1、2024年安徽省省城名校中考三模数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各数中，与互为倒数的是（ ）ABC1D22下列运算结果为的是（ ）ABCD3如图，水平放置的圆柱体被切去一块后，其主视图是（ ）ABCD4如图，将一副直角三角板重叠摆放，其中，则的度数为（ ）A10B15C20D255关于的一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定6如图，是等边的内切圆，若的边长为，则的半径为（ ）ABC1D7九（1）班三名同学进行唱歌比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，后来要求这三名同学用抽签方式
2、重新确定出场顺序，则抽签后每个同学的出场顺序都发生变化的概率为（ ）ABCD8菱形如图，为上一点，为延长线上一点，于点，交于，若，则的值为（ ）ABCD9如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止，设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长是（ ）ABCD10如图，在中，于点，点在上，且，点是线段上的动点，连接，则的最小值是（ ）A4B5CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11中国航母某舰的满载排水量为80000吨，80000用科学记数法表示为_.12计算：_.13如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，.，
3、若函数的图象经过点，则的值为_.14如图，点是斜边的中点，沿着将对折叠得到，再将与叠合，折痕交于点.（1）若，则的度数为_；（2）若，则的面积为_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：.16某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格边长为1，两点的坐标分别是，.（1）将先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到，画出平移后的图形，并写出点的坐标；（2）画出关于点成中心对称的.18如图所示，一架航拍飞机飞行到点处，
4、航拍区域，飞机观测到点的俯角为53，观测到点的俯角为45，已知，两点之间的水平距离为500米，试求此时飞机飞行的高度是多少米？（参考数据：，）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，四边形内接于圆，平分交于点.（1）求证：；（2）若，求四边形外接圆的半径.20观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：_；（2）写出第个等式：_（用含的等式表示）；（3）计算：.六、（本题满分12分）212024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，在七、八年级举行安全知识测试活动.现
5、从七、八两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分，60分及60分以上为合格；80分及80分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息：七年级20名学生的测试成绩为：68，100，68，100，88，60，60，88，88，88，86，86，86，74，74，74，86，86，74，46八年级20名学生的测试成绩条形统计图两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率年级平均数众数中位数优秀率七年级8655%八年级7988请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：（1）上表中_，_，_，_；（2）根据样本统计数据，你认为七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识较
6、好？并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知七、八年级各300名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过550人？七、（本题满分12分）22如图1，正方形的边长为6，为的中点，点是边上一点，和都是等边三角形，过，两点分别交，于，.（1）求证：；求线段的长；（2）如图2，当点在线段上，点在线段上时，试求线段的值.八、（本题满分14分）23已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过，两点.点是抛物线在第四象限部分上的动点，且位于抛物线的下方，过点作直线轴，交抛物线于点.（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴是直线，且，求点的横坐标；（3）若点
7、恰为抛物线的最低点时，求的取值范围.数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ACDBBCCBAD10.D，关于对称.作于，交于，的最小值，又，的最小值为.故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12. 13.1114.（1）35 （2）（1）如图，以为直径作，连接，易知，四边形是内接圆，.又，；（2）由折叠可知，即是直角三角形.在中，由勾股定理，得.由折叠可知，由，得，解得，故，.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式 （4分） （8分）16.解：设篮球的单价为元，由题意得， （
8、4分）解得，答：篮球的单价为50元，足球的单价为47元. （8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）如图，； （5分）（2）如图. （8分）18.解：如图，作交延长线于，设，则，在中，即， （5分）解得，答：此时飞机飞行高度为2000米. （8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）证明：，又，； （5分）（2）四边形内接于圆，又，为四边形外接圆的半径，四边形外接圆的半径为. （10分）20.解：（1）； （3分）（2）； （6分）（3）原式. （10分）六、（本题满分12分）21.解：（1）79，86，88，65%； （8分）（2）从表
9、中优秀率看，八年级样本优秀率达到65%高于七年级的55%，因此估计八年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计八年级学生掌握安全知识较好；（合理即可） （10分）（3），所以估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能超过550人. （12分）七、（本题满分12分）22.解：（1）证明：和都是等边三角形，即，； （4分），如图，作于.，； （8分）注：当时，结论依然成立.（2）如图，连接.，又，在和中，.，.，（12分）八、（本题满分14分）23.解：（1）抛物线过，两点，解得，则抛物线的函数解析式为； （4分）（2）抛物线的对称轴是直线，则，解得，抛物线的解析式为：，由题意，则，整理，得，解得（舍去），点的横坐标为12； （9分）（3），此时点的坐标为.则点的坐标为，又，解得，的取值范围是. （14分）以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分.
