1、第一单元长方体和正方体一、选择题（共16分）1红球有5个，绿球有7个，下面说法错误的是（）。A红球个数是绿球的B绿球个数是红球的C绿球个数的与红球一样多D红球个数的与绿球一样多2在下面的选项中，互为倒数的是（）。A与0.5B和7C和D0.875和3红彩带的长是蓝彩带的，下列说法错误的是（）。A蓝彩带的长是红彩带的B红彩带的长占两种彩带总长度的C红彩带的长比蓝彩带多D蓝彩带的长比红彩带少4下图中网状阴影部分可以用算式（）表示。ABCD5一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的（）。ABCD6利用排除法，计算结果（不化简）应是下面的（）。ABCD7，（），。按规律填数，
2、括号里应填（）。ABCD8（）353535，这是运用了（）。A乘法交换律B乘法结合律C乘法分配律D加法结合律二、填空题（共16分）9下图是一个正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么( )，mn( )。10一袋面粉15千克，吃掉后，又吃掉千克，一共吃掉( )千克，还剩( )千克。11一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。12李叔叔把800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。13一根4米长的彩带，如果用去它的，那么还剩( )米；如果用去米，那么还剩( )米。
3、14为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达到( )小时。15有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐苹果质量相等。第二筐苹果原来重( )千克。16公顷( )平方米；50分( )时。三、判断题（共8分）17，则和都是倒数。( )18小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )191吨的就等于是3吨的。( )20运用乘法交换律，可使计算简便。( )四、计算题（共12分）21（6分）脱式
4、计算，能简算的要简算。3.8993.840.2725（）2422（6分）看图列式，并解答。五、作图题（共6分）23（6分）在下图中涂色表示出吨。六、解答题（共42分）24（6分）中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？25（6分）国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？26（6分）某快餐店九月份用水360吨，十月份的用水量是九月份的，十一月份的用水量是十月份的。十一月份用水多少吨？27（6
5、分）小丽家4口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？28（6分）六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答）29（6分）学校图书馆有科技书480本。故事书的本数是科技书本数的，连环画的本数是故事书的。图书馆有连环画多少本？30（6分）一支牙膏用了10天，大约用去总量的。过了半个月，又大约用去了剩下的。这半个月用去的是牙膏总量的几分之几？（画一画，算一算）参考答案一、选择题1D【分析】求红球个数是绿球的几分之几，用红球个数绿球的个数；求绿球个数是红球的几分之几
6、，用绿球个数红球的个数；先求出绿球个数的，再与红球个数比较即可；先求出红球个数的，再与绿球个数比较即可。【详解】A红球个数是绿球的：57，说法正确；B绿球个数是红球的：75，说法正确；C绿球个数的，是75个，与红球一样多，说法正确；D红球个数的，是57，所以与绿球一样多，说法错误；故答案为：D。【点睛】本题考查求一个是另一个数的几分之几及求一个数的几分之几是多少。2B【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，求出各选项中两个数的乘积，即可求得。【详解】A0.50.1；B71；C；D0.8750.65625。由上可知，和7互为倒数。故答案为：B【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒
7、数的意义是解答题目的关键。3D【分析】红彩带的长是蓝彩带的，可将红彩带的长看做4份，蓝彩带的长看做3份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数比另一个数多（少）几分之几，用多（少）的部份除以单位“1”即可。【详解】A34，即蓝彩带的长是红彩带的，说法正确；B4（43）47即红彩带的长占两种彩带总长度的，说法正确；C（43）313即红彩带的长比蓝彩带多，说法正确；D（43）414即蓝彩带的长比红彩带少，说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，以及求一个数比另一个数多（少）几分之几，关键是找准单位“1”。4B【分析】根据图可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分
8、数的意义，把整个长方形平均分成是3份，其中的2份涂上从右往左的斜线；之后再把这2份看作一个整体，把这整体再平均分成了4份，其中的3份涂上了从左往右的斜线，根据分数乘法的意义以及列式。【详解】由分析可知：网状阴影部分可以用算式表示是：故答案为：B【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。5C【分析】根据题意，第一次烧掉后还剩下全长的（1），那么第二次烧掉全长的（1）；用这根蜡烛的全长分别减去第一次、第二次烧掉部分的长度即可。【详解】1（1）11所以，这根蜡烛还剩下全长的。故答案为：C【点睛】求出第二次烧掉部分的长度，是解答此题的关键。6A【分析】一个数（0
9、除外），乘小于1的数，积比原数小；，两个因数都小于1，所以这两个分数的乘积一定小于1，再根据分子和分母个位数进行排除和确定。【详解】A1，分子878378积的个位数一定是4，分母897389的个位数一定是3，应该是的计算结果。B1，排除；C1，排除；D分子878378积的个位数一定是4，分母897389的个位数一定是3，分子的个位数是3，分母个位数是4，排除。故答案为：A【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。7D【分析】根据题意可知，；由此可知，前一个数乘，就是下一个数，据此解答。【详解】根据分析可知，（），。按规律填数，括号里应填。故答案为：C【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应
10、用规律解决问题是应该具备的基本能力。8C【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此简算即可。【详解】（）353535212546所以（）353535，这是运用了乘法分配律。故答案为：C【点睛】本题主要考查了学生通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况。9【分析】根据正方体展开图的特征，可知和4相对，m和5相对，n和1相对，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以为，m为，n为1。据此解答。【详解】根据分析可知，为，m为，n为1，1那么，mn。【点睛】本题主要考查了正方体展开图、分数乘法的计算、倒数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。10
11、 10 4【分析】根据把一袋面粉看作单位“1”，已知这袋面粉15千克，吃掉，根据分数乘法的意义，用15即可求出吃掉是多少千克，再加上千克，可以求出一共吃掉多少千克，最后用总质量减去吃掉的质量，即可求出还剩下的质量。【详解】1510（千克）15（千克）一共吃掉千克，还剩千克。【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用，解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。11【分析】可以把运用乘法分配律展开然后用展开后的形式减去即可。即可。【详解】（）33333即这样算出的结果与正确结果相差。【点睛】本题考查乘法分配律的应用，要重点掌握。12 8
12、0 160【分析】由于小杯的容量是大杯的，可以设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升，用6小杯容量2大杯容量800，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升。6x2x8003x2x8005x800x8005x16016080（毫升）小杯的容量是80毫升，大杯的容量是160毫升。【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。13 2 【分析】由题意可知，剩下了全长的（1），用乘法可求出剩下的长度；用绳子长度减去用去的长度，即可求出剩下
13、的长度。【详解】一根4米长的彩带，如果用去它的，那么还剩：4（1）42（米）；如果用去米，那么还剩：43.5（米）。【点睛】本题是一道关于分数乘法和减法的应用题，根据分数乘法的意义与分数减法的意义列式计算。1410【分析】一天24小时，用一天的时间，求出小学生每天的睡眠时间。【详解】一天24小时2410（小时）为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达到10小时。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是明确一天是24小时。155【分析】把第一筐苹果的重量看成单位“1”，先用乘法求出它的，然后再用25千克减去它的的重量，就是后来第二筐的重量，
14、然后再减去第一筐的的重量，就是第二筐原来的重量。【详解】由分析得：25 10（千克）2510105（千克）第二筐苹果原来重5千克。【点睛】理解原来第一筐大米的重量比第二筐苹果多的重量是2个第一筐苹果的，是本题解答的关键。16 7500 【分析】1公顷10000平方米；1时60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】公顷7500平方米50分时【点睛】熟记进率是解答本题的关键。17【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。【详解】，根据倒数的意义，和互为倒数。原题说法错误。故答案为：【点睛】可以说两个数互为倒数，也可以说一个数是另一个数的倒数，
15、不能说某一个数是倒数。18【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。剩下的纸有两种情况：剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（）。据此解答。【详解】由题意分析得：小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同
16、的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。故答案为：【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。19【分析】根据题意，由分数的乘法先计算出1吨的就等于是3吨的比较即可。【详解】1（吨）3（吨）所以原题正确。故答案为：【点睛】解题的关键是：“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。20【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。【详解】1所以运用乘法交换律，可使计算简便，说法正确。故答案为：【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，
17、灵活运用所学的运算定律简便计算。21380；272；14【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据乘法交换律进行简算；（3）根据加法交换律和结合律进行简算；（4）根据乘法分配律进行计算。【详解】（1）3.8993.83.8（991）3.8100380（2）40.27254250.271000.2727（3）（）（）112（4）（）2424242416641041422200本【分析】把科技书的本数看作单位“1”，它的（1）是文艺书，求一个数的几分之几是多少，用160（1），即可求出文艺书的本数。【详解】160（1）160200（本）23见详解【分析】根据分数的意义，吨可理解为将4吨平均分
18、成5份，则每份为全部的，即为4吨与相乘。【详解】4（吨）涂色如下所示：【点睛】完成本题要明确也可用总重量除以吨求出吨占总重量的几份，然后涂色。241400米【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数，再把它们相加，即可得出结果。【详解】480048006008001400（米）答：两个月共开凿了1400米。【点睛】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。251510个【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后
19、再加上110个就是五（2）班捡的个数。【详解】175011014001101510（个）答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。26280吨【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用九月份用水量，就是十月份的用水量；再把十月底的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用十月份的用水量，求出十一月份的用水量。【详解】360400280（吨）答：十一月份用水280吨。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。27升；克【分析】（1）根据题意，求一共喝了多少升，用每人喝的牛奶量乘总人数即可
20、；（2）用每瓶牛奶的升数乘每升所含钙的克数就是每瓶牛奶所含钙的克数；据此解答。【详解】由分析得：（1）4（升）答：一共喝了升。（2）（克）答：一瓶牛奶大约含钙克。【点睛】本题主要考查分数乘法在实际生活中的应用，应熟练掌握，并灵活运用。2890棵；图见详解【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，一班棵树二班棵树，二班棵树三班棵树，据此解答。【详解】13512090（棵）答：三班植树90棵。如下图：【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。29540本【分析】根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书本数的，用科技书的本数，求出故事书的本数；再把故事书的本数看作单位“1”，连环画的本数是故事书的，再用故事书的本数，即可求出连环画的本数。【详解】480360540（本）答：图书馆有连环画540本。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。30；图见详解【分析】把牙膏的总量看作单位“1”，用去总量的，则还剩下总量的（1）；又用去剩下的，即用去了（1）的，根据分数乘法的意义，得出这半个月用去的是牙膏总量的几分之几。【详解】如图：（1）答：这半个月用去的是牙膏总量的。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
