1、第 1 页 共 10 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.用a表示的数一定是( )A.负数 B.负整数 C.正数或负数 D.以上结论都不对2.一个正方形边长增加 3cm，它的面积就增加 39cm2，这个正方形边长是（ ）A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm3.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.下列变形正确的是( )5.下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）Ay=3x By=3x2 Cy=3x+2x Dy=3x26.如图，E为ABCD外一点，且EBBC，EDCD，若E=65，则A的度数为（ ）A.65
2、B.100 C.115 D.1357.下列计算正确的是( )A BC D8.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）A. B. C. D.第 2 页 共 10 页9.一个多边形对角线的条数是边数的 3 倍，则这个多边形是( )A七边形 B八边形 C九边形 D十边形10.如图，在ACB 中，ACB=100，A=20，D 是 AB 上一点将ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的B处，则ADB等于（ ）A25 B30 C35 D4011.数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（ ）A4 B4 C4 或4 D2 或212.甲、乙两人加工一批零件，甲完成 120 个与
3、乙完成 100 个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成 4 个设甲每天完成 x 个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）A. = B. = C. = D. =13.如图,RtMBC中,MCB=90,点M在数轴1 处,点C在数轴 1 处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是（ ）A. +1 B. +1 C. l D. 114.关于 x 的一元二次方程 x22x+2+m 2=0 的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定15.如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）.AABD=C BADB=A
4、BC C D16.二次函数 y=a(x3) 2+4（a0）的图象在 1x2 这一段位于 x 轴的上方,在 5x6 这一段位于 x 轴的下方,则 a 的值为（ ）A.1 B.-1 C.2 D.2第 3 页 共 10 页二 、填空题：17.若 a、b 分别是 、 的整数部分,则 a+b 的平方根是 18.分解因式：x 34x 2y+4xy2= 19.如图,点 A 的坐标为(-4，0)，直线 y= xn 与坐标轴交于点 B，C，连接 AC，如果ACD=90，则 n 的值为_三 、计算题：20.18+42(-2)-(-3)25.21.计算：1 4 2(3) 2四 、解答题：22.已知：如图，ABCD，
5、ADBC，求证：AB=CD，AD=BC第 4 页 共 10 页23.如下图所示，在ABC 中，A=40，B=90，AC 的垂直平分线 MN 分别与 AB、AC 交于点 D、E，求BCD的度数24.某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50分为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩 x/分 频数 频率50x60 10 0.05 60x70 20 0.1070x80 30 b 80x90 a 0.3090x100 80 0
6、.40请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有多少人？第 5 页 共 10 页25.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为 5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？26.如图
7、,天星山山脚下西端 A 处与东端 B 处相距 800（1+ ）米,小军和小明同时分别从 A 处和 B 处向山顶 C匀速行走.已知山的西端的坡角是 45,东端的坡角是 30,小军的行走速度为 米/秒.若小明与小军同时到达山顶 C 处,则小明的行走速度是多少？第 6 页 共 10 页27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AO=AB，OB=4，tanAOB=2，点C是线段OA的中点（1）求点C的坐标；（2）若点P是x轴上的一个动点，使得APO=CBO，抛物线y=ax 2+bx经过点A、点P，求这条抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线图
8、象上的一个动点，以M为圆心的圆与直线OA相切，切点为点N，点A关于直线MN的对称点为点D请你探索：是否存在这样的点M，使得MADAOB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页 共 10 页参考答案1.D2.B3.B4.B5.D6.C7.D8.B9.C10.D11.C12.A13.D14.C15.C16.B17.答案为：318.答案是：x（x2y） 219.答案为： ；20.-35；21.答案为：22.【解答】解：如图，ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC23.【解答】解：B=90，A=40，ACB=50，MN 是线段 AC 的垂直平分
9、线AE=CE在ADE 和CDE 中，. ADECDE（SAS）DCA=A=40BCD=ACBDCA=5040=1024.解：（1）a=2000.30=60，b= =0.15；第 8 页 共 10 页（2）；（3）30000.40=1200 名 答：成绩“优”等的大约有 1200 名25.【解答】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880 时，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），55865592 所以选择方案一更省钱5、（1） （ ）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是， 10 台， 2台， 0 台， 6 台，此时总运费为 8600 元 26.【解答】解：过点 C 作 CDAB 于点 D，设 AD=x 米，小明的行走速度是 a 米/秒，A=45，CDAB，AD=CD=x 米，AC= x在 RtBCD 中，B=30，BC= = =2x，小军的行走速度为 米/秒若小明与小军同时到达山顶 C 处， = ，解得 a=1 米/秒答：小明的行走速度是 1 米/秒27.第 9 页 共 10 页第 10 页 共 10 页
