1、2023-2024学年六年级上学期期中模拟检测数学试卷一、反复比较，精心选择。（每空2分，共20分）1用12个小正方体可以拼成（）种不同的长方体A3B4C5D62一个考场有30名考生，男女生的人数比可能是（）。A 32B45C13D253小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下全书的（）。ABCD4从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它表面积（）。A和原来同样大B比原来小C比原来大D无法判断5一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（）件。A16B18C20D2464米的与5米的比较（）。A一样长B4米的长C5
2、米的长D无法比较7在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（）。A2种B3种C4种D5种8甲、乙两堆小麦同样多，甲堆运走，乙堆运走吨，剩下的小麦乙堆多，甲堆小麦（）。A比1吨少B比1吨多C等于1吨D无法确定9一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是25，这个等腰三角形的周长是（）厘米。A45B24C45和18D24和6010一盒有净含量为600毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（）。A真实B虚假C无法确定二、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共26分）111.25时（）时（）分公顷（）平方
3、米12（）（）（）0.3（）4。13吨黄豆可榨油吨，平均每吨油需要（）吨黄豆。14男运动员人数比女运动员少，这是把（）的人数看成单位“1”，（）的人数（）的人数。15一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了（）千克，再吃千克，还剩（）千克。16今年儿子的年龄是爸爸的，15年后，儿子的年龄是爸爸的，则今年儿子（）岁。17一根绳子，对折三次后量得是米，这根绳子长（）米。18甲数除以乙数的商是3.5，甲数和乙数的比是（）：（）19长7分米，宽4分米，高6分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体的木块。20把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积
4、是（）立方分米。21把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）厘米。（用带有m和n的字母来代替）22把两个长6cm、宽5cm、高4cm的小长方体合成一个大长方体，大长方体的表面积最大是（）cm2。23要将长为60cm、宽为45cm、高为30cm的长方体划分成表面积相等的小正方体，那么每个小正方体的体积最大是（）cm3。24一个长方体盒子如果长减少3厘米就变成一个正方体，这时表面积就减少84平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？25把一个长8cm、宽4c
5、m、高3cm的长方体表面涂上颜色。把它分成棱长为1cm的小正方体，其中2面涂色的正方体有（）个，一面涂色的有（）个。26有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是（）分米。27如图，把一个大正方体沿虚线截成体积相等的8个小正方体，原来正方体的表面积是现在所有小正方体表面积之和的。三、看清数据，细心计算。（23分）28直接写得数。6 14 0.625 0.1329计算，注意使用简便方法。3430解方程。xxx四、理解题意，动手操作。（6分）31先涂色，再计算。32在正方形中画一个最大的圆。如果正方形的面积是20平
6、方厘米，利用图形之间的关系计算圆的面积。五、学以致用，解决问题。（每题5分，共25分）33王师傅小时织了米长的毯子，小时织了多少米？34一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为235配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？35商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。一个木箱比一个纸箱多装30双，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双运动鞋？36某工厂有240名工人，其中女工占，后来，工厂又调进若干名女工，这时女工占现有人数的。工厂又调进女工多少名？37吴老师想用一张长60厘米，宽40厘米的长方形硬纸板制作一个高10厘米的无盖长方体盒子。请你帮老师设计两种合
7、理方案，画出示意图，并计算出它的体积。参考答案一、反复比较，精心选择。（每空2分，共20分）1B【解析】略2A【解析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个考场男女生的人数比。【详解】A325，3056，能整除，所以32是这个考场男女生的人数比；B459，30933，不能整除，所以45不是这个考场男女生的人数比；C134，30472，不能整除，所以13不是这个考场男女生的人数比；D257，30742，不能整除，所以25不是这个考场男女生的人数比。故答案：A【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数
8、的，就是这个考场男女生的人数比。3B【解析】【分析】把这本书总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，还剩下（1），再把剩下的页数看作单位“1”，第二天读了余下的，用（1），求出第二天看了全书的分率，再用1减去第一天读了全书的分率，减去第二天读了全书的分率，即可求出还剩下全书的分率。【详解】1（1）小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下全书的。故答案为：B【点睛】注意两个单位“1”的不同，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法求出第二天读了这本书的分率，进而解答。4A【解析】从长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的，都是3个面，所
9、以长方体的表面积没有变化，据此解答。【详解】根据分析可知，从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积和原来同样大。故答案为：A【点睛】本题考查关于长方体表面积的问题，考查观察、分析、解决问题的能力。5A【解析】根据题意，1082件同样的上衣布料等于1293条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。【详解】10932103210616（件）一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。故答案为：A【点睛】解答本题关键是理解3条同
10、样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。6C【解析】【分析】先计算出4米的的长度和5米的的长度，再进行比较大小，即可解答。【详解】4（米）5（米），5米的长。4米的与5米的比较，5米的长。故答案为：C【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几用乘法的计算方法以及分数比较大小的方法是解答本题的关键。7B【解析】【分析】根据正方体的展开图231型，下面需要补上1个小正方形，就能够折成正方体，这1个小正方形可以分别放在三个位置，据此解答即可。【详解】根据正方体的展开图，在下面再补上1个小正方形就能够折成正方体，这1个小正方形可以分别放在左、中、右三个位置。故答案为：B【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关
11、键是，熟悉正方体的展开图的类型。8B【解析】【分析】根据两堆的总质量相等，可知剩下的甲堆运走的甲堆剩下的乙堆运走的乙堆，根据分数乘法的意义，可知剩下的甲堆甲堆剩下乙堆运走的乙堆，因为和相等，如果剩下的乙堆大于剩下的甲堆，则甲堆运走的乙堆，也就是大于吨，根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可得甲堆大于1吨。【详解】剩下的甲堆运走的甲堆剩下的乙堆运走的乙堆剩下的甲堆甲堆剩下乙堆运走的乙堆因为剩下的小麦乙堆多，剩下的小麦甲堆少，所以甲堆运走的乙堆甲堆吨甲堆大于1吨故答案为：B【点睛】本题要找到相应的数量关系式，然后根据积和因数之间的关系进行判断即可。9D【解析】【分析】一个等腰三角，
12、有两条边的长度比是25；说明三角形的长度比可能是225或255，根据两边之和大于第三边可知，三边长度之比不能为225，所以这个等于三角形的三边的长度之比为255，再看10厘米是2份还是5份，分类讨论即可。【详解】当10厘米代表2份时，则占三角形的所以三角形周长：101010660（厘米）当10厘米代表5份时，则占三角形的，所以三角形周长：10101024（厘米）一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是25，这个等腰三角形的周长是24厘米或60厘米。故答案为：D【点睛】本题考查比的应用，等腰三角形特征，解答本题的关键是明确三边的长度比。10B【解析】【分析】长方体的容积一般小于
13、它的体积，根据长方体的体积公式：长宽高，求出它的的体积，再与它的容积比较，即可解答。【详解】85154015600（立方厘米）600立方厘米600毫升因为长方体的体积大于它的容积，所以净含量的标准是虚假的。故答案选：B【点睛】本题主要考查长方体的体积公式的应用，要明确长方体盒子的体积大于它的容积。二、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共26分）111157500【解析】【分析】根据进率：1时60分，1公顷10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。【详解】（1）1.25时1时0.25时0.256015（分）1.25时1时15分（2）100007500（
14、平方米）公顷7500平方米【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。12#0.6 #4【解析】【分析】先算出（）的和，根据和加数另一个加数，被减数差减数，积因数另一个因数，商除数被除数，分别列式计算即可。【详解】1、1；1；10.311；1440.344【点睛】关键是熟悉加减乘除各部分之间的关系，掌握分数加减法和分数除法的计算方法。138【解析】【分析】黄豆质量榨出的油的质量榨每吨油需要的黄豆质量，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算出结果即可。【详解】208（吨）平均每吨油需要8吨黄豆。【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。14女运动员女运动员男运动员比女运动员少【解析】【
15、分析】男运动员人数比女运动员少，即少的人数是女运动员人数的，所以把女运动员的人数看作单位“1”；等量关系式为：男运动员比女运动员少的人数女运动员人数。【详解】由题意得：男运动员人数比女运动员少，这是把女运动员人数看成单位“1”；女运动员人数男运动员比女运动员少的人数。【点睛】找单位“1”，要注意一些标志性的词：比如占、是、相当于或等于谁的几分之几，和“谁”相比就把“谁”看作单位“1”。1510【解析】【分析】把大米的总数量看作单位“1”，已经吃了它的，用25，求出已经吃了大米的数量，再用大米总数量已经吃了的数量千克，即可求出剩下的数量，据此解答。【详解】2510（千克）251015（千克）【点
16、睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。1610【解析】【分析】由题意可知今年儿子的年龄15（今年爸爸的年龄15），根据等量关系式，列方程，解方程即可。【详解】解：设今年爸爸的年龄是x岁，则儿子的年龄是x岁。x15（x15）x15x4010（岁）答：今年儿子10岁。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。173【解析】略187 2【解析】略1918【解析】以长为边最多放723（块）1（分米）以宽为边最多放422（块）以高为边最多放623（块）所以：32318（块）【点睛】长方体里放木块应根据实际情况，先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公
17、式进行计算。2015【解析】【分析】平均锯成4段，需要锯3次，共增加了326个面，用3.66，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式：体积底面积高，代入数据，即可解答。【详解】2.5米25分米一个面：3.660.6（平方分米）0.62515（立方分米）把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是15立方分米。【点睛】锯成n段，锯（n1）次，增加2（n1）个面；同时要注意截面的面积相当于底面积，材料的长相当于高。214n【解析】【分析】设小长方形的长是x厘米，用m、n、x表示出两个阴影长方形的长和宽，然后计算其周长和。【详解】解：设小长方形的长是
18、x厘米；如图所示：，阴影部分的周长和：所以两块阴影部分的周长和是4n厘米。【点睛】本题考查的是用字母表示运算关系，合理表示各部分的长度是解题的关键。22256【解析】【分析】要想长方体表面积最大，就把最小的两个面拼在一起，拼成后的长方体的长是6212cm，宽和高不变，根据长方体的表面积公式：表面积（长宽长高宽高）2，代入数据，即可解答。【详解】长方体的长：6212（cm），宽是5cm，高是4cm。（12512454）2（604820）2（10820）21282256（cm2）把两个长6cm、宽5cm、高4cm的小长方体合成一个大长方体，大长方体的表面积最大是256cm2。【点睛】明确将两个最小
19、面拼合在一起，得到的新长方体的表面积最大是解决本题的关键。233375【解析】【分析】求小正方体的体积最大，就是求小正方体的棱长最大，小正方体的棱长也就是60、45、30的最大公因数，根据求出最大公因数的方法：每个数的公有质因数的连乘积，就是几个数的最大公因数；再根据正方体的体积公式：体积棱长棱长棱长，即可求出小正方体的最大体积，据此解答。【详解】602235453353023560、45、30的最大公因数是3515正方体的棱长是15厘米。151515225153375（cm3）要将长为60cm、宽为45cm、高为30cm的长方体划分成表面积相等的小正方体，那么每个小正方体的体积最大是3375
20、cm3。【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法以及正方体的体积公式是解答本题的关键。24490立方厘米【解析】【分析】由长方体盒子如果长减少3厘米就变成一个正方体可知，原长方体的宽和高相等。如下图，对比长方体和正方体的表面积发现，表面积减少84平方厘米，减少部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。先用844求出减少的一个长方形的面积是21平方厘米；再用213求出长方体的宽（或高）是7厘米；再用73求出长方体的长是10厘米；最后用长方体的长宽高求出原来这个长方体的体积。【详解】宽（或高）：84432137（厘米）长：7310（厘米）体积：1077490（立方厘米）答：原来这个长方体的体积是
21、490立方厘米。【点睛】一个长方体的长被截去一段，表面积减少的部分是截去部分前、后、上、下4个侧面的面积和。253640【解析】【分析】根据题意长方体的长、宽、高分别是8cm，宽4cm，高3cm；把长方体涂色，再把它分割成棱长是1cm的正方体，分割的正方体中，三面涂色的是顶点8个正方体，两面涂色的是其余的棱上，有（82）4（42）4（32）2个正方体；一面涂色的是剩下的外表面的正方体，有（82）（42）2（42）（32）2（82）（32）2个正方体，据此解答。【详解】（82）4（42）4（32）4642414248432436（个）（82）（42）2（42）（32）2（82）（32）26222
22、12612122226224412281240（个）把一个长8cm、宽4cm、高3cm的长方体表面涂上颜色。把它分成棱长为1cm的小正方体，其中2面涂色的正方体有36个，一面涂色的有40个。【点睛】本题考查涂色的正方体的个数，弄清楚三面、两面和一面被涂色的小正方体分别在长方体的什么位置是解答本题的关键。26【解析】【分析】根据长方体体积公式：体积长宽高，代入数据，求出容器内水的体积，由于水的体积不变，竖放时，长方体的长是3分米，宽是3分米，求水深，也就是高，高体积（长宽），代入数据，即可求出水深。【详解】532（33）1529309（分米）有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3
23、分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是分米。【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。27【解析】【分析】根据题意，可以设原来正方体的棱长是2，则截成的每个小正方体的棱长是1；根据正方体的表面积棱长棱长6，分别求出大正方体的表面积、所有小正方体的表面积之和；然后用大正方体的表面积除以所有小正方体的表面积之和，即可求解。【详解】设原来正方体的棱长是2，则截成的每个小正方体的棱长是1；原来正方体的表面积：22624截成的所有小正方体的表面积：1168482448原来正方体的表面积是现在所有小正方体表面积之和的。【点睛】运用赋值法，根据正方体的表面积
24、公式分别求出大正方体和所有小正方体的表面积，然后根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，进行解答。三、看清数据，细心计算。（23分）2836；4；0.001【解析】略29；2020【解析】【分析】（1）从左往右依次计算；（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（ab）ca（bc）进行简算；（3）先把带分数改写成2021，然后根据乘法分配律（ab）cacbc，加法结合律（ab）ca（bc）进行简算。【详解】（1）34344（2）（）（3）（2021）2021（20201）202012019（）20191202030x；x；x【解析】【分析】x，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；x，
25、先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；x，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。详解】x解： xxxx解：xxxxxxx解：xxx四、理解题意，动手操作。（6分）31图见详解；【解析】【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，其中的5份就是它的，即涂蓝色和黄色的部分。再把这5份平均分成3份，其中的2份就是，即涂黄色的部分，由此求解。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的运算方法并灵活运用。3215.7平方厘米【解析】【分析】根据题意可知，圆的周长等于正方形的边长；根据圆的面积公式：面
26、积半径2；半径，半径2，由此可知，圆的面积；据此求出圆的面积。【详解】3.143.14515.7（平方厘米）答：圆的面积是15.7平方厘米。【点睛】明确正方形内画最大的圆，圆的半径与正方形边长之间的关系是解答本题的关键。五、学以致用，解决问题。（每题5分，共25分）33米【解析】【详解】（米）3420千克【解析】【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为235配制，花生占，对应的是30千克，用30，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。【详解】303030100（千克）10010050（千克）503020（千克）答
27、：蜜枣要增加20千克。【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。35每个木箱60双；每个纸箱30双【解析】【分析】根据“一个木箱比一个纸箱多装30双”，可以设一个纸箱装双运动鞋，则一个木箱装（30）双运动鞋；根据题意可得出等量关系：每个木箱装运动鞋数量木箱的数量每个纸箱装运动鞋数量纸箱的数量运动鞋的总数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设一个纸箱装双运动鞋，则一个木箱装（30）双运动鞋。2（30）630026063008606030060824088240830一个木箱：303060（双）答：每个木箱装60双运动鞋，每个纸箱装30双运动鞋。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中
28、找到等量关系，按等量关系列出方程。36160名【解析】【分析】已知工厂有240名工人，其中女工占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出原来女工人数；再用原来工厂的总人数减去女工人数，即是男工人数。根据题意可知，男工人数不变，后来又调进若干名女工，现在女工占现有人数的，那么男工占现有人数的（1），把现在工厂的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出现在工厂的总人数。最后用现在工厂的总人数减去原来工厂的总人数，即是调进的女工人数。【详解】原来女工有：24090（名）男工有：24090150（名）现在总人数有：150（1）150150400（名）
29、调进女工：400240160（名）答：工厂又调进女工160名。【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住男工人数不变，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。37图见详解第一种：8000立方厘米；第二种：10,000立方厘米【解析】【分析】第一种：把长方形硬纸板四个角分别剪去边长是10厘米的正方形，围成一个长是（60102）厘米，宽是（40102）厘米，高是10厘米的长方体，根据长方体的体积公式：体积长宽高，代入数据，求出体积；第二种：把长方形硬纸板的左边两顶角剪去边长是10厘米的正方形，把剪去的两个小正方形放到长方形硬纸板的右边中间，围成一个长是（6010）厘米，宽是（40102），高是10厘米的长方体，带入长方体的体积公式，求出体积即可。【详解】第一种：长：60102602040（厘米）宽：40102402020（厘米）高是：10厘米体积：402010800108000（立方厘米）第二种：长：601050（厘米）宽：40102402020（厘米）高：10厘米体积：50201010001010000（立方厘米）答：第一种体积是8000立方厘米，第二种体积是10000立方厘米。【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，关键是找出两种剪法是解题的关键。
