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2023-2024学年人教版八年级上数学期中复习试卷(含答案)

1、2023-2024学年人教新版八年级上册数学期中复习试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1已知三角形的两边长分别为3、5,则三角形第三边的长可能是()A2B4C8D102垃圾分类是将垃圾分门别类地投放,并通过分类清运和回收,使之重新变成资源,下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志,在这四个图形中,轴对称图形的是()ABCD3在平面直角坐标系中,点P(,1)关于x轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列多边形中,内角和是外角和的2倍的是()A六边形B五边形C四边形D三角形5如图,在ABC中,C63,AD是BC边上的高,ABD45,点

2、E在AC上,BE交AD于点F,DFCD,则AFB的度数为()A127B117C107D636如图,在ABC和DEF中,AD,AFDC,添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF的是()AABDEBBCEFCBEDACBDFE7如图,在ABC中,DE垂直平分边AC,若ABD的周长为28cm,BC18cm,则AB的长为()A6cmB8cmC10cmD14cm8如图,若ABCDEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC7,EC5,则CF的长是()A2B3C5D79如图,ABCD,CAB和ACD的平分线相交于H点,E为AC的中点,若EH4则AC()A8B7C6D910如图,在RtABC中,ABAC,

3、D,E是斜边BC上两点,且DAE45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论:AEDAEF;ABEACD;BE+DCDE;BE2+DC2DE2其中正确的有()A1个B2个C3个D4个二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11等腰三角形两个内角的度数之比为1:2,这个等腰三角形底角的度数为 12如图,AC与BD相交于点O,且ABCD,请添加一个条件,使得ABOCDO,你添加的条件是 13在等腰三角形ABC中,ABAC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,这个等腰三角形的腰长为 14正五边形每个外角的大小是 度15如图,在正方形ABCD中,A

4、DB的平分线交AB边于点E,点F在BC边上,BECF,连接AF分别交DE和BD于点G、H,动点P在DE上,PQBD于点Q,连接PH,则下列结论正确的是:AFDE;BF+CDBD;若BC2,则PH+PQ的最小值是其中正确的是 .(填写序号)三解答题(共8小题,满分75分)16如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,ABDE,BE,BCEF,求证:BCEF17(1)已知:如图的图形我们把它称为“8字形”,试说明:A+BC+D(2)如图,AP,CP分别平分BAD,BCD,若ABC36,ADC16,求P的度数(3)如图(3),直线AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D的数量关系是

5、 ;(4)如图(4),直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D的数量关系是 18按要求完成下列各小题(1)如图1,若一个正方形和一个正六边形有一边重合,求BAC的度数;(2)如图2,已知在ABC中,AD平分BAC,交BC于点D,过点A作AEBC于点E,若EAD5,C50,求B的度数19(1)利用直尺和圆规作BAC的平分线AD交BC于点D(保留作图痕迹,不用写作法);(2)若ABAC,求证:BDCD20如图,网格中的ABC与DEF为轴对称图形(1)利用网格线作出ABC与DEF的对称轴l;(2)如果每一个小正方形的边长为1,请直接写出ABC的面积 21如图,在等边

6、ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F(1)求CEF的度数;(2)若CD4,求DF的长22如图,已知ABDE,ABDE,BFCE求证:AD23在ABC中,BABC,BAC,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ(1)若60且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出CDB的度数;(2)在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线于射线BM交于点D,猜想CDB的大小(用含的代数式表示),并加以证明;(3)对于适当大小的,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M

7、重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQQD,请直接写出的范围参考答案解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:根据三角形的三边关系,得第三边大于:532,而小于:3+58则此三角形的第三边可能是:4故选:B2解:选项A、B、D均不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,选项C能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,故选:C3解:点P(,1)关于x轴的对称点的坐标为(,1),则点P(,1)关于x轴的对称点在第三象限故选:C4解:设多边形边数为n,由题意得,(n2

8、)1802360,解得n6,所以,这个多边形是六边形故选:A5解:AD是BC边上的高,ABD45,BADABD45,ADBD,CAD180CBADABD18063454527,在ACD和BFD中,ACDBFD(SAS),FBDCAD27,AFBFBD+BDF27+90117,故选:B6解:AFDC,AF+FCDC+FC,即ACDF,AABDE,AD,ACDF,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出ABCDEF,故本选项不符合题意;BBCEF,ACDF,AD,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDEF,故本选项符合题意;CBE,AD,ACDF,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出ABCD

9、EF,故本选项不符合题意;DACBDFE,ACDF,AD,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出ABCDEF,故本选项不符合题意;故选:B7解:DE垂直平分边AC,ADCD,AD+BDCD+BDBC18cm,又ABD的周长为28cm,AB28(AD+BD)281810(cm),故选:C8解:ABCDEF,BCEF,又BC7,EF7,EC5,CFEFEC752故选:A9解:ABCD,BAC+ACD180BAC的平分线和ACD的平分线交于点H,HAC+ACH(BAC+ACD)90,AHC1809090,AHC是直角三角形E为AC的中点,EH4,AC2EH8故选:A10解:在RtABC中,ABAC,

10、BAC90,ABCC45,DAE45,BAE+DAC45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,BAFCAD,AFAD,BFCD,ABFC45,EAFBAF+BAE45,EAFEAD,EBF90,在AED与AEF中,AEDAEF(SAS),故正确;DEEF,在BEF中,BE+BFEF,BE+CDDE,故正确;由BE与CD不一定相等,则错误;在RtBEF中,BE2+BF2EF2,BE2+DC2DE2,则正确故选:C二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11解:在ABC中,设AX,B2X,分情况讨论:当AC为底角时,X+X+2X180,解得X45,顶角B2X90;当BC为底角时,2X+

11、X+2X180,解得X36,顶角AX36故这个等腰三角形的底角度数为45或72故答案为:45或7212解:添加的条件是AC或BD,理由是:在ABO和CDO中,ABOCDO(AAS),在ABO和CDO中,ABOCDO(AAS),故答案为:AC或BD13解:设ABAC2xcm,BCycm,则ADCDxcm,AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,有两种情况:1、当3x15,且x+y6,解得x5,y1,三边长分别为10cm,10cm,1cm;2、当x+y15且3x6时,解得x2,y13,此时腰为4cm,根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,而4+4813,故这种情况不存在

12、这个等腰三角形的腰长为10cm故答案为:10cm14解:360572(度),正五边形每个外角的大小是72度故答案为:7215解:四边形ABCD是正方形,ADAB,DAE90ABF,AEBF,DAEABF(SAS),ADEBAF,AEBF,BAF+DAF90,ADE+DAF90,AGD90,AFDE,选项A正确,符合题意;AGD90HGD,DE平分ADB,ADGHDG,DGDG,ADGHDG(ASA),ADDH,DAHDHA,AGGH,DAHBFH,DHABFH,BHFBFH,BFBH,AEBFBH,BDDH+BH,BF+CDBD,故选项B正确,符合题意;没有条件能说明CFBF,故选项C错误,不

13、符合题意;连接AP,过A作AQBD于Q,AQ交DE于P,如图:ADGHDG,AGHG,又DEAF,DE是AH的垂直平分线,APPH,PH+PQAP+PQ,当A、P、Q共线,即Q与Q重合,P与P重合时,AP+PQ最小,PH+PQ也最小,最小值即为AQ的长,在RtADQ中,ADQADB45,ADBC2,AQAD,PH+PQ最小值是,故选项D正确,符合题意,综上所述,正确的有,故答案为:三解答题(共8小题,满分75分)16证明:BCEFFACB,在AEC和DBF中,AECDBF(AAS),BCEF17解:(1)A+B+AOB180,C+D+COD180,A+B+AOBC+D+CODAOBCOD,A+

14、BC+D(2)AP,CP分别平分BAD,BCD,BAPPAD,BCPPCD,由(1)的结论得,P+BCPABC+BAP,P+PADADC+PCD,+得,2P+BCP+PADBAP+PCD+ABC+ADC,2PABC+ADC,ABC36,ADC16,P26(3)直线AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,PABPAD,PCBPCE,2PAB+B1802PCB+D,1802(PAB+PCB)+DB,P+PADPCB+AOCPCB+B+2PAD,PPAD+B+PCBPAB+B+PCB,PAB+PCBPB,1802(PB)+DB,即P90+(B+D)故答案为:P90+(B+D)(4)直线AP平分B

15、AD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,FAPPAO,PCEPCB,在四边形APCB中,(180FAP)+P+PCB+B360,在四边形APCD中,PAD+P+(180PCE)+D360,+得:2P+B+D360,P180(B+D)故答案为:P180(B+D)18解:(1)正方形内角和为360,其每个内角为360490正六边形的内角和为(62)180720,其每个内角为7206120,BAC36090120150;(2)AEBC,AED90EAD5,ADE90EAD85C50,CADADEC35AD平分BAC,BAC2CAD70,B180BACC6019(1)解:如图,AD即为所求;(2

16、)证明:ABAC,AD是BAC的平分线,BDCD20解:(1)如图,直线l即为所求;(2)SABC241222143,故答案为:321解:(1)ABC是等边三角形,ABACB60DEAB,BEDC60,ACED60,EDCECDDEC60,EFED,DEF90,CFE30(2)F+FECECD60,FFEC30,CECF,由(1)可知EDCECDDEC60,CEDC4又CECF,CF4DFDC+CF4+4822证明:ABDE,BE,BFCE,BFCFCECF,BCEF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS),AD23解:(1)BABC,BAC60,M是AC的中点,BMAC,AMMC,将线段

17、PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ,AMMQ,AMQ120,CMMQ,CMQ60,CMQ是等边三角形,ACQ60,CDB30;(2)如图2,连接PC,AD,ABBC,M是AC的中点,BMAC,即BD为AC的垂直平分线,ADCD,APPC,PDPD,在APD与CPD中,APDCPD(SSS),ADBCDB,PADPCD,又PQPA,PQPC,ADC21,4PCQPAD,PAD+PQD4+PQD180,APQ+ADC360(PAD+PQD)180,ADC180APQ1802,2CDB1802,CDB90;(3)CDB90,且PQQD,PADPCQPQC2CDB1802,点P不与点B,M重合,BADPADMAD,点P在线段BM上运动,PAD最大为2,PAD最小等于,21802,4560