1、2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）点A为数轴上表示3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（）A2B2C8D83（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A32与23B与C+（3）与|3|D（2）3与234（3分）下列是一元一次方程的是（）Ax+2y3B3x2Cx2+x6D5（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2x2+2x34x5C3a2b3ba20D5a2b4a2b16（3分）下列变形中，正确的是（）A若xy，则x+3y3B若xy0，
2、则xyC若mxmy，则xyD若3x3，则6x67（3分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（）A0baBba1Cb1aDb1a8（3分）下列说法：（1）最大的负整数是1；（2）数轴原点两旁的两个数互为相反数；（3），当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数；（4），a2总是正数其中正确的个数是（）A1B2C3D49（3分）若关于x，y的多项式2x2+axy（bx23xy+3）不含二次项，则ab的值为（）A6B6C9D910（3分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）Am+nB2n2mCnm
3、D2nm二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11（3分）2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m；若小敏的成绩记为0.3m，则小敏跳远的成绩是 m12（3分）2023年国庆期间，我市接待旅游总人数约为1100万人次其中数据1100万用科学记数法表示为 万13（3分）写出一个系数为3且只含字母x、y的三次单项式： 14（3分）若x2是关于x的方程3x+2k8的解，则k 15（3分）已知a是正整数，比较大小：23a 32a（填写“”“”“”）16（3分）已
4、知ab2，则代数式3a73b的值为 17（3分）如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大（不变的值），则a+b 18（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时6所表示的数是3若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（8分）将下列
5、各数的序号填入相应的括号内：2.5；0；8；1.12121112；2；整数集合： ；负分数集合： ；正有理数集合： ；无理数集合： 20（12分）计算：（1）4+8（7）+（3）；（2）；（3）；（4）21（6分）化简：（1）2m23n+n+3m2；（2）4（x22）2（2x2x4）22（6分）解方程：（1）4x752x；（2）23（10分）先化简，再求值：（1）3（a2b+ab2）（3a2b1）ab21，其中a1，b3（2），其中|x|2，且x与y互为相反数24（8分）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向如图为地铁4号线部分站点，从西园弄站出发，到A站时，向北
6、为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站），3，4，8，+7，1（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是 ；（填写车站名称）（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米25（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（abc），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由26（8分
7、）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位动点P、Q同时出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 （直接写出结果）2023-2024学年江苏省
8、无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】此题依据相反数的概念求值相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：的相反数是，故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）点A为数轴上表示3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表
9、示的数为（）A2B2C8D8【分析】数轴一般来说是向右为正，故将A点沿着数轴向右移动5个单位长度，则需将3加上5，计算即可得答案【解答】解：将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，B表示的数为：3+52，故选：A【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及移动之后的点所表示的数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键3（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A32与23B与C+（3）与|3|D（2）3与23【分析】根据有理数的乘方法则分别计算，然后比较即可得出答案【解答】解：A、326，235，3243，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、+（4）3，+（3）|7|；D、（2）35，23
10、8，（2）363，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键4（3分）下列是一元一次方程的是（）Ax+2y3B3x2Cx2+x6D【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可【解答】解：A方程x+2y3是二元一次方程，故本选项不符合题意；B3x2是代数式不是方程，故本选项不符合题意；C方程x2+x3是一元二次方程，不是一元一次方程；D方程，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程）是解此题的关键5（3分）下列运算中，正确的是
11、（）A3a+2b5abB2x2+2x34x5C3a2b3ba20D5a2b4a2b1【分析】根据合并同类项，逐项判断即可求解【解答】解：A、3a+2b不能计算；B、7x2+2x5不能计算，故本选项不符合题意；C、3a2b2ba20，故本选项符合题意；D、2a2b4a5ba2b，故本选项不符合题意故选：C【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键6（3分）下列变形中，正确的是（）A若xy，则x+3y3B若xy0，则xyC若mxmy，则xyD若3x3，则6x6【分析】根据等式的性质逐个判断即可【解答】解：Axy，x+3y+3，故本选项不符合题意；Bxy4，xy，故本选项不符
12、合题意；C当m0时，故本选项不符合题意；D3x7，乘以2，得6x4故选：D【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键7（3分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（）A0baBba1Cb1aDb1a【分析】由数轴可知a10b1，结合相反数在数轴上的特点可判断a，b与1，0，1的大小关系，从而可选出正确答案【解答】解：由题意知，a10b5，所以a1b0b6a，故选C【点评】本题考查了数轴的相关知识掌握相反数在数轴上的特点是本题解题的关键8（3分）下列说法：（1）最大的负整数是1；（2）数轴原点两旁的两个数互为相反数；（3），当负因数的个数为奇数
13、个时，积一定为负数；（4），a2总是正数其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】结合数轴可判断（1）；结合相反数在数轴上的特点可判断（2）；由乘法的运算法则可判断（3）（4）【解答】解：（1）由于数轴上0左侧最靠近原点的整数为1，所以最大的负整数为3；（2）2，3位于原点两旁，所以（2）错误；（3）当这几个有理数中有3时，结果为0不是负数；（4）当a0时，a50不是正数，所以（4）错误故选A【点评】本题考查了数轴、有理数乘法的运算法则本题的易错点是忽略0导致错误判断（3）和（4）9（3分）若关于x，y的多项式2x2+axy（bx23xy+3）不含二次项，则ab的值为（）A6B6C9D9【分
14、析】先对多项式2x2+axy（bx23xy+3）去括号，合并同类项，然后再根据不含二次项可求解a、b的值，进而代入求解即可【解答】解：2x2+axy（bx23xy+3）7x2+axybx2+8xy3（2b）x2+（a+3）xy3，多项式不含二次项，解得：，ab（7）29故选：C【点评】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键10（3分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）Am+nB2n2mCnmD2nm【分析】设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、
15、b，然后根据长方形周长公式分别得到x+yn，x+yb+x+yam，由此即可得到答案【解答】解：设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y、b，两个正方形的周长和为2n，4x+2y2n，x+yn，BCx+yb，ABx+ya，长方形ABCD的周长为2m，BC+ABm，x+yb+x+yam，nabm，a+bnm，2（a+b）2n2m，阴影部分的周长为（2n7m），故选：B【点评】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意求出a+bnm是解题的关键二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11（3分）2023年无
16、锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m；若小敏的成绩记为0.3m，则小敏跳远的成绩是 1.6m【分析】由正数和负数表示的实际意义，即可得到答案【解答】解：1.95.31.7（m）小敏跳远的成绩是1.6m故答案为：8.6【点评】本题考查正数和负数，关键是掌握正数和负数实际意义12（3分）2023年国庆期间，我市接待旅游总人数约为1100万人次其中数据1100万用科学记数法表示为 1.1103万【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝
17、对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：1100万1.1106万故答案为：1.1103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（3分）写出一个系数为3且只含字母x、y的三次单项式：3xy2（答案不唯一）【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析得出答案【解答】解：由题意可得：3xy2（答案不唯一）故答案为：3xy2（答案不唯一）【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键1
18、4（3分）若x2是关于x的方程3x+2k8的解，则k1【分析】把x2代入方程，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得k的值【解答】解：把x2代入方程，得：6+4k8，解得：k1故答案为：2【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键15（3分）已知a是正整数，比较大小：23a32a（填写“”“”“”）【分析】根据幂的乘方求出23a8a，32a9a，再比较大小即可【解答】解：23a（73）a8a，22a（38）a9a，83，a为正整数，23a52a故答案为：【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，能熟记幂的乘方法则是解此题的关键，注意：（am）namn16（3分）已知ab2，则代数式3a73
19、b的值为 1【分析】将原式变形后代入数值计算即可【解答】解：ab2，3a33b3（ab）2324677，故答案为：1【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键17（3分）如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大（不变的值），则a+b3【分析】根据题意得到y3x3+5（a+b）x，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即a+b0【解答】解：由题意得：y3x3+3（a+b）x，不论输入x的值为多大，y都是定值，a+b3，故答案为：3【点评】本题考查代数式求值问题，解答本题的关键是明确题意，得出x的系数为018（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个
20、单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时6所表示的数是3若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2【分析】数轴上点的运动位置问题，可以转化为“有理数”的加法问题来处理即p01+23+45+n+2【解答】解：根据题意，可以得到方程p01+83+44+2nn+2得p7+1nn+2，解得p52故答案为：2【点评】此题考查点在数轴上运动的规律，转化为“有理数的加减”，这是初一“数形”结合问题常规方法三、解答题（本大
21、题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（8分）将下列各数的序号填入相应的括号内：2.5；0；8；1.12121112；2；整数集合： ；负分数集合： ；正有理数集合： ；无理数集合： 【分析】根据实数的分类，即可解答【解答】解：整数集合：；负分数集合：；正有理数集合：；无理数集合：故答案为：；【点评】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键20（12分）计算：（1）4+8（7）+（3）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除即可；（3）利用有理数的混合运
22、算法则，先算乘法，再算加减即可；（4）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式4+781138；（2）原式4；（3）原式0；（4）原式43+144+8946+91【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键21（6分）化简：（1）2m23n+n+3m2；（2）4（x22）2（2x2x4）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）2m22n+n+3m2（31）m2+（7+1）n+3m52n+3；（2）8（x22）7（2x2x5）4x234x2+5x+82x【点评】本题考查了整式的加减，整式的加
23、减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项22（6分）解方程：（1）4x752x；（2）【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：（1）4x752x，移项，得4x+6x5+7，合并同类项，得2x12，系数化成1，得x2；（2），移项，得x+，合并同类项，得x4，系数化成3，得x3【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键23（10分）先化简，再求值：（1）3（a2b+ab2）（3a2b1）ab21，其中a1，b3（2），其中|x|2，且x与y互为相反数【分析】（1）将原式化简后代入
24、已知数值计算即可；（2）将原式化简，然后利用绝对值的性质及相反数的性质求得x2及x+y的值，将其代入化简结果计算即可【解答】解：（1）原式3a2b+6ab23a8b+1ab282ab2，当a2，b3时，原式253218；（2）原式7x22x+y5x2+x2yx3xy，|x|2，且x与y互为相反数，x27，x+y0，原式x2（x+y）504【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键24（8分）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向如图为地铁4号线部分站点，从西园弄站出发，到A站时，向北为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站）
25、，3，4，8，+7，1（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是 周新苑；（填写车站名称）（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米【分析】（1）通过依次计算每相邻两站的代数和，找出最大是数就是李明到达的离西园弄站最远的站点；（2）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；（3）计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可【解答】解：（1）+4+（3）+5，1+（4）4，3+（+9）+8，6+（8）6，2+（+7）+2，5+（4）+4，1+（1）3，在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远
26、的站点是周新苑故答案为：周新苑；（2）+434+98+5414，A站是西园弄站；（3）|+4|+|3|+|7|+|+9|+|8|+|+3|+|4|+|1|40，405.456（千米）答：本次李明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是56千米【点评】此题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键25（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（abc），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）
27、请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由【分析】先利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度，然后利用求差法比较三个代数式的大小即可【解答】解：（1）l1丝带的长度为：2b+6c+4a；l2丝带的长度为：7a+6c+4b；l7丝带的长度为：4a+4b+8c；（2）abc，2a2b8c，2a+2a+3b+2c2b+7a+2b+2c7c+2a+2b+3c，4a+2b+8c2a+4b+7c2a+2b+4c，4a+2b+8c2a+4b+3c，4a+4b+3c（4a+2b+6c）2b2c34a+4b+2c2b+6c+8a，所以最节省丝带的打包方式为【点评】本题考查了列代数式主要是利用两个算式相减来比较大
28、小进行解决问题26（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位动点P、Q同时出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 2或5或8或14（直
29、接写出结果）【分析】（1）根据时间，分段求出每段折线上的时间再求和即可；（2）P、Q两点相遇时，所用时间相等，根据等量关系建立一元一次方程；（3）根据P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等可以判断时间相等，根据等量关系建立一元一次方程，同时需要分情况讨论，即虽然POOP，但PO和OP不是同一条射线【解答】解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：t82+61+（148）315（秒）答：点P从点A运动至C点需要的时间是15秒；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OMx，则82+x261+（8x）2，解得x4OM7表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q当动点Q在CB上，动点P在AO上时，则：6t88t，解得：t2；当动点Q在CB上，动点P在OB上时，则：6t（t3）1，解得：t5；当动点Q在BO上，动点P在OB上时，则：5（t6）（t4）6，解得：t8；当动点Q在OA上，动点P在BC上时，则：t682（t46），解得：t14综上所述：t的值为2或5或3或14故答案为：2或5或5或14【点评】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键
