1、2023-2024学年人教新版八年级上册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1已知三角形的两边长分别为3、5，则三角形第三边的长可能是（）A2B4C8D102垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源，下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（，1）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列多边形中，内角和是外角和的2倍的是（）A六边形B五边形C四边形D三角形5如图，在ABC中，C63，AD是BC边上的高，ABD45，点
2、E在AC上，BE交AD于点F，DFCD，则AFB的度数为（）A127B117C107D636如图，在ABC和DEF中，AD，AFDC，添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF的是（）AABDEBBCEFCBEDACBDFE7如图，在ABC中，DE垂直平分边AC，若ABD的周长为28cm，BC18cm，则AB的长为（）A6cmB8cmC10cmD14cm8如图，若ABCDEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC7，EC5，则CF的长是（）A2B3C5D79如图，ABCD，CAB和ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，若EH4则AC（）A8B7C6D910如图，在RtABC中，ABAC，
3、D，E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2DE2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为 12如图，AC与BD相交于点O，且ABCD，请添加一个条件，使得ABOCDO，你添加的条件是 13在等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，这个等腰三角形的腰长为 14正五边形每个外角的大小是 度15如图，在正方形ABCD中，A
4、DB的平分线交AB边于点E，点F在BC边上，BECF，连接AF分别交DE和BD于点G、H，动点P在DE上，PQBD于点Q，连接PH，则下列结论正确的是：AFDE；BF+CDBD；若BC2，则PH+PQ的最小值是其中正确的是 .（填写序号）三解答题（共8小题，满分75分）16如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，ABDE，BE，BCEF，求证：BCEF17（1）已知：如图的图形我们把它称为“8字形”，试说明：A+BC+D（2）如图，AP，CP分别平分BAD，BCD，若ABC36，ADC16，求P的度数（3）如图（3），直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系是
5、 ；（4）如图（4），直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系是 18按要求完成下列各小题（1）如图1，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求BAC的度数；（2）如图2，已知在ABC中，AD平分BAC，交BC于点D，过点A作AEBC于点E，若EAD5，C50，求B的度数19（1）利用直尺和圆规作BAC的平分线AD交BC于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）若ABAC，求证：BDCD20如图，网格中的ABC与DEF为轴对称图形（1）利用网格线作出ABC与DEF的对称轴l；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出ABC的面积 21如图，在等边
6、ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求CEF的度数；（2）若CD4，求DF的长22如图，已知ABDE，ABDE，BFCE求证：AD23在ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ（1）若60且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M
7、重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQQD，请直接写出的范围参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：532，而小于：3+58则此三角形的第三边可能是：4故选：B2解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C3解：点P（，1）关于x轴的对称点的坐标为（，1），则点P（，1）关于x轴的对称点在第三象限故选：C4解：设多边形边数为n，由题意得，（n2
8、）1802360，解得n6，所以，这个多边形是六边形故选：A5解：AD是BC边上的高，ABD45，BADABD45，ADBD，CAD180CBADABD18063454527，在ACD和BFD中，ACDBFD（SAS），FBDCAD27，AFBFBD+BDF27+90117，故选：B6解：AFDC，AF+FCDC+FC，即ACDF，AABDE，AD，ACDF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；BBCEF，ACDF，AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，故本选项符合题意；CBE，AD，ACDF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCD
9、EF，故本选项不符合题意；DACBDFE，ACDF，AD，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；故选：B7解：DE垂直平分边AC，ADCD，AD+BDCD+BDBC18cm，又ABD的周长为28cm，AB28（AD+BD）281810（cm），故选：C8解：ABCDEF，BCEF，又BC7，EF7，EC5，CFEFEC752故选：A9解：ABCD，BAC+ACD180BAC的平分线和ACD的平分线交于点H，HAC+ACH（BAC+ACD）90，AHC1809090，AHC是直角三角形E为AC的中点，EH4，AC2EH8故选：A10解：在RtABC中，ABAC，
10、BAC90，ABCC45，DAE45，BAE+DAC45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，BAFCAD，AFAD，BFCD，ABFC45，EAFBAF+BAE45，EAFEAD，EBF90，在AED与AEF中，AEDAEF（SAS），故正确；DEEF，在BEF中，BE+BFEF，BE+CDDE，故正确；由BE与CD不一定相等，则错误；在RtBEF中，BE2+BF2EF2，BE2+DC2DE2，则正确故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：在ABC中，设AX，B2X，分情况讨论：当AC为底角时，X+X+2X180，解得X45，顶角B2X90；当BC为底角时，2X+
11、X+2X180，解得X36，顶角AX36故这个等腰三角形的底角度数为45或72故答案为：45或7212解：添加的条件是AC或BD，理由是：在ABO和CDO中，ABOCDO（AAS），在ABO和CDO中，ABOCDO（AAS），故答案为：AC或BD13解：设ABAC2xcm，BCycm，则ADCDxcm，AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，有两种情况：1、当3x15，且x+y6，解得x5，y1，三边长分别为10cm，10cm，1cm；2、当x+y15且3x6时，解得x2，y13，此时腰为4cm，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4813，故这种情况不存在
12、这个等腰三角形的腰长为10cm故答案为：10cm14解：360572（度），正五边形每个外角的大小是72度故答案为：7215解：四边形ABCD是正方形，ADAB，DAE90ABF，AEBF，DAEABF（SAS），ADEBAF，AEBF，BAF+DAF90，ADE+DAF90，AGD90，AFDE，选项A正确，符合题意；AGD90HGD，DE平分ADB，ADGHDG，DGDG，ADGHDG（ASA），ADDH，DAHDHA，AGGH，DAHBFH，DHABFH，BHFBFH，BFBH，AEBFBH，BDDH+BH，BF+CDBD，故选项B正确，符合题意；没有条件能说明CFBF，故选项C错误，不
13、符合题意；连接AP，过A作AQBD于Q，AQ交DE于P，如图：ADGHDG，AGHG，又DEAF，DE是AH的垂直平分线，APPH，PH+PQAP+PQ，当A、P、Q共线，即Q与Q重合，P与P重合时，AP+PQ最小，PH+PQ也最小，最小值即为AQ的长，在RtADQ中，ADQADB45，ADBC2，AQAD，PH+PQ最小值是，故选项D正确，符合题意，综上所述，正确的有，故答案为：三解答题（共8小题，满分75分）16证明：BCEFFACB，在AEC和DBF中，AECDBF（AAS），BCEF17解：（1）A+B+AOB180，C+D+COD180，A+B+AOBC+D+CODAOBCOD，A+
14、BC+D（2）AP，CP分别平分BAD，BCD，BAPPAD，BCPPCD，由（1）的结论得，P+BCPABC+BAP，P+PADADC+PCD，+得，2P+BCP+PADBAP+PCD+ABC+ADC，2PABC+ADC，ABC36，ADC16，P26（3）直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，PABPAD，PCBPCE，2PAB+B1802PCB+D，1802（PAB+PCB）+DB，P+PADPCB+AOCPCB+B+2PAD，PPAD+B+PCBPAB+B+PCB，PAB+PCBPB，1802（PB）+DB，即P90+（B+D）故答案为：P90+（B+D）（4）直线AP平分B
15、AD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，FAPPAO，PCEPCB，在四边形APCB中，（180FAP）+P+PCB+B360，在四边形APCD中，PAD+P+（180PCE）+D360，+得：2P+B+D360，P180（B+D）故答案为：P180（B+D）18解：（1）正方形内角和为360，其每个内角为360490正六边形的内角和为（62）180720，其每个内角为7206120，BAC36090120150；（2）AEBC，AED90EAD5，ADE90EAD85C50，CADADEC35AD平分BAC，BAC2CAD70，B180BACC6019（1）解：如图，AD即为所求；（2
16、）证明：ABAC，AD是BAC的平分线，BDCD20解：（1）如图，直线l即为所求；（2）SABC241222143，故答案为：321解：（1）ABC是等边三角形，ABACB60DEAB，BEDC60，ACED60，EDCECDDEC60，EFED，DEF90，CFE30（2）F+FECECD60，FFEC30，CECF，由（1）可知EDCECDDEC60，CEDC4又CECF，CF4DFDC+CF4+4822证明：ABDE，BE，BFCE，BFCFCECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），AD23解：（1）BABC，BAC60，M是AC的中点，BMAC，AMMC，将线段
17、PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ，AMMQ，AMQ120，CMMQ，CMQ60，CMQ是等边三角形，ACQ60，CDB30；（2）如图2，连接PC，AD，ABBC，M是AC的中点，BMAC，即BD为AC的垂直平分线，ADCD，APPC，PDPD，在APD与CPD中，APDCPD（SSS），ADBCDB，PADPCD，又PQPA，PQPC，ADC21，4PCQPAD，PAD+PQD4+PQD180，APQ+ADC360（PAD+PQD）180，ADC180APQ1802，2CDB1802，CDB90；（3）CDB90，且PQQD，PADPCQPQC2CDB1802，点P不与点B，M重合，BADPADMAD，点P在线段BM上运动，PAD最大为2，PAD最小等于，21802，4560
