1、2024-2025学年六年级上学期期中模拟检测数学试卷注意事项：1考试分数：100分；考试时间：90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分）1如图：封闭玻璃容器里装有液体（单位：cm），竖放时液体刚好成正方体的形状，横放时，液体高_cm。2由7个相同的小正方体（棱长为1）搭成的几何体如右图所示，它的表面积是
2、_。3把两个棱长为30 cm的正方体木块拼成一个长方体，表面积会减少cm2，拼成的长方体体积是_cm3。4用算式表示深色部分占整体的几分之几：_。5学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，摆放物品的时间约是搭建帐篷的。摆放物品的时间约_分钟。6某校六年级有36名学生参加作文比赛，占六年级学生总人数的，六年级学生总人数占全校学生总人数的。全校共有学生_人。72020年8月21日，由县委、县政府主办的“走进苏州陕西渭南文化旅游合阳招商引资推介会”在苏州举行，此次推介活动，合阳以“伊尹故里诗经合阳”为文化招牌，在电商农产品展销现场交易金额达
3、6万元，线上交易金额达90万元。展销现场与线上交易金额的比是_，比值是_。8某公园的门票价格为成人票20元，团购票15元，儿童票10元。某一天检票处统计的结果是成人票的数量与团购票的数量之比为5:9，团购票的数量与儿童票的数量之比为11:10，儿童票的收入比成人票的收入少1200元，这一天公园共接待游客_人。96只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重_千克，每只小羊重_千克。10某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个。若分配x名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使
4、每天生产的零件配套。根据题意，可列出方程为_。二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分）11如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积一定相等。_（判断对错）12一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积就是8 cm3。_（判断对错）13一袋面粉重20千克，吃了，还剩千克。_（判断对错）14六年级订阅学习方法报和学习报共30份，它们的份数比不可能是1:3。_（判断对错）15如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶墨水和6瓶果汁同样重。_（判断对错）三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分）16如图是一个透明的密封容器，水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌
5、上，这时水的高度是（）厘米。A4B8C6D1017在透明的长方体盒子内放置棱长为1 cm的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是）cm2。A60B62C11D无法确定18下面四组数中，互为倒数的是（）A0.2和B和C和0.01D5和0.219已知两个圆的直径长的比为9:4，那么这两个圆的周长的比是（）A9:4B3:2C5:4D81:1620古时候人们常常以物换物。5只兔子可换1只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（）只兔子。A40B60C80 D100四、注意审题，细心计算。（满分12分，每小题6分）21求比值。400m：0.8km = 20分：小时=22计算
6、下面图形的表面积和体积。五、结合实际，灵活作图。（满分6分）23请在如图所示各图形中分别添加3个同样的小正方形，使其变成正方体的展开图。六活用知识，解决问题。（满分42分，每小题6分）24潜艇小组制作出一款潜艇模型，需要定制一款长方体展示盒将潜艇模型展示出来（如图），展示盒的长为40厘米，宽为10厘米，高为14厘米，制作一个这样的展示盒（四周和上面是玻璃），需要多少平方厘米的玻璃？25暑假即将来临，张明想约同学李亮一起去小区旁边的池塘游泳，你认为他们是_的。（填“安全”或“危险” ）夏季是溺水安全事故的高发期，我们要牢记老师告诉我们的预防溷水“六不准”原则，珍爱自己的生命,最终张明和同学选择了
7、设施齐全的正规游泳馆。游泳馆内一个标准的泳池，长50米，宽25米，并且泳池底部是有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区，自然过渡到1.8米的深水区。怎样求这个泳池最多能装多少立方米水呢？张明和李亮想到在数学课上推导图形的面积和体积时常常用到转化思想，受到启发，找到了解决这一问题的不同思路。请根据上面两位同学的研究思路，选择一种解答“这个泳池最多能装多少立方米水呢？”这个问题。26实验小学开展社团活动，“魔方”队有25人，_，两队共有多少人参加社团活动？（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。（2）列式解决问题。27备受瞩目的第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。
8、作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？（1）用方程解答：（2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。28兰花又称中国兰，是中国十大名花之一。学校买来15盆兰花，共花去700元，已知每盆君子兰50元，每盆蝴蝶兰40元。学校买来君子兰和蝴蝶兰各多少盆？（先假设再调整）君子兰（盆）蝴蝶兰（盆）总钱数（元）和700元比较君子兰_盆，蝴蝶兰_盆。29修路队在一条公路上施工第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？30母亲节，是一个感恩母亲的节日，
9、哥哥东东和弟弟明明准备自制节日礼物送给母亲。明明自制了一张400cm2的正方形贺卡，东东自制了一个长宽之比为3:2，面积为486 cm2的长方形信封。（1）明明自制的正方形贺卡边长是_厘米。（2）明明自制的贺卡能放入东东自制的信封中吗？请通过算一算、画一画等说明理由（贺卡不可折叠和弯曲）。参考答案一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分）13.6【分析】根据体积的意义可知，这个容器无论横放、还是竖放，容器内水的体积不变，根据正方体的体积公式：V=a3，长方体的体积公式：V=abh，那么h=Vab，把数据代入公式解答。【解答】解：666（106）=21660=3.6（厘米）答：液体高3.
10、6厘米。故答案为：3.6。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。228【分析】观察图形可得：这个立体图形的表面积等于28个边长是1的正方形的面积，据此解答即可。【解答】解：由7个相同的小正方体搭成的几何体比原来7个小正方体减少14个面，（个答：它的表面积是28。故答案为：28。【点评】明确露出面的数量是解答的关键。354000【分析】根据正方体、长方体的表面积的意义、体积的意义可知，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。根据正方形的面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
11、【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）答：表面积减少了1800平方厘米，拼成的长方体的体积是54000立方厘米。故答案为：1800，54000。【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4【分析】已知涂深色部分是，根据分数乘法的意义列乘法算式计算即可。【解答】解：。故答案为：。【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。5【分析】根据题意，用48乘求出搭建帐篷的时间，用搭建帐篷的时间乘即可求出摆放物品的时间，据此列式计算。【解答】解：（分钟）故答案为：。【点评】解答此题要明确分数乘法的意义。6780【分析】依据题意可知，六年级参加作文比赛人数六年级学生总人数，
12、全校学生总人数六年级学生总人数，由此列式计算即可。【解答】解：（人答：全校共有学生780人。故答案为：780。【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。7；【分析】两个数相除，就是两个数的比。展销现场与线上交易金额的比是，再化简比；最后用比的前项除以后项，得到的数就是比值，比值可以是整数，分数，小数等形式。【解答】解：展销现场金额：线上交易金额故答案为：；。【点评】掌握比的概念及比值的求法是解答的关键。81464【分析】根据“单价数量总价”，可知成人票的总价与团购票的总价之比：，团购票的总价与儿童票的总价之比：，再化简即可，也就是成人票的总价与团购票的总价之比：，团购票的总价与儿童票的总价之比
13、：；根据分数和比的关系，可知成人票的总价占团购票的总价的，儿童票的总价占团购票的总价的，已知儿童票的收入比成人票的收入少1200元，则儿童票的收入比成人票的收入少的钱数占团购票的总价的，把团购票的总价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出团购票的总价，然后根据分数乘法的意义，别用乘法求出成人票的总价以及儿童票的总价，再根据数量总价单价，分别求出成人票的数量、团购票的数量、儿童票的数量，最后把所有数量相加，即可求出游客总人数。【解答】解：团购票的总价：（元成人票的总价：（元儿童票的总价：（元团票的数量：（张成人票的数量：（张儿童票的数量：（张（人答：这一天公园共接待游客1464人。故答案
14、为：1464。【点评】解答本题的关键是求出总价比，然后转化为分数除法应用题，求出团购票的总价，再根据分数乘法的意义以及经济问题的相关公式进行解答。9 2.7，8.1【分析】根据6只鹅的质量等于2只小羊的质量，12只鹅的质量等于只小羊的质量，再根据6只小羊和12只鹅共重81千克，那么66只小羊和只小羊的质量共重81千克，就是只小羊的质量共重81千克，再根据单一量总量数量，再用小羊的质量乘2除以6，即可解答。【解答】解：根据题意列式为：（只（千克）（千克）答：每只鹅重2.7千克，每只小羊重8.1千克。故答案为：2.7，8.1。【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。10。【分析】若
15、分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，根据每套需甲种零件1个，乙种零件2个，列方程求解即可。【解答】解：设有名工人生产甲零件，名工人生产乙零件。（名答：有11名工人生产甲零件，16名工人生产乙零件。故答案为：。【点评】本题主要考查列方程解决实际问题的应用，关键是利用数量关系列方程解答。二仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分）11【分析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论【解答】解：例如：长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为（厘米）；表面积则为：（平方厘米）；与其棱长之和相等的正方体的棱长：（厘米），其表面积：（平方厘米）；所以如果一个长方体和一个正
16、方体棱长和相等，那么他们的表面积一定相等，是错的；故答案为：【点评】此题应根据长方体和正方体的棱长总和与棱长之间的关系及长方体和正方体的表面积计算方法进行解答12【分析】用棱长总和，先求出棱长，再根据正方体体积棱长棱长棱长，求出体积即可。【解答】解：（厘米）（立方厘米）答：它的体积就是。所以一个正方体的棱长之和是，它的体积就是，所以原题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查的是正方体体积的计算，熟记公式是解答关键。13【分析】把这袋面粉的重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的，用20乘即可求出还剩下多少千克。【解答】解：（千克）答：还剩下10千克。原题说法错误。故答案为：。【点评】这里的
17、“”后面没有带单位，不是具体的数量，而是占全部的分率。14【分析】求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要30能整除比的前项和后项份数的和即可。【解答】解：因为，4不能整除30，所以这两种书的份数比不可能是，本题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力。15【分析】根据题意可以列出等量关系式：3瓶墨水的重量瓶果汁的重量；根据等式的性质可知：等式的左右两边同时乘相同的数，左右两边仍然相等，由此进行判断即可。【解答】解：根据题意可得：3瓶墨水的重量瓶果汁的重量；根据等式的性质，等式的左右两边同时，可得：3瓶墨水的重量瓶果汁的重量，即9瓶墨水的重量
18、瓶果汁的重量。故答案为：。【点评】此题考查了等式的基本性质的实际运用，先根据题意列出等式，再根据等式的基本性质进行判断即可。三反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分）16A【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积除以这个长方体容器右面的面积即可。【解答】解：（厘米）答：这时水的高度是4厘米。故选：。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17B【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）答：这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。故
19、选：。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18D【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：，因此5和0.2互为倒数。故选：。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。19A【分析】用直径表示两个圆的周长，再将两个式子相比，最后求出比值。【解答】解：设两个圆的直径分别是和。答：这两个圆的周长的比是。故选：。【点评】此题考查的是圆的周长，解答此题要熟记圆的周长公式。20B【分析】由题意可知，5只兔子可换1只羊，则6只羊可以换（只兔子；又因为6只羊可换2头猪，即2头猪可以换30只兔子；则4头猪可换（只兔子，因为
20、4头猪可换1头牛，所以1头牛可以换60只兔子。【解答】解：（只答：李爷爷家的1头牛能换60只兔子。故选：。【点评】本题考查等量代换，明确等量关系是解题的关键。四注意审题，细心计算。（满分12分，每小题6分）21【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。【解答】解：20分：小时分：24分【点评】此题主要考查求比值，注意求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。22【分析】左图的表面积等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，体积等于长方体和正方体体积之和；右图的表面积等于正方体的表面积，体积等于正方体的体积减去缺口处体积。【解答】解：左图表面积：体积：答：左图的表面积是，体积是。右图表面积：体积：
21、答：右图的表面积是，体积是。【点评】本题考查了长方体和正方体表面积和体积的计算。五结合实际，灵活作图。（满分6分）23【分析】根据正方体展开图的11种特征补充图形即可。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。六活用知识，解决问题。（满分42分，每小题6分）24【分析】求出长方体的表面积再减去一个
22、底面积即可解答。长方体的表面积（长宽长高宽高）。【解答】解：（平方厘米）答：需要1800平方厘米的玻璃。【点评】本题考查长方体表面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。25【分析】暑假即将来临，张明想约同学李亮一起去小区旁边的池塘游泳，他们是危险的，这个泳池装水的体积等于长50米，宽25米，高米的长方体体积的一半，再根据长方体体积计算公式进行计算即可解答。【解答】解：暑假即将来临，张明想约同学李亮一起去小区旁边的池塘游泳，他们是危险的；（立方米）答：这个泳池最多能装1875立方米水。故答案为：危险。【点评】本题考查长方体体积计算公式的应用。掌握长方体体积计算公式是解答的关键。长
23、方体体积长宽高。26【分析】（1）根据图示可得：把“魔方”队人数看作单位“1”，“非洲鼓”队人数比“魔方”队人数少；据此补全信息即可。（2）把“魔方”队人数看作单位“1”，用“魔方”队人数乘“非洲鼓”队人数占的分率，即可求出“非洲鼓”队人数，再加“魔方”队人数即可。【解答】解：（1）根据线段图，将题目中的信息补充如下：“非洲鼓”队人数比“魔方”队少；（2）（人答：两队共有45人参加社团活动。【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是能明确图示的意义。27【分析】（1）由题意可知，设奥体中心游泳馆的总建筑面积约公顷，根据等量关系：奥体中心游泳馆的面积 “大莲花”体育场总建筑面积，据此列方
24、程解答即可；（2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用（1）中求得奥体中心游泳馆的总建筑面积乘4再加上1.3检验是否等于“大莲花”体育场总建筑面积，若等于则解答正确，反之则错误。【解答】解：（1）解：设奥体中心游泳馆的总建筑面积约公顷。答：奥体中心游泳馆的总建筑面积约5.4公顷。（2）（公顷）答：结果等于“大莲花”体育场总建筑面积，所以解答正确。【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。28【分析】假设8盆君子兰，（盆蝴蝶兰，根据总价单价数量，分别计算出买君子兰和蝴蝶兰的总钱数，再与700比较即可；再假设9盆君子兰，（盆蝴蝶兰或10盆君子兰，（盆蝴蝶兰计算即可。【解答】
25、解：假设8盆君子兰，（盆蝴蝶兰。（元（元假设9盆君子兰，（盆。（元（元蝴蝶兰或10盆君子兰，（盆蝴蝶兰。（元君子兰（盆蝴蝶兰（盆总钱数（元和700元比较 8 7 680 少了20元 9 6 690 少了10元 10 5 700 相等答：君子兰10盆，蝴蝶兰5盆。故答案为：8，7，680，少了20元；9，6，690，少了10元；10，5，700，相等；10，5。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。29【分析】的单位“1”是公路的总长度，“第一天修了这条公路的，”剩下这条公路的；的单位“1”是第一天修完以后余下的米数，由此统一单位“1
26、”，即第二天修了这条路的，再加上第一天修了这条公路的，求出第一天与第二天一共修了这条公路的几分之几，再用对应的数1200除以对应的分数就是这条公路的全长【解答】解：，（米，答：这条公路全长1600米【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，统一单位“1”，找出1200对应的分率，再根据基本的数量关系解决问题30【分析】（1）根据正方形的面积边长边长直接解答；（2）先根据长方形信封的面积及长宽之比列方程求出信封的长和宽，然后再根据贺卡的边长确定贺卡能不能放进信封即可。【解答】解：（1），所以贺卡的边长为20厘米。答：明明自制的正方形贺卡边长是20厘米。（2）设长方形的长为厘米，宽为厘米。，所以信封长：（厘米）信封宽：（厘米）18厘米厘米，所以明明自制的贺卡能不放入东东自制的信封中。故答案为：20。【点评】解答本题需熟练掌握正方形和长方形的面积公式及比的知识，灵活解答。
