1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、填空题：1.冬季的一天室内温度是 8，室外温度是-2，则室内外温度的差是 2.如图，AB/CD，DCE=118，AEC 的角平分线 EF 与 GF 相交线于点 F，BGF=132，则F 的度数是 .3.分解因式 2x24x+2 的最终结果是 4.正多边形的一个外角等于 20，则这个正多边形的边数是_5.已知 x1和 x2分别为方程 x2+x2=0 的两个实数根，那么 x1+x2= ；x 1x2= 6.如图，半圆 O 的直径 AB=2，弦 CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为 二 、选择题：7.国家统计局统计资料显示：一季度
2、，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入 500 万元以上的非国有企业）完成增加值 17822 亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（ ）A.1.7821012元 B.1.7810 11元 C.1.7810 12元 D.1.7910 12元8.如果 ，那么（ ）A. B. C. D.9.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）10.下列各等式成立的是（ ）A4 2 =8 B5 4 =20C4 3 =7 D5 4 =20第 2 页 共 9 页11.下面关于反比例函数 的说法中，不正确的是( )A
3、.其中一个函数的图象可由另一个 函数的图象沿 x 轴或 y 轴翻折“复印”得到B.它们的图象都是轴对称图形C.它们的图象都是中心对称图形D.当 x0 时，两个函数的 函数值都随自变量的增大而增大12.为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整 的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A.样本容量是 200B.D等所在扇形的圆心角为 15C.样本中C等所占百分比是 10%D.估计全校学生成绩为A等大约有 900 人13.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（
4、）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则DF:FC 等于( )A.1:4 B.1:3 C.2:3 D.1:2三 、解答题：15.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集第 3 页 共 9 页16.如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为 A、B试说明 AD+AB=BE17.某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球 2 元，每副羽毛球拍 25 元甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打 9 折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍
5、赠 2 只羽毛球”（1）该班如果买 2 副羽毛球拍和 20 只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？（2）该班如果准备花 90 元钱全部用于买 2 副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（3）该班如果必须买 2 副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？18.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 D 作 DEAC 且 AC=2DE,连接 AE 交 OD 于点 F,连接CE、OE（1）求证：OE=CD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 2，ABC=60，求 AE 的长第 4 页 共 9 页19.知识改变命运，科技繁荣祖国”我国中小学每年都要
6、举办一届科技比赛下图为我市某校 2010 年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：电子百拼建模机器人航模25%25%某校 2010 年航模比赛参赛人数扇形统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 _，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取 80 人，其中有 32 人获奖. 今年我市中小学参加科技比赛人数共有 2485 人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?20.在O 中,AB 为直径,C 为O 上一点（）如图 1,过点 C 作O
7、的切线，与 AB 的延长线相交于点 P,若CAB=27,求P 的大小；（）如图 2,D 为 上一点,且 OD 经过 AC 的中点 E,连接 DC 并延长,与 AB 的延长线相交于点 P,若CAB=10,求P 的大小第 5 页 共 9 页21.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的规定：玩家只能将小兔从 A、B 两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值 5元小兔玩具，否则每玩一次应付费 3 元（1）请用表格或树状图求小美玩一次
8、“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；（2）假设有 1000 人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？22.为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积 x 不超过 15 亩时，每亩可获得利润 y=1900 元；超过 15 亩时，每亩获得利润 y（元）与种植面积 x（亩）之间的函数关系如表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）x（亩） 20 25 30 35y（元） 1800 1700 1600 1500（1）请求出每亩获得利润 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃
9、面积 x 不超过 60 亩，设小王家种植 x 亩樱桃所获得的总利润为 W 元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润 W（元）的最大值第 6 页 共 9 页23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-0.25x 2+bx+c的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（-4，0）.（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S。求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请直接写出
10、此时S的值。第 7 页 共 9 页参考答案1.答案为：102.答案为：11；3.答案为：2（x1） 24.答案为：185.答案为：1；26.答案为： 7.C8.B9.B10.D11.D12.B13.B14.D15.答案为：无解；16.【解答】解：DCE=90（已知），ECB+ACD=90，EBAC，E+ECB=90（直角三角形两锐角互余）ACD=E（同角的余角相等）ADAC，BEAC（已知），A=EBC=90（垂直的定义）在 RtACD 和 RtBEC 中， ，RtACDRtBEC（AAS）AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应边相等），AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE17.解：
11、（1）甲商店：(252+220)0.9=81（元）；乙商店：252+2(204)=82（元）答：在甲商店需要花 81 元，在乙商店需要花 82 元（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球由题意，得： ，解得：x=25,y=24,2524，到甲商店购买更合算（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算由题意，得：（252+2m）0.9=252+2（m4），解得m=15答：当买 15 只羽毛球时到两家商店购买同样合算18.【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，OA=OC=0.5AC，AD=CD，DEAC 且 DE=0.5AC，DE=OA=OC，四边形 OADE、四边形 OCE
12、D 都是平行四边形，OE=AD，OE=CD；（2）解：ACBD，四边形 OCED 是矩形，在菱形 ABCD 中，ABC=60，AC=AB=2，第 8 页 共 9 页在矩形 OCED 中，CE=OD= 在 RtACE 中，AE= = 19答案为：（1）4 6 （2）24 120 ；（3）2485 =994803220.【解答】解：（）如图，连接 OC，O 与 PC 相切于点 C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在 RtAOE 中，P+COP=90，P=90COP=36；（）E 为 AC 的中点，ODAC，即AEO=90，在 RtAOE 中，由EAO=10，得AOE
13、=90EAO=80，ACD= AOD=40，ACD 是ACP 的一个外角，P=ACDA=4010=3021.22.【解答】解：（1）设 y=kx+b，将 x=20、y=1800 和 x=30、y=1600代入得： ，解得： ，y=20x+2200，20x+22000，解得：x110，15x110；（2）当 0x15 时，W=1900x，当 x=15 时，W 最大 =28500 元；当 15x110 时，W=（20x+2200）x=20x 2+2200x=20（x55） 2+60500，x60，当 x=55 时，W 最大=60500 元，综上，小王家承包 55 亩荒山获得的总利润最大，并求总利润 W 的最大值为 60500 元23.第 9 页 共 9 页
