1、2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（）A8.86105B8.86106C88.6105D88.61062九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果收入100元记作+100元，那么80元表示（）A支出80元B收入80元C支出100元D收入100元3下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（）ABCD4已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|
2、ab|可化简为（）A3bB2abC2a+bD3b5（2023青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD6如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（）ABCD7如图，在长方体ABCDABCD中，棱BC所在直线与棱AD所在直线的位置关系是（）A相交B平行C既不相交又不平行D以上说法都不对8定义一种新的运算：如果x0，则有xyx+xy+|y|，那么2（4）的值是（）A3B2C5D49如图，在长为3a+2，宽为2b1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）A6ab3a+4
3、bB4ab3a2C6ab3a+8b2D4ab3a+8b210符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）2，f（2）4，f（3）6；（2）f（）2，f（）3，f（）4利用以上规律计算：f（2022）f（）等于（）A2021B2022CD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（2021秋饶平县校级期中）若3x4ym与2xn+1y3是同类项，则m+n 12（2020秋柯桥区期中）已知代数式3x24x+6的值为9，那么x2x+6的值为 13（2021秋花都区期末）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为 14（2022秋
4、黔东南州期中）如图，长方形的长是5a2b，宽是3a，则长方形的周长是 15（2021思明区校级二模）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，acb，且c为整数，则实数c的值为 三、解答题（本大题共8小题，共55分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分）（2023春铁西区月考）计算：（1）；（2） （1）2023+（3）2|42（2）417（6分）（2020秋朝阳区校级期中）已知|a2|+（b+）20，求a2020b2021的值18（6分）（2022秋仪征市期末）已知代数式A2x2+3xy+2y，Bx2xy+x（1）求A2B；（2）当x1，y3时，求A2B的值；（3）若A2B的值与
5、x的取值无关，求y的值19（6分）（2021秋临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图20（7分）（2022秋南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号李缘168cm、5号王思雨175cm、6号武桐桐176cm、7号杨力维（队长）176cm、8号金维娜180cm、9号李梦182cm、10号张茹185cm、11号黄思静192cm、12号潘臻琦191cm、13号迪拉娜迪里夏提193cm、14号李月汝201
6、cm、15号韩旭207cm（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高21（8分）（2019秋正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2，BC1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO38，求P22（8分）（2022秋浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究
7、问题的：特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用，下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（ab）与a2b2（1）特值探究：当a5，b3时，（a+b）（ab） ；a2b2 ；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（ab）与a2b2的关系： （3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则图中阴影面积可表示为 ，图中阴影部分面积可表示为 ，由阴影部分的面积相等得到等式 ；（4）总结应用：利用你发现的关系，求：若a2b26，且a+b2，则ab ；计算：102298223（8分）
8、（2022秋江海区期末）如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数用含t的式子表示： ；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择
9、题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（）A8.86105B8.86106C88.6105D88.6106解：8860008.86105故选：A2九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果收入100元记作+100元，那么80元表示（）A支出80元B收入80元C支出100元D收入100元解：收入和支出表示意义相反的量，当收入100元记作+100元时，80元表示支出80元故选：A3下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（）A
10、BCD解：上面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是，故选：A4已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|ab|可化简为（）A3bB2abC2a+bD3b解：由a、b在数轴上的位置，得a0ba+2b0，ab0，|a+2b|ab|a+2b（ba）2a+b，故选：C5（2023青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选：B6如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（）ABC
11、D解：A表面是曲面，故不符合题意；B侧面是曲面，故不符合题意；C侧面是曲面，故不符合题意；D6个面都是平面，没有曲面，符合题意故选：D7如图，在长方体ABCDABCD中，棱BC所在直线与棱AD所在直线的位置关系是（）A相交B平行C既不相交又不平行D以上说法都不对解：四边形ABCD是矩形，BCAD，四边形ADDA是矩形，ADAD，ADBC，故选：B8定义一种新的运算：如果x0，则有xyx+xy+|y|，那么2（4）的值是（）A3B2C5D4解：根据题中的新定义得：原式2+2（4）+|（4）|28+42故选：B9如图，在长为3a+2，宽为2b1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片
12、，则剩余部分面积是（）A6ab3a+4bB4ab3a2C6ab3a+8b2D4ab3a+8b2解：剩余部分面积：（3a+2）（2b1）b（2a+4）6ab3a+4b22ab4b4ab3a2；故选：B10符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）2，f（2）4，f（3）6；（2）f（）2，f（）3，f（）4利用以上规律计算：f（2022）f（）等于（）A2021B2022CD解：由（1）知f（2022）202224044，由（2）知f（）2022，f（2022）f（）404420222022，故选：B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分不需写出解答过程，请将正确
13、答案填写在横线上）11（2021秋饶平县校级期中）若3x4ym与2xn+1y3是同类项，则m+n6解：3x4ym与2xn+1y3是同类项，n+14，m3，解得m2，n3，m+n3+36，故答案为：612（2020秋柯桥区期中）已知代数式3x24x+6的值为9，那么x2x+6的值为1解：由题意得，3x24x+69，移项得，3x24x15，两边都除以3得，x2x5，x2x+65+6113（2021秋花都区期末）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为 3或2解：输入的值为x时，x218，x3输入大于1的正整数x，x3，输入的值为x时，（x21）218，x
14、213，x24 或x22（舍去），x2，x2，故答案为：3或214（2022秋黔东南州期中）如图，长方形的长是5a2b，宽是3a，则长方形的周长是 16a4b解：长方形的长是5a2b，宽是3a，长方形的周长为：2（5a2b+3a）16a4b故答案为：16a4b15（2021思明区校级二模）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，acb，且c为整数，则实数c的值为 3解：根据数轴可得4b32a3，acb，即3c4，又c为整数，实数c的值是3故答案为：3三、解答题（本大题共8小题，共55分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分）（2023春铁西区月考）计算：（1）；（2）（1）202
15、3+（3）2|42（2）4解：（1）原式2+8；（2）原式1+916161+11117（6分）（2020秋朝阳区校级期中）已知|a2|+（b+）20，求a2020b2021的值解：|a2|+（b+）20，a20，b+0，解得：a2，b，则a2020b2021（ab）2020b2（）2020（）18（6分）（2022秋仪征市期末）已知代数式A2x2+3xy+2y，Bx2xy+x（1）求A2B；（2）当x1，y3时，求A2B的值；（3）若A2B的值与x的取值无关，求y的值解：（1）A2x2+3xy+2y，Bx2xy+x，A2B（2x2+3xy+2y）2（x2xy+x）2x2+3xy+2y2x2+2
16、xy2x5xy2x+2y；（2）当x1，y3时，原式5xy2x+2y5（1）32（1）+2315+2+67；（3）A2B的值与x的取值无关，5xy2x0，5y2，解得：19（6分）（2021秋临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图解：如图所示：20（7分）（2022秋南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号李缘168cm、5号王思雨175cm、6号武桐桐176cm、7号杨力维（队长）176cm、8
17、号金维娜180cm、9号李梦182cm、10号张茹185cm、11号黄思静192cm、12号潘臻琦191cm、13号迪拉娜迪里夏提193cm、14号李月汝201cm、15号韩旭207cm（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高解：（1）由题意可知：15号韩旭207cm身高最高，4号李缘168cm身高最低，高度差是：20716839cm，答：中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm；（2）选取180cm作为基准身高：4号李缘168cm不足12厘米、5号王思雨175cm不足5厘米
18、、6号武桐桐176cm不足4厘米、7号杨力维（队长）176cm不足4厘米、8号金维娜180cm不足0厘米、9号李梦182cm超过2厘米、10号张茹185cm超过5厘米、11号黄思静192cm超过12厘米、12号潘臻琦191cm超过11厘米、13号迪拉娜迪里夏提193cm超过13厘米、14号李月汝201cm超过21厘米、15号韩旭207cm超过27厘米，所以12544+0+2+5+12+11+13+21+2766cm，所以总身高超过66cm，（3）中国女篮队员的平均身高：180+（12544+0+2+5+12+11+13+21+27）12185.5cm答：中国女篮队员的平均身高185.5cm21
19、（8分）（2019秋正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2，BC1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO38，求P解：如图所示：（1）AB2，BC1，点A，C所对应的数分别为2，1；又P2+0+1，P1，当以C为原点时，A表示3，B表示1，C表示0，此时P3+（1）+04（2）原点0在图中数轴上点C的右边，CO38，C所对应数为38，又AB2，BC1，点A，B在点C的左边，点A，B，所对应数分别为39，41，又P41+（39）+（38）
20、P11822（8分）（2022秋浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用，下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（ab）与a2b2（1）特值探究：当a5，b3时，（a+b）（ab）16；a2b216；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（ab）与a2b2的关系：（a+b）（ab）a2b2（3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则图中阴影面积
21、可表示为 a2b2，图中阴影部分面积可表示为 （a+b）（ab），由阴影部分的面积相等得到等式 （a+b）（ab）a2b2；（4）总结应用：利用你发现的关系，求：若a2b26，且a+b2，则ab3；计算：1022982解：（1）当a5，b3时，（a+b）（ab）（5+3）（53）（2）（8）16；a2b2（5）23225916；故答案为：16，16；（2）观察（1）的结果，得出（a+b）（ab）a2b2；故答案为：（a+b）（ab）a2b2；（3）图中阴影部分的面积a2b2，图中阴影部分面积（a+b）（ab），则有a2b2（a+b）（ab）；故答案为：a2b2，（a+b）（ab），a2b2（a
22、+b）（ab）；（4）a2b2（a+b）（ab），a2b26，且a+b2，（a+b）（ab）2（ab）6，ab3；故答案为：3；1022982（102+98）（10298）200480023（8分）（2022秋江海区期末）如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）（1）写出数轴上点B表示的数14，点P表示的数用含t的式子表示：64t；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段M
23、N的长度（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度解：（1）点B表示的数为62014，点P表示的数为64t；故答案为：14；64t；（2）分两种情况：情况（1）点P在B的右侧运动时，点M是AP中点，点N是PB中点PMAP，NPPBPM+PNAP+PBAB2010MN10情况（2）点P在点B的左侧运动时，点M是AP中点，点N是PB中点PMAP，NPPBPMPNAPPB AB2010MN10以上两种情况，线段MN没有变化，长度为10（3）分两种情况：情况（1）点R在点P的左侧20+2t4t+2 解得t9情况（2）点R在点P的右侧2+2t+204t 解得t11答：9秒或11秒
