0A B C D 1yx2yx3yxxy3.已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ）()f21()f()fA2 B0 C1 D-2 4.已知 ,则 =（ ）()23gx()gxA B C D12x27x5.函数 的定义域是（ ）2)()0xfA B C D,2(),(2,0)(,),0
2、),)6.在下列区间中函数 的零点所在的区间为( )(e24xfA. B. C. D.1(,)21,)(1,2)3(1,)27.设 则（ ）,5.0,2.,5.024343cbaA. B. C. D. cbaacbcab8.函数 的单调减区间是（ ）)3(log)(21xxfA. B. C. D.,3,()1,()1,(9.已知函数 ， ，则 （ ）3()2fxab08)3f208fA.-7 B.-5 C.-3 D.-210.已知 为 上增函数，且对任意 ，都有 ，则 （ ）()fRxR()34xf(0)fA.1 B.4 C.3 D.211.函数 的图象大致是（ ）lnxy12.已知 是定义在
3、 上的偶函数，当 时， ，则不等式)(xfR0,)x()2xf的解集为（ ）0log2A. B. C . D . )1,( ),2()1,),2( ),()21,0二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.函数 的图象必定经过的点坐标为 .)1,0()(logaxya14.函数 的值域是_.21315.已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_.()xyf1,2(log)yfx16.已知函数 其中 若存在实数 ，使得关于 x 的方程2,4,mfxx0b有三个不同的根，则 m 的取值范围是_.()fxb三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证
4、明过程或演算步骤.17.(10 分) 计算：(1) ；2 2lg5l8g5l0(l)3(2) .1 23116247()418.（12 分）已知集合 ， |27 Ax|12 Bxm（1）当 m=4 时，求 ， ；BRCA（2）若 ，求实数 m 的取值范围19.( 12 分) 已知函数 的图像经过点 .xaf3,1(1)求 的值并判断 的奇偶性；a(2)判断函数 在 的单调性，并求出最大值.xf4,120.(12 分) 设函数 的定义域为 ，并且满足 ，()yfxR()()fxyfy， 且 是 上的单调递增函数.1(3f（1）求 的值；0)f（2）判断函数的奇偶性；（3）如果 ，求 取值范围.(
5、)2)fxx21.（12 分）已知定义域为 R 的函数 是奇函数2xbfa （1）求 的值；,ab（2）证明 在 上是减函数；xf,（3）若对于任意 ，不等式 恒成立，求 的范围.tR22()()0ftftkk22.（12 分）已知函数 的图像关于 轴对称.4()log(1)()xfkRy(1)求 的值；k(2)若关于 的方程 无实数解,求实数 的取值范围 .xaxf2)( a【参考答案】一、选择题1.A 2.A 3.D 4. C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.A 10.D 11.B 12 .D二、填空题13.（2,1） 14. 15. 16. (3，)3,02,4三、解答题17解：(1
6、)原式2lg 52lg 2lg 5(1lg 2)(lg 2) 22(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 5(lg 2) 22lg 5lg 2(lg 5lg 2)2lg 5lg 23. (2)原式3 (3 3) (2 4) 2(2 3) 2 (22) 16135153 3 2 322 22 25882 2.54118. 解：（1） ， ；（2） .|7ABx|5RBCAx或 )4,(19.解：（1） ，奇函数；4a（2）证明 在 上是增函数， 的最大值为 3.f，0f20. 解：（1） ；()（2）因为 的定义域是 R，xfy， 奇函数，,()()(0fxf令 则 有 ()yfx为（3） ，得： .22(,33fx2,321.解：（1）a=1,b=1 ；(2) 略；(3)由(2)易知 f(x)在 R 上为减函数，又f(x )是奇函数，不等式 f(t22t)f(2t 2k)2t 2k.即对一切 tR 有 3t22tk0，从而 412k0，解得 k .1322.解：（1）函数 的定义域为 ，图像关于 轴对称，则 ，)(xfRy)1(ff，解得： .kk)14log4(log 21（2）由（1）得： ，xxfx()(无实根， 无实根，即 无实根，axf)(a)l4 axx41无实根 即： 无实根，4xa1， ， ， .1xa00,(
