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江苏省无锡市锡山区锡北片2023-2024学年八年级上期中考试数学试卷(含答案)

1、无锡市锡山区锡北片2023-2024学年八年级上期中考试数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A B C D2如图,AC与BD相交于点O,OAOD,OBOC,不添加辅助线,判定ABODCO的依据是()ASSSBSASCAASDHL3如图,在ABC和DEF中,点A,E,B,D在同一直线上,ACDF,ACDF,只添加一个条件,能判定ABCDEF的是()ABCEF BADEF CABDE DAD4.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或175.如图,在4

2、4的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得ABC是等腰直角三角形,满足条件的格点C的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5(第2题图) (第3题图) (第5题图)6. 如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )A.ABC三条中线的交点 BABC 三边的垂直平分线的交点CABC三条角平分线的交点 DABC三条高所在直线的交点7如图,在ABC中,C90,AB=5,分别以AC、BC为一边向外作正方形,记这两个正方形的面积分别为S1、S2,则S1+ S2的值为()A25B10C7D58.如图,在

3、ABC中,ABAC,,AD为ABC的中线,DE为ADB的中线,且DE=2.5,若BC6,则ABC的面积为( )A.15 B.12 C.10 D.7.5(第6题图) (第7题图) (第8题图)9如图,在ABC中,ADBC于D,BF平分ABC交AD于点E,交AC于点F若AC=13,AD=12,BC=21,则AE的长等于()A B6 C D810 如图,ABC中,ACF、EAC的角平分线CP、AP交于点P,延长BA、BC,PMBE,PNBF,则下列结论中正确的个数是( )BP平分ABC;ABC+2APC=180;CAB=2CPB;(其中表示ABC的周长)A1 B2 C3 D4(第9题图) (第10题

4、图) 二、填空题(本题共8小题,每空2分,共16分)11.某电梯中一面镜子正对楼层显示屏,显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向.当电梯中镜子如图显示时,电梯所在楼层号为 12ABC中,A=80,当B= 时,AB=AC13如图,在44网格中,1+2= 14如图,某同学不小心把一块三角形玻璃碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 块(填“a”、“b”或“c”)(第11题图) (第13题图) (第14题图)15如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE6,ABC的周长为30,则ABD的周长为 16如图,ABC中,C=90,点D是BC上的点,若BD=4,DC=

5、6,则的值为 17如图所示,AC平分BAD,B+D=180,CEAD于点E,AD=20cm,AB=14cm,那么DE的长为 cm(第15题图) (第16题图) (第17题图)18如图,ABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,BD平分ABC,如果M、N分别为BD、BC上的动点,那么CM+MN的最小值是 三、解答题(本大题共9小题,共74分)19(6分)如图,已知ABDE,AC=DC,CE=CB求证:1220(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的1010网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),ABC的三个顶点都在格点上,l是过网格线的一条直线(1)填空:ABC的面积为 ;(2)在图

6、中画出ABC关于直线l成轴对称的ABC;(3)在边BC上找一点D,连接AD,使BAD=ABD21(8分)一种四边形机器零件的形状如图所示(其中A=90),按规定:当DBC为直角时,这个零件视为合格现工人师傅测得这个零件的四条边长分别为AB=3,BC=12,CD=13,AD=4(1)你认为这个零件合格吗?为什么?(2)求这个四边形机器零件的面积22(6分)如图,已知ABC及射线BC上一点D(1)求作:等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABC两边的距离相等;(2)在(1)的条件下,若DPAB,则ABC= (直接写出结果)23(8分)如图,在四边形ABCD中,ADB

7、C,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F (1)求证:FC =AD;(2)若AD=2,BC=5,当AB为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?说明理由.24 (8分)、hh本题本已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F.(1) 求F的度数;(2) 若CD=2,求DF的长.25(10分)探究与发现:如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,点D在底边BC上,AE=AD,连接DE(1)当BAD60时,求CDE的度数;(2)当点D在BC(点B、C除外)上运动时,探究BAD与CDE的数量关系,并说明理由;(

8、3)深入探究:若BAC90,试就图探究BAD与CDE的数量关系为 (直接写出结论)26(10分)已知:如图,在ABC中,C90, AC3cm,AB5cm,动点P从点C出发,按CBA的路径,以1cm/s的速度运动,设运动的时间为t秒(1)当t=1时,求ACP的面积;(2)t为何值时,线段AP是CAB的平分线?(3)请利用备用图2继续探索,当t为 时,ACP是以AC为腰的等腰三角形(直接写出结果)27(10分)已知直线l为长方形ABCD的对称轴,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把ADE沿直线AE折叠,点D的对应点D恰好落在对称轴l上(1)如图,当点E在边DC上时,填空:点D到边AB的

9、距离是 ;(直接写出结果)求DE的长(2)当点E在边DC的延长线上时,(友情提醒:可在备用图上画图分析)填空:点D到边CD的距离是 ;(直接写出结果)填空:此时DE的长为 (直接写出结果)参考答案及评分标准一、 选择题1.D 2. B 3.C 4.A 5 .C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D二、 填空题11. 15 12.50 13.45 14.c 15.18 16.64 17.3 18. 三、 解答题19 .ABDE,AC=DC,CE=CB,ABCDEC,(3分)ACB=DCE,(5分)12(6分)20 (1)10;(3分)(2)略;(6分)(每标错一个字母或漏标一个字母扣1分)(

10、3)略(8分)21.(1)这个零件合格(1分)A=90,AB=3,AD=4,BD2=AB2+AD2=9+16=25,(3分)BC=12,CD=13,BD2+BC2=25+144=169=CD2,(5分)DBC=90,即这个零件合格(6分)(2) 所求面积为(8分)22.(1)作对第一条线(2分)作对第二条线(3分)画出等腰PBD(4分)(2)60(6分)23. (1)ADBC,DAE=F,D=ECF,(1分)E为CD中点,即DE=CE,ADEFCE,(3分)FC =AD;(4分)(2)AB=7(5分)当AB=BF时,点B在线段AF的垂直平分线上,(7分)BF=BC+CF=BC+AD=5+2=7,AB=BF=7.(8分)24. (1)求得CEF=30,(2分)求得F=30;(4分)(2)说明DCE是边长为2的等边三角形,(6分)说明CF=CE=2,(7分)DF=DC+CF=2+2=4.(8分)25. (1)求得CDE=30;(4分)(2)BAD=2CDE(5分)证明略.(8分)(3) BAD=2CDE(10分)26. (1)ACP的面积为;(2分)(2) ;(5分)(3) 3或或6(10分)(求得t=3得1分,其余两个答案则每个2分)27. (1)3;(2分)求得DE为.(5分)(2) 8;(7分)10.(10分)