1、无锡市锡山区锡北片2023-2024学年八年级上期中考试数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D2如图，AC与BD相交于点O，OAOD，OBOC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是（）ASSSBSASCAASDHL3如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，ACDF，ACDF，只添加一个条件，能判定ABCDEF的是（）ABCEF BADEF CABDE DAD4.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或175.如图，在4
2、4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5（第2题图） （第3题图） （第5题图）6. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.ABC三条中线的交点 BABC 三边的垂直平分线的交点CABC三条角平分线的交点 DABC三条高所在直线的交点7如图，在ABC中，C90，AB=5，分别以AC、BC为一边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为S1、S2，则S1+ S2的值为（）A25B10C7D58.如图，在
3、ABC中，ABAC，,AD为ABC的中线，DE为ADB的中线，且DE=2.5，若BC6，则ABC的面积为（ ）A.15 B.12 C.10 D.7.5（第6题图） （第7题图） （第8题图）9如图，在ABC中，ADBC于D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F若AC=13，AD=12，BC=21，则AE的长等于（）A B6 C D810 如图，ABC中，ACF、EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PMBE，PNBF，则下列结论中正确的个数是（ ）BP平分ABC；ABC+2APC=180；CAB=2CPB；（其中表示ABC的周长）A1 B2 C3 D4（第9题图） （第10题
4、图） 二、填空题（本题共8小题，每空2分，共16分）11.某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向.当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为 12ABC中，A=80，当B= 时，AB=AC13如图，在44网格中，1+2= 14如图，某同学不小心把一块三角形玻璃碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 块（填“a”、“b”或“c”）（第11题图） （第13题图） （第14题图）15如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE6，ABC的周长为30，则ABD的周长为 16如图，ABC中，C=90，点D是BC上的点，若BD=4，DC=
5、6，则的值为 17如图所示，AC平分BAD，B+D=180，CEAD于点E，AD=20cm，AB=14cm，那么DE的长为 cm（第15题图） （第16题图） （第17题图）18如图，ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，BD平分ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是 三、解答题（本大题共9小题，共74分）19（6分）如图，已知ABDE，AC=DC，CE=CB求证：1220（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC的三个顶点都在格点上，l是过网格线的一条直线（1）填空：ABC的面积为 ；（2）在图
6、中画出ABC关于直线l成轴对称的ABC；（3）在边BC上找一点D，连接AD，使BAD=ABD21（8分）一种四边形机器零件的形状如图所示（其中A=90），按规定：当DBC为直角时，这个零件视为合格现工人师傅测得这个零件的四条边长分别为AB=3，BC=12，CD=13，AD=4（1）你认为这个零件合格吗？为什么？（2）求这个四边形机器零件的面积22（6分）如图，已知ABC及射线BC上一点D（1）求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等；（2）在（1）的条件下，若DPAB，则ABC= （直接写出结果）23（8分）如图，在四边形ABCD中，ADB
7、C，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F （1）求证：FC =AD；（2）若AD=2，BC=5，当AB为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？说明理由.24 （8分）、hh本题本已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.（1） 求F的度数；（2） 若CD=2,求DF的长.25（10分）探究与发现：如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连接DE（1）当BAD60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）上运动时，探究BAD与CDE的数量关系，并说明理由；（
8、3）深入探究：若BAC90，试就图探究BAD与CDE的数量关系为 （直接写出结论）26（10分）已知：如图，在ABC中，C90， AC3cm，AB5cm，动点P从点C出发，按CBA的路径，以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒（1）当t=1时，求ACP的面积；（2）t为何值时，线段AP是CAB的平分线？（3）请利用备用图2继续探索，当t为 时，ACP是以AC为腰的等腰三角形（直接写出结果）27（10分）已知直线l为长方形ABCD的对称轴，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把ADE沿直线AE折叠，点D的对应点D恰好落在对称轴l上（1）如图，当点E在边DC上时，填空：点D到边AB的
9、距离是 ；（直接写出结果）求DE的长（2）当点E在边DC的延长线上时，（友情提醒：可在备用图上画图分析）填空：点D到边CD的距离是 ；（直接写出结果）填空：此时DE的长为 （直接写出结果）参考答案及评分标准一、 选择题1.D 2. B 3.C 4.A 5 .C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D二、 填空题11. 15 12.50 13.45 14.c 15.18 16.64 17.3 18. 三、 解答题19 .ABDE，AC=DC，CE=CB，ABCDEC，（3分）ACB=DCE，（5分）12（6分）20 （1）10；（3分）（2）略；（6分）（每标错一个字母或漏标一个字母扣1分）（
10、3）略（8分）21.（1）这个零件合格（1分）A=90，AB=3，AD=4，BD2=AB2+AD2=9+16=25，（3分）BC=12，CD=13，BD2+BC2=25+144=169=CD2，（5分）DBC=90，即这个零件合格（6分）（2） 所求面积为（8分）22.（1）作对第一条线（2分）作对第二条线（3分）画出等腰PBD（4分）（2）60（6分）23. （1）ADBC，DAE=F，D=ECF，（1分）E为CD中点，即DE=CE，ADEFCE，（3分）FC =AD；（4分）（2）AB=7（5分）当AB=BF时，点B在线段AF的垂直平分线上，（7分）BF=BC+CF=BC+AD=5+2=7,AB=BF=7.（8分）24. （1）求得CEF=30，（2分）求得F=30；（4分）（2）说明DCE是边长为2的等边三角形，（6分）说明CF=CE=2，（7分）DF=DC+CF=2+2=4.（8分）25. （1）求得CDE=30；（4分）（2）BAD=2CDE（5分）证明略.（8分）（3） BAD=2CDE（10分）26. （1）ACP的面积为；（2分）(2) ；（5分）(3) 3或或6（10分）(求得t=3得1分,其余两个答案则每个2分)27. （1）3；（2分）求得DE为.（5分）(2) 8；（7分）10.（10分）
