2024年山东省聊城临清市中考二模数学试卷(含答案)

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资源描述

1、2024年山东省聊城临清市中考二模数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分1. 下列四个数中,最小的数是()A. 1B. 0C. D. 2. 某物体如图所示,其左视图是( ) A. B. C. D. 3. 如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是( )A. B. C. D. 4. 如图,一束平行于主光轴光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心的光线相交于点,点为焦点若,则的度数为( ) A B. C. D. 5. 如图,以矩形的顶点A为圆心,长为半径画弧交的延长线于E;过点D作交于点F,连接,则的长是() A B. C. 3D. 6. 用配方法解一元二次方程

2、时,将它化为的形式,则的值为( )A. 3B. 0C. D. 7. 若的计算结果为正整数,则对值的描述最准确的是( )A. 为自然数B. 为大于1的奇数C. 为大于0的偶数D. 为正整数8. 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船顺利发射,三位航天员值守空间站大约6个月的时间,将于今年4月底返回东风着陆场空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱,假设甲、乙、丙三位航天员从核心舱进入实验舱的机会均等,现在从这三名航天员中选2人进入问天实验舱开展科学实验,甲、乙两人同时被选中的概率为( )A. B. C. D. 9. 已知反比例函数在第一象限的图象上有两点,如果点到轴的距离是点到

3、轴距离的4倍,那么的面积为()A. B. C. 15D. 1910. 小王同学从家出发,步行到离家a米的公园晨练,4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练,爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中,两人离家的距离y(单位:米)与出发时间x(单位:分钟)的函数关系如图所示,则两人先后两次相遇的时间间隔为( )A. 2.7分钟B. 2.8分钟C. 3分钟D. 3.2分钟二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分11. 分解因式:3a212=_12. 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,线段绕点旋转一定的角度后与线段重合,均为格点,则旋转中心点的坐标为_ 13. 太阳内部高

4、温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,则到达地球的辐射能功率为_千瓦14. 在数学跨学科主题活动课上,芳芳用半径为,圆心角为的扇形纸板,做了一个圆锥形的生日帽,如图所示,在不考虑接缝的情况下,这个圆锥形生日帽的底面圆的半径是_15. 如图,边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动,若,则的最大值是_ 16. 在求的值时,发现:,从而得到按此方法可解决下面问题图(1)有1个三角形,记作;分别连接这个三角形三边中点得到图(2),有5个三角形,记作;再分别连接图(2)中间的小三角形三边中点得到图(3),有9个三角形,记作;按此方法继续下去,则_(结果用含n的代数式表示)

5、 三、解答题:本题共8个小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (1)计算:;(2)解方程组:18. 习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”某市图书馆为推广全民阅读活动,决定加大图书购置经费投入一月份投入图书购置经费50万元,3月份投入72万元(1)求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率;(2)如果按(1)中经费投入的平均增长率计算,该市计划4月份用不超过当月图书购置经费的购买电脑和实物投影仪共15台,捐赠给乡镇学校阅览室若购买一台电脑需3300元,一台实物投影需2400元,则最多可购买电脑多少台?19. 舍利塔是临清古城的地标

6、某校九年级“综合与实践”小组开展了测量舍利塔高度的项目化学习,经过测量,形成了如下不完整的项目报告:测量对象舍利塔测量目的1学会运用三角函数有关知识解决生活实际问题;2提升动手操作能力,增强团队合作精神测量工具无人机,测角仪等测量方案1先将无人机垂直上升至距水平地面的点,测得塔顶端的俯角为;2再将无人机沿水平方向飞行到达点,测得塔底端的俯角为测量示意请根据以上测量数据,求舍利塔的高度(结果精确到,参考数据:,)20. 某洗车公司安装了,两款自动洗车设备,工作人员从消费者对,两款设备的满意度评分中各随机抽取20份,并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用表示,分为四个等级,不满意,比较满意,满意

7、,非常满意),下面给出了部分信息抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据:83,85,85,87,87,89;抽取的对款设备的评分数据:68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100 抽取的对,款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比889645%888740%根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:_,_,_;(2)5月份,有600名消费者对款自动洗车设备进行评分,估计其中对款自动洗车设备“比较满意”的人数;(3)根据以上数据,你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎?请说明理由(写出一条理由

8、即可)21. 如图,梯形中,点F,E分别在线段,上,且, (1)求证:(2)若,求证:22. 如图,内接于,为的直径,延长到点,连接过点作,交于点,交于点,过点作的切线,交的延长线于点,且(1)求证:;(2)若,求的长23. 如图,平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点(1)求该抛物线的函数表达式;(2)点是直线下方抛物线上的一动点,横坐标为过点作轴的平行线交于点,写出长度的表达式(用含的代数式表示);(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由24. 综合与实践教材重现:取一块质地均匀的三角形木板,用一枚铁钉顶在这个三角形的重心上,木板会

9、保持平衡(如图),这是重心的物理性质 莹莹提前准备了一个等腰三角形纸片,如图,为了找到重心,以便像教材上那样稳稳用笔尖顶起,她先把点与点重叠对折,得折痕,展开后,她把点与点重叠对折,得折痕,再展开后连接,交折痕于点,则点就是的重心 (1)初步观察:连接,判断与的数量关系并说明理由;(2)猜想验证:莹莹通过测量发现与,与有同样的数量关系,写出它们的关系并说明理由;(3)尝试运用:利用(2)的结论计算的面积;(4)拓展探究:莹莹把剪下后得,发现可以与拼成四边形,且拼的过程中点不与点重合,直接写出拼成四边形时的长参考答案一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分【1题答案】【答案】D【2题答案

10、】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分【11题答案】【答案】3(a+2)(a2)【12题答案】【答案】,【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】#【16题答案】【答案】#三、解答题:本题共8个小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】(1);(2)【18题答案】【答案】(1)该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率为 (2)最多可购买电脑8台【19题答案】【答案】舍利塔的高度约为【20题答案】【答案】(1)15,88,98 (2)90 (3)款,理由:评分数据中款的中位数比款的中位数高(答案不唯一)【21题答案】【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析【22题答案】【答案】(1)见解析 (2)【23题答案】【答案】(1) (2) (3)存在,点的坐标为或【24题答案】【答案】(1),见解析 (2),见解析 (3) (4)的长为或

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