1、冀教版（2024新版）七年级上册数学第五章 一元一次方程 单元测试卷考试时间：120分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_分数：_一、选择题(共12题；共36分)1（3分）若m=n，则下列等式不一定成立的是（）Ama=naBma=naCm+a=n+aDma=na2（3分）下列方程中，解为x=1的是（）Ax+1=0B2x1=xCx2=xD112x=33（3分）下列方程中，是一元一次方程的是 （）Ax2x2=0Bx+3=2Cx+y=3Dx+3x=44（3分）下列解方程变形错误的是（）A由12x=4得x=8B由x2(x2)=3得x2x+4=3C由5x=3x15得5x3x=15D由2x+13x16=1
2、去分母得4x+2x1=65（3分）已知方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 x+322m13=1的解互为相反数，则m的值为 ()A-1B1C2D-26（3分）某同学解方程3x-6=x时，把处的数字看错，得错解x=-1，则他把处看成了 ()A3B6C9D127（3分）设x,y为任意两个有理数，规定xy=xy2x，若m+12=15，则下列正确的是（）Am=5Bm=103Cm=133Dm=48（3分）佳佳同学解一元一次方程14+2x12=1212x4的过程如下：解：去分母，得1+2(2x1)=2(12x)，第一步去括号，得1+4x2=212x，第二步移项，得4x+2x=211+2，第三
3、步合并同类项，得6x=2，第四步系数化为1，得x=13前四个步骤中，开始出现错误的是（）A第一步B第二步C第三步D第四步9（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）A5道B6道C7道D8道10（3分）若关于x的一元一次方程 20232024x9=3x+a的解为x=-2，则关于y的一元一次方程 20232024y+19=3y+1+a的解为()Ay=1By=-2Cy=-3Dy=-411（3分）按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则
4、开始输入的n值可能有（）A1种B2种C3种D4种12（3分）我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空 2 辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列方程正确的是（）甲：设车数为x辆，可列方程为3（x-2）=2x+9.乙：设人数为y，可列方程为 y3+2=y92.A甲对，乙错B甲错，乙对C甲、乙都对D甲、乙都错二、填空题(共4题；共12分)13（3分）根据“x的3倍与5的和等于x的4倍”可列出方程来 14（3分）小付和小熹同学编了一道数学谜题（如图），
5、要求在题中“”内填入同一个数字，则这个数字是 15（3分）某眼镜厂车间有20名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片 60片，已知1个镜架配2片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名?若安排x名工人生产镜架，则可列方程为 .16（3分）如图，在一条直线上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2个单位长度，点C到点B的距离为7个单位长度，动点M在直线AC上从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点N在直线AC上从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点M，N同时出发，t秒后M，N两点间距离是1
6、，则t= 三、解答题(共8题；共72分)17（8分）解方程：（1）（4分）5x+3=62x（2）（4分）4x2x53=118（8分）已知关于x的一元一次方程(k2023)x2024=72025(x+1)，其中k为常数（1）（3分）若x=1是该方程的解，求k的值；（2）（5分）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数k的值19（8分）七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程x+121=a+2x4时，把“2x”抄成了“x2”，解得x=8，而且“a”处的数字也模糊不清了（1）（4分）请你帮小红求出“a”处的数字（2）（4分）请你正确地解出原方程20（8分）十一前夕，某商场从厂家购进了
7、甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了13，则乙商品按标价售出多少件？21（9分）【阅读
8、材料】规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a，则称该方程为“和谐方程”例如：方程2x=4的解为x=2，而2=4+2，所以方程2x=4为“和谐方程”请根据上述规定解答下列问题：（1）（2分）下列关于x的一元一次方程是“和谐方程”的有_；（填写序号）4x=2；3x=94；12x=12（2）（3分）已知关于x的一元一次方程6x=m是“和谐方程”，求m的值；（3）（4分）已知关于x的一元一次方程4x=m+n是“和谐方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值22（9分）2024年某市在进行“全国文明城市”创城期间，某校策划了“文明城、共参与”的知识竞赛，七（1）班为了给参赛同学准备奖品，让班
9、长为班级购买奖品，下面是班长购买奖品后与生活委员的对话：（1）（4分）请用方程的知识帮助班长计算一下，为什么说班长搞错了.（2）（5分）班长连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是 2元或 3元，那么笔记本的单价是多少元?23（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿
10、着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等24（12分）某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：寄往本省内寄往周边省份首重续重首重续重8元/千克5元/千克12元/千克6元/千克说明：每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费运费计算方式：首重价格+续重续重运费首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为一个计重单位（不足0.5千克按
11、0.5千克计算）例如：寄往省内一件1.6千克的物品，运费总额为：8+5(0.5+0.5)=13元寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为：12+6(1+0.5)=21元（下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）（1）（3分）小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？（2）（5分）小明寄往省内一件重(m+n)千克，其中m是大于1的正整数，n为大于0且不超过0.5的小数（即0n0.5），则用含字母m的代数式表示小明这次寄件的运费为 ；（3）（4分）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？答案1B2B3B4D5C6C7D8B9D
12、10C11C12C133x+5=4x14615240x=60(20-x)161或3或617（1）x=37（2）x=16518（1）k=8（2）1，0，1，419（1）2（2）x=420（1）甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）全部售出后共可获利1800元；（3）乙商品按标价售出8件21（1）（2）m=365（3）n=4322（1）解：设单价为6元的水笔购买了x支，则单价为10元的水笔购买了(50-x)支，由题意，得6x+10(50-x)=500-78，解得 x=392.又x为整数， x=392不合题意，班长搞错了.（2）解：设单价为6元的水笔购买了m支，笔记本的单价
13、为a元，则单价为10元的水笔购买了(50-m)支，依题意，得6m+a+10(50-m)=500-78，m=78+4a，当a=2时，m=20，符合题意；当a=3时， m=814,不为整数，舍去.故笔记本的单价是2元.23（1）19.5秒；（2）M所对应的数为5；（3）t的值为3、6.75、10.5或1824（1）解：寄往省内一件3千克的物品需付运费：8+5(31)=18（元），寄往省外一件2.8千克的物品需付运费：12+6(1+0.5+0.5)=24（元）；（2）（5m+5.5）元（3）解：设小明寄件的物品重（m+n）千克，m为正整数，n为大于等于0而小于1的数（即0n1），当n=0时，12+6(m1)=36，解得：m=5；当0n0.5时，12+6(m1+0.5)=36，解得：m=4.5（不是正整数，舍去）；0.5n1时，12+6(m1+0.5+0.5)=36，解得：m=4，小明这次寄件物品的重量范围为大于4.5kg但不超过5kg.第 7 页 共 7 页
