1、2023-2024学年人教新版八年级上册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列交通标志中，轴对称图形的是（）ABCD2下列是利用了三角形的稳定性的有（）自行车的三角形车架：校门口的自动伸缩栅栏门：照相机的三脚架：长方形门框的斜拉条A1个B2个C3个D4个3一个三角形的两边长分别是5和11，则第三边长可能是（）A3B5C6D84如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列说法错误的是（）AAEACBAB2BFCADCFDBDDC5五边形的内角和与外角和的比是（）A5：2B2：3C3：2D2：56如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，若A60，B40，则ACD的
2、度数是（）A140B120C110D1007一个角的平分线的尺规作法，其理论依据是全等三角形判定定理（）A边角边B边边边C角角边D角边角8如图，已知ABDDCA，A和D，C和B分别是对应点，如果AB7cm，AD6cm，BD4cm，则DC的长为（）A6cmB7cmC4cmD不确定9如图，ABC中，AD是BC的中垂线，若BC8，AD6，则图中阴影部分的面积是（）A48B24C12D610如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，垂足为E，若AB12，DE4，则ABD的面积是（）A4B12C24D48二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11在ABC中，B70，C50，已知AD为ABC
3、的角平分线，则BAD的度数为 12如图，已知ABC中，AD2CD，AEBE，BD、CE相交于点O若ABC的面积为30，则四边形ADOE的面积为 13如图，A+B+C+D+E+F+G 度14如图，ABCADE，点E在边BC上若126，则C ，BED 15如图，在ABC中，ACB90，AC7cm，BC3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 s时，CFAB三解答题（共8小题，满分75分）16如图ABAE，BCED，ABBF，AEEF，F是CD上一点，CD90，证明：RtBCFRtEDF17ABC中，ABC、ACB的平
4、分线交于点D（1）若A40，求BDC的度数（2）BDC与A有何数量关系，并证明你的结论（3）若DBC、DCB的平分线交于点D1，D1BC、D1CB的平分线交于点D2，利用（2）的结论，计算BD2C的度数18如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，如图，然后将ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DMBD，ENCE，得到图，请解答下列问题：（1）若ABAC，请探究下列数量关系：在图中，BD与CE的数量关系是 ；在图中，猜想AM与AN的数量关系、MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想；（2）若ABkAC（k1），按上述操作方法，得到图，
5、请继续探究：AM与AN的数量关系、MAN与BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明19如图，在ABC中，B30，C40（1）尺规作图：作边AB的垂直平分线FD交BC于点D；（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，连接AD，求DAC的度数20如图，已知EBCF，OAOD，AEDF求证：（1）OBOC；（2）ABCD21如图所示，在ABC中，C90，AB的垂直平分线交BC于D（1）若CAD15，求B的度数；（2）若CAB50，求CAD的度数；（3）若CAD：DAB1：2，求B的度数22如图，在等腰RtABC中，C90，D是斜边AB上任一点，AECD于E，BFCD交CD的延长
6、线于F，CHAB于H，交AE于G，求证：BDCG23如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（2，0），点B（0，2）（1）直接写求BAO的度数；（2）如图1，将AOB绕点O顺时针得AOB，当A恰好落在AB边上时，设ABO的面积为S1，BAO的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？（3）若将AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：B2解：自行车的三角形车架
7、，利用了三角形的稳定性；校门口的自动伸缩栅栏门，利用了四边形的不稳定性；照相机的三脚架，利用了三角形的稳定性；长方形门框的斜拉条，利用了三角形的稳定性故利用了三角形稳定性的有3个故选：C3解：设第三边长为x，由题意得：115x11+5，则6x16，故选：D4解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AEECAC，AB2BF2AF，BDDCBC，故A、B、D都正确；C不一定正确故选：C5解：五边形的内角和是180（52）540度；任意正多边形的外角和都是360度；所以五边形的内角和与外角和的比是540：3603：2故选：C6解：ACD是ABC的一个外角，ACDA+B100，故选：D7解：如图所示：
8、作法：以O为圆心，任意长为半径画弧，交AO、BO于点F、E，再分别以F、E为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点M，画射线OM，射线OM即为所求由作图过程可得用到的三角形全等的判定方法是SSS故选：B8解：ABDDCA，A和D，C和B分别是对应点，DCAB7cm故选：B9解：观察图可知，阴影部分的面积等于ABC的面积的一半，即8612故选：C10解：过D点作DFAB于F，如图，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB，DFDE4，SABD12424故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：B70，C50，CAB180BC180705060，而AD是ABC的角平分线，BADC
9、AB30故答案为3012解：连接AO，ABC的面积为30，AEBE，SACESBECSABC3015，SAOESBOE，AD2CD，SABDSABC3020，SAOD2SODC，设SCODx，SAOEa，SBOEa，SAOD2x，解得：，四边形ADOE的面积SAOE+SAODa+2x7.5+512.5故答案为：12.513解：如图：1B+2，2F+C，1B+F+C，A+1+D+E+GA+B+C+F+D+E+G（52）180540故答案为：54014解：ABCADE，ACAE，CAED，AECC，126，CAEC77，AEDC77，BED180AECAED180777726故答案为：77，261
10、5解：ACB90，A+CBD90，CD为AB边上的高，CDB90，BCD+CBD90，ABCD，BCDECF，ECFA，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，CEF90ACB，在CEF和ACB中，CEFACB（AAS），CEAC7cm，如图，当点E在射线BC上移动时，BECE+BC7+310（cm），点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，E移动了：5（s）；当点E在射线CB上移动时，CEACBC734（cm），点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，E移动了：2（s）；综上所述，当点E在射线CB上移动5s或2s时，CFAB；故答案为：2或5三解答题（共8小题，满分75分）16证
11、明：连接AF，如图，ABBF，AEEF，ABFAEF，在RtABF和RtAEF中，RtABFRtAEF（HL），BFEF，在RtBCF和RtEDF中，RtBCFRtEDF（HL）17解：（1）在ABC中，A40，A+ABC+ACB180，ABC+ACB180A18040140，ABC、ACB的平分线交于点D，DBCABC，DCBACB，DBC+DCB（ABC+ACB）14070，在DBC中，DBC+DCB+BDC180，BDC180（DBC+DCB）18070110（2）BDC90+A证明：在ABC中，A+ABC+ACB180，ABC+ACB180A，ABC、ACB的平分线交于点D，DBCAB
12、C，DCBACB，DBC+DCB（ABC+ACB）（180A）90A，在DBC中，DBC+DCB+BDC180，BDC180（DBC+DCB）180（90A）18090+A90+A（3）根据（2）结论得：BDC90+A，BD1C90+BDC90+（90+A）135+A，BD2C90+BD1C90+（135+A）157.5+A18解：（1）BDCE；AMAN，MANBAC，DAEBAC，CAEBAD，在BAD和CAE中CAEBAD（SAS），ACEABD，DMBD，ENCE，BMCN，在ABM和ACN中，ABMACN（SAS），AMAN，BAMCAN，即MANBAC；（2）结论：AMkAN，MA
13、NBAC理由如下：ABCADE，CAEDAE+CAD，BADBAC+CAD，CAEBAD，ADBAEC，K，DMBD，ENCE，DM：ENK，AB：ACAD：AE，AD：AEK，ADMABD+BAD，AENACE+CAE，ADMAEN，ADMAEN，AM：ANAD：AEK，DAMEAN，NAE+MAENAE+MAE，MANDAE，DAEBAC，MANBACAMkAN，MANBAC19解：（1）如图所示，（2）DF垂直平分线段AB，DBDA，DABB30，C40，BAC180BC1803040110，DACBACDAB110308020证明：（1）EBCF，EF，又OAOD，AEDF，OEOF，
14、在OBE和OCF中，OBEOCF（ASA），OBOC；（2）在ABO和DCO中，ABODCO（SAS），34，ABCD21解：（1）DE是AB的垂直平分线，DBDA，BDAB，C90，CAD15，B+DAB+1590，2B75，B37.5（2）CAB50，C90，BDAB905040，CADCABDAB504010（3）CAD：DAB1：2，可以假设CADk，DAB2k，则有3k+2k90，k18，B2k33622证明：ABC是等腰直角三角形，CHAB，ACBC，ACHCBA45CHAB，AECF，EDH+HGE180AGCHGE，HDE+CDB180，AGCCDB在AGC和CDB中，AGCC
15、DB（AAS）BDCG23解：（1）A（2，0），B（0，2），OA2，OB2，在RtAOB中，tanBAO，BAO60；（2）BAO60，AOB90，ABO30，OAAOAB，OAAAAO，根据等边三角形的性质可得，AOA的边AO、AA上的高相等，BAO的面积和ABO的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1S2，（3）S1S2不发生变化；理由：如图，过点A作AMOB过点A作ANOB交BO的延长线于N，ABO是由ABO绕点O旋转得到，BOOB，AOOA，AON+BON90，AOM+BON1809090，AONAOM，在AON和AOM中，AONAOM（AAS），ANAM，BOA的面积和ABO的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1S2
