1、2023-2024学年广东省广州市八年级上数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，不具有稳定性的图形是（）A平行四边形B等腰三角形C直角三角形D等边三角形2若（2x+3）01，则x需满足的条件是（）Ax0Bx0CxDx3如图，ABCADE，B20，C110，则EAD的度数为（）A50B20C110D704下列运算中错误的是（）A3xy（x22xy）5xyx2B5x（2x2y）10x35xyC5mn（2m+3n1）10m2n+15mn21D（a2b）21（a+b）a5b2+a4b3ab5在等腰ABC中，ABAC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（）
2、A1cmAB4cmB3cmAB6cmC4cmAB8cmD5cmAB10cm6下列关于全等三角形的说法，其中正确的是（）A周长相等的两个等边三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C面积相等的两个三角形全等D腰长相等的两个等腰三角形全等7若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）A180B720C1080D5408（2023春莱芜区期中）下列算式可用平方差公式计算的是（）A（ab）（ba）B（x+1）（x1）C（ab）（a+b）D（x1）（x+1）9（2022秋南关区期末）如图，在ABC中，ABC的平分线交AC于点D，AD6，过点D作DEBC交AB于点E，若AED的周长为16，则边A
3、B的长为（）A6B8C10D110（2021梓潼县模拟）在ABC中，ACB90，CAD30，ACBCAD，则CBD的度数为（）A12B13C14D15二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11（2021春石景山区期末）计算： 12如图，在六边形ABCDEF中，ABAF，BCDC，E+F260，则a+ 13（2021秋铅山县期末）已知4x2mx+25是完全平方式，则常数m的值为 14（2022秋代县期末）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于 15如图，AD是ABC的内角BA
4、C的平分线，AE是与BAC相邻外角的平分线，交BC的延长线于点E，且ACB90+B，则E 16（2023春天元区校级期末）如果2x23x20220，那么2x3x22025x2020 三、解答题（本大题9小题，共72分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）（2022秋陕州区期末）（1）分解因式：（2xy）2+8xy；（2） 计算：6m2（2m1）+3m3m18（6分）（2022秋襄州区期末）分解因式：（1）a310a2b+25ab2； （2）9a2（xy）+4b2（yx）19（8分）（2023惠山区校级模拟）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，
5、CF，且BECF（1）求证：BDECDF；（2）若AE13，AF7，试求DE的长20（6分）（2023春凤城市期中）先化简，再求值已知x，y3，求多项式（2xy）（2x+y）y（6xy）2x的值21（8分）（2022秋郧西县期中）如图，在147的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段ED和三角形ABC的顶点都在格点上（1）直接写出SABC ；（2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，保留画图痕迹（作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示）；画出ABC的高BH；在线段ED右侧找一点F，使得ABCDFE；在的条件下，在线段ED上找一点G，使DFG4522（8分）（202
6、2秋南昌期末）如图，A、B两点分别在射线OM，ON上，点C在MON的内部，且ACBC，CDOM，CEON，垂足分别为D，E，且ADBE（1）求证：OC平分MON；（2）若AD3，BO4，求AO的长23（8分）（2022春遵化市期末）如图，ABC中，B2C，AE平分BAC（1）若ADBC于D，C35，求DAE的大小；（2）若EFAE交AC于F，求证：C2FEC24（10分）（2021春巫溪县期末）一个多位数N（N10）乘以11，得到一个新的数，我们把这个新数的首位和末位上的数字去掉后剩下的数叫做多位数N的“留守数”，如果两个多位数的“留守数”的数字相同或之和相等，我们称这两个多位数为“孪生数”如
7、：2111231，6711737，21和67的“留守数”均为3（33），所以21和67是“孪生数”；再如：3611396，108111188，36的留守数是9，108的“留守数”的数字之和为9，91+8，所以36和108是“孪生数”（1）42的“留守数”是 ；42与2021 “孪生数”（填“是”或“不是”）；（3） 如果两个两位数M和N是“孪生数”（MN），其中M10a+b，N10c+d，且3a+b11（ab），c+d10其中a，c均为1到9之间的整数，b，d均为0到9之间的整数，求出所有符合条件的两位数N25（12分）（2023春合阳县期末）在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将A
8、ED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且BAC54，则DAE的度数为 （2）如图2，若点F落在边BC上，且AB6，AD10，求CE的长（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB6，AD10，求CG的长2023-2024学年广东省广州市八年级上数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，不具有稳定性的图形是（）A平行四边形B等腰三角形C直角三角形D等边三角形解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；故选：A2若（2x+3）01，则x需满足的条件是（）Ax0Bx0
9、CxDx解：若（2x+3）01，则2x+30，解得：x故选：D3如图，ABCADE，B20，C110，则EAD的度数为（）A50B20C110D70解：ABCADE，B20，C110，DB20，E110，EAD1802011050故选：A4下列运算中错误的是（）A3xy（x22xy）5xyx2B5x（2x2y）10x35xyC5mn（2m+3n1）10m2n+15mn21D（a2b）21（a+b）a5b2+a4b3ab解：A、原式3xyx2+2xy5xyx2，正确；B、原式10x35xy，正确；C、原式10m2n+15mn25mn，错误；D、原式a5b2+a4b3ab，正确，故选：C5在等腰A
10、BC中，ABAC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（）A1cmAB4cmB3cmAB6cmC4cmAB8cmD5cmAB10cm解：在等腰ABC中，ABAC，其周长为16cm，设ABACxcm，则BC（162x）cm，解得4cmx8cm故选：C6下列关于全等三角形的说法，其中正确的是（）A周长相等的两个等边三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C面积相等的两个三角形全等D腰长相等的两个等腰三角形全等解：A、周长相等的两个等边三角形全等，说法正确；B、斜边相等的两个直角三角形全等，说法错误；C、面积相等的两个三角形全等，说法错误；D、腰长相等的两个等腰三角形全等，说法错误；故选：A7若一
11、个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）A180B720C1080D540解：设多边形的边数为n，多边形的每个外角都等于60，n360606，这个多边形的内角和（62）180720故选：B8（2023春莱芜区期中）下列算式可用平方差公式计算的是（）A（ab）（ba）B（x+1）（x1）C（ab）（a+b）D（x1）（x+1）解：A、（ab）（ba）（ab）2，不能用平方差公式计算；B、（x+1）（x1）（x）212，能用平方差公式计算；C、（ab）（a+b）（a+b）2，不能用平方差公式计算；D、（x1）（x+1）（x+1）2，不能用平方差公式计算；故选：B9（2022秋南关区期末）
12、如图，在ABC中，ABC的平分线交AC于点D，AD6，过点D作DEBC交AB于点E，若AED的周长为16，则边AB的长为（）A6B8C10D1解：BD平分ABC，EBDCBD，DEBC，EDBCBD，EBDEDB，BEDE，AED的周长为16，AB+AD16，AD6，AB10，故选：C10（2021梓潼县模拟）在ABC中，ACB90，CAD30，ACBCAD，则CBD的度数为（）A12B13C14D15解：如图，过C作CEAD于E，过D作DFBC于FCAD30，ACE60，且CEAC，ACAD，CAD30，ACD75，FCD90ACD15，ECDACDACE15，在CED和CFD中，CEDCF
13、D（AAS），CFCEACBC，CFBFBDCD，DCBCBD15，故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11（2021春石景山区期末）计算：1解：原式1991，故答案为：112如图，在六边形ABCDEF中，ABAF，BCDC，E+F260，则a+80解：ABAF，BCDC，AC90，EDC+180，ABC+180，EDC+ABC+360EDC+ABC360（+），A+C+E+F+EDC+ABC（62）180720，E+F260，90+90+260+360（a+）720，a+80，故答案为：8013（2021秋铅山县期末）已知4x2
14、mx+25是完全平方式，则常数m的值为20或20解：4x2mx+25是完全平方式，m20，即m20故答案为：20或2014（2022秋代县期末）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于5解：过E作EFBC于点F，CD是AB边上的高，BE平分ABC，DEEF2，SBCEBCEF525，故答案为：515如图，AD是ABC的内角BAC的平分线，AE是与BAC相邻外角的平分线，交BC的延长线于点E，且ACB90+B，则E45解：AE是与BAC相邻外角的平分线，EAC（ACB+B），EAC+EACB，（ACB+B）+EACB，ACB90+
15、B，ACBB90，EACB（ACB+B）（ACBB）45，故答案为：4516（2023春天元区校级期末）如果2x23x20220，那么2x3x22025x20202解：2x3x22025x2020（2x33x22022x）+（2x23x2022）+2x（2x23x2022）+（2x23x2022）+20+0+22故答案为：2三、解答题（本大题9小题，共72分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）（2022秋陕州区期末）（1）分解因式：（2xy）2+8xy；（2）计算：6m2（2m1）+3m3m解：（1）（2xy）2+8xy4x24xy+y2+8xy4x2+4xy+y2（2x+y
16、）2；（2）6m2（2m1）+3m3m（12m36m2+3m）3m12m33m6m23m+3m3m4m22m+118（6分）（2022秋襄州区期末）分解因式：（1）a310a2b+25ab2；（2）9a2（xy）+4b2（yx）解：（1）a310a2b+25ab2a（a210ab+25b2）a（a5b）2；（2）9a2（xy）+4b2（yx）（xy）（9a24b2）（xy）（3a+2b）（3a2b）19（8分）（2023惠山区校级模拟）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：BDECDF；（2）若AE13，AF7，试求DE的长（1）证
17、明：AD是BC边上的中线，BDCD，BECF，DBEDCF，在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；（2）解：AE13，AF7，EFAEAF1376，BDECDF，DEDF，DE+DFEF6，DE320（6分）（2023春凤城市期中）先化简，再求值已知x，y3，求多项式（2xy）（2x+y）y（6xy）2x的值解：（2xy）（2x+y）y（6xy）2x（4x2y26xy+y2）2x（4x26xy）2x2x3y，当x，y3时，原式2（）33191021（8分）（2022秋郧西县期中）如图，在147的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段ED和三角形ABC的
18、顶点都在格点上（1）直接写出SABC8；（2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，保留画图痕迹（作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示）；画出ABC的高BH；在线段ED右侧找一点F，使得ABCDFE；在的条件下，在线段ED上找一点G，使DFG45解：（1）SABC36162423183438；故答案为8；（2）如图，线段BH即为所求如图，EFD即为所求如图，点G即为所求22（8分）（2022秋南昌期末）如图，A、B两点分别在射线OM，ON上，点C在MON的内部，且ACBC，CDOM，CEON，垂足分别为D，E，且ADBE（1）求证：OC平分MON；（2）若AD3，BO4，求AO的长（1）证明：CDO
19、M，CEON，ADCCEB90，在RtADC和RtBEC中，RtADCRtBEC（HL），CDCE，CDOM，CEON，OC平分MON；（2）解：RtADCRtBEC，AD3，BEAD3，BO4，OEOB+BE4+37，CDOM，CEON，CDOCEO90，在RtDOC和RtEOC中，RtDOCRtEOC（HL），ODOE7，AD3，OAOD+AD7+31023（8分）（2022春遵化市期末）如图，ABC中，B2C，AE平分BAC（1）若ADBC于D，C35，求DAE的大小；（2）若EFAE交AC于F，求证：C2FEC（1）解：C35，B2C，B70，BAC75，AE平分BAC，EAC37.5
20、，ADBC，ADC90，DAC55，DAE5537.517.5；（2）证明：过点A作ADBC于点D，EFAE，AEF90，AED+FEC90，DAE+AED90，DAEFEC，AE平分BAC，EACBAC（180BC）（1803C）90C，DAEDACEAC，DAEDAC（90C）90C90+CC，FECC，C2FEC24（10分）（2021春巫溪县期末）一个多位数N（N10）乘以11，得到一个新的数，我们把这个新数的首位和末位上的数字去掉后剩下的数叫做多位数N的“留守数”，如果两个多位数的“留守数”的数字相同或之和相等，我们称这两个多位数为“孪生数”如：2111231，6711737，21和
21、67的“留守数”均为3（33），所以21和67是“孪生数”；再如：3611396，108111188，36的留守数是9，108的“留守数”的数字之和为9，91+8，所以36和108是“孪生数”（1）42的“留守数”是 6；42与2021 不是“孪生数”（填“是”或“不是”）；（2）如果两个两位数M和N是“孪生数”（MN），其中M10a+b，N10c+d，且3a+b11（ab），c+d10其中a，c均为1到9之间的整数，b，d均为0到9之间的整数，求出所有符合条件的两位数N解：（1）4211462，42的“留守数”是6；20211122231，2021的“留守数”是2+2+37，42与2021不
22、是“孪生数”，故答案为：6；不是；（2）3a+b11，且ab，a3，b2，M32，3211352，c+d10，且11（10c+d）110c+11d100c+10（c+d）+d，c+d5，又N为两位数，a，c均为1到9之间的整数，b，d均为0到9之间的整数，c1，d4或c2，d3或c3，d2或c4，d1或c5，d0，MN，N14或23或41或5025（12分）（2023春合阳县期末）在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且BAC54，则DAE的度数为18（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB6，AD10
23、，求CE的长（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB6，AD10，求CG的长解：（1）四边形ABCD是矩形，BAD90，BAC54，DAC905436，由折叠的性质得：DAEFAE，DAEDAC18；故答案为：18；（2）四边形ABCD是矩形，BC90，BCAD10，CDAB6，由折叠的性质得：AFAD10，EFED，BF8，CFBCBF1082，设CEx，则EFED6x，在RtCEF中，由勾股定理得：22+x2（6x）2，解得：x，即CE的长为；（3）连接EG，如图3所示：点E是CD的中点，DECE，由折叠的性质得：AFAD10，AFED90，FEDE，EFG90C，在RtCEG和FEG中，RtCEGFEG（HL），CGFG，设CGFGy，则AGAF+FG10+y，BGBCCG10y，在RtABG中，由勾股定理得：62+（10y）2（10+y）2，解得：y，即CG的长为
