1、第 1 页 共 8 页2017 年 中考数学模拟试卷一 、选择题：1.在 中，负数有（ ）1,5.40,2.317,2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下列运算正确的是( )3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.4.若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A B C D5.下列函数中，是一次函数的有（ ）（1）y=x；（2）y=2x1；（3）y= ；（4）y=23x；（5）y=x 21A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则BFC为( )A.75 B.60
2、C.55 D.457.若 =1x，则 x 的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x18.在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图,但只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是( )第 2 页 共 8 页9.画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）A. B. C. D.10.如 图 ,AB CD， BP 和 CP 分 别 平 分 ABC 和 DCB,AD 过 点 P， 且 与 AB 垂 直 .若 AD=8,则 点 P到 BC 的 距 离 是 （ ）A.8 B.6 C.4 D.211.若 a、b 为有理数,a
3、0,b0,且|a|b|,那么 a、b、-a、-b 的大小关系是( )A.b-a-ba B.b-b-aa C.b-aa-b D.-a-bba12.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A = B = C = D =13.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（ ）A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm.14.一元二次方程 x24x=12 的根是（ ）A.x1=2，x 2=6 B.x 1=2，x 2=6
4、 C.x1=2，x 2=6 D.x 1=2，x 2=615.下列说法中，错误的是（ ）（A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似16.如图,点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰RtABC,使BAC=90,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y与x的函数关系图象大致是（ ）第 3 页 共 8 页二 、填空题：17.64 的立方根是 18.分解因式：mn 26mn+9m= 19.如图，锐角三角形 ABC 的边 AB，AC 上的高线 EC，BF 相交于点 D，请写出图中的两对相似
5、三角形_(用相似符号连接)三 、计算题：20.计算：21.计算：四 、解答题：22.如图,在ABC,AB=AC,BDAC 于 D,CEAB 于 E,BD、CE 相交于 F.求证：AF 平分BAC.第 4 页 共 8 页23.如图，在ABC 中，AC=DC=DB，ACD=100，求B 的度数24.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成 5 个小组（x 表示成绩，单位：米）A 组：5.25x6.25；B 组：6.25x7.25；C 组：7.25x8.25；D 组：8.25x9.25；E 组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定 x6.25 为合格，x9.25
6、 为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出 2 人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有 1人被选中的概率25.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30 天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y 1，y 2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜第 5 页 共 8 页26.如图，水库大坝的
7、横断面为四边形 ABCD,其中 ADBC,坝顶 BC=10 米,坝高 20 米,斜坡 AB 的坡度 i=1:2.5,斜坡 CD 的坡角为 30（1）求坝底 AD 的长度（结果精确到 1 米）；（2）若坝长 100 米，求建筑这个大坝需要的土石料（参考数据： ）五 、综合题：27.已知：关于 x 的二次函数 y=x2+bx+c 经过点（1，0）和（2，6）（1）求 b 和 c 的值（2）若点 A（n，y 1），B（n+1，y 2），C（n+2，y 3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数 n，使 ？若存在，请求出 n；若不存在，请说明理由（3）若点 P 是二次函数图象在 y 轴左侧部分上的一
8、个动点，将直线 y=2x 沿 y 轴向下平移，分别交 x 轴、y轴于 C、D 两点，若以 CD 为直角边的PCD 与OCD 相似，请求出所有符合条件点 P 的坐标第 6 页 共 8 页参考答案1.C2.B3.A4.A5.B6.B7.D8.A9.C10.C11.C12.A13.B14.B15.B16.A17.答案为：418.答案为：m（n3） 219. 答案 答案不唯一，如ABFDBE 或ACEDCF 或EDBFDC 等解析 锐角三角形 ABC 的边 AB 和 AC 上的高 CE 和 BF 相交于点 D，AECBECAFBCFB90.ABFDBE，ACEDCF，ABFDBE，ACEDCF.EDB
9、FDC，EDBFDC.ABFDBEDCFACE.20.原式= = =21.解：原式=0.22.证明：BDAC,CEABADBAEC90BADCAE,ABACABDACE （AAS）AEADAFAFADFAEF （HL）BAFCAF23.【解答】解：AC=DC=DB，ACD=100，CAD=（180100）2=40，CDB 是ACD 的外角，CDB=A+ACD=100=40+100=140，DC=DB，B=（180140）2=2024.【解答】解：（1）A 组占 10%，有 5 人，这部分男生共有：510%=50（人）；只有 A 组男人成绩不合格，合格人数为：505=45（人）；（2）C 组占
10、30%，共有人数：5030%=15（人），B 组有 10 人，D 组有 15 人，这 50 人男生的成绩由低到高分组排序，A 组有 5 人，B 组有 10 人，C 组有 15 人，D 组有 15 人，E 组有 5 人，成绩的中位数落在 C 组；D 组有 15 人，占 1550=30%，对应的圆心角为：36030%=108；（3）成绩优秀的男生在 E 组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为 a，b，c，画树状图得：第 7 页 共 8 页共有 20 种等可能的结果，他俩至少有 1 人被选中的有 14 种情况，他俩至少有 1 人被选中的概率为：0.725.【解答】解：（1）设y 1=kx+b，将（0
11、，29），（30，35）代入，解得k= ，b=29， ，又 246030=43200（min ） （0x43200），同样求得 ；（2）当y 1=y2时， ；当y 1y 2时， 所以，当通话时间等于 96 min时，两种卡的收费相等，当通话时间小于 mim时，“如意卡便宜”，当通话时间大于 min时，“便民卡”便宜26.【解答】解：（1）作 BEAD 于 E，CFAD 于 F，则四边形 BEFC 是矩形，EF=BC=10 米，BE=20 米，斜坡 AB 的坡度 i=1：2.5，AE=50 米，CF=20 米，斜坡 CD 的坡角为 30，DF= =20 35 米，AD=AE+EF+FD=95 米；（2）建筑这个大坝需要的土石料： （95+10）20100=105000 米 327.第 8 页 共 8 页
