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2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷(范围:1-3章)(含答案解析)

1、2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1据不完全统计,2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人,数据886000用科学记数法可以表示为()A8.86105B8.86106C88.6105D88.61062九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果收入100元记作+100元,那么80元表示()A支出80元B收入80元C支出100元D收入100元3下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是()ABCD4已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,则代数式|a+2b|

2、ab|可化简为()A3bB2abC2a+bD3b5(2023青龙县二模)图中的长方体是由三个部分拼接而成的,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的,那么其中第一部分所对应的几何体可能是()ABCD6如图选项中的立体图形,表面没有曲面的是()ABCD7如图,在长方体ABCDABCD中,棱BC所在直线与棱AD所在直线的位置关系是()A相交B平行C既不相交又不平行D以上说法都不对8定义一种新的运算:如果x0,则有xyx+xy+|y|,那么2(4)的值是()A3B2C5D49如图,在长为3a+2,宽为2b1的长方形铁片上,挖去长为2a+4,宽为b的小长方形铁片,则剩余部分面积是()A6ab3a+4

3、bB4ab3a2C6ab3a+8b2D4ab3a+8b210符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)2,f(2)4,f(3)6;(2)f()2,f()3,f()4利用以上规律计算:f(2022)f()等于()A2021B2022CD二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11(2021秋饶平县校级期中)若3x4ym与2xn+1y3是同类项,则m+n 12(2020秋柯桥区期中)已知代数式3x24x+6的值为9,那么x2x+6的值为 13(2021秋花都区期末)如图所示为一个数值运算程序,当输入大于1的正整数x时,输出的结果为8,则输入的x值为 14(2022秋

4、黔东南州期中)如图,长方形的长是5a2b,宽是3a,则长方形的周长是 15(2021思明区校级二模)实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示,acb,且c为整数,则实数c的值为 三、解答题(本大题共8小题,共55分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(6分)(2023春铁西区月考)计算:(1);(2) (1)2023+(3)2|42(2)417(6分)(2020秋朝阳区校级期中)已知|a2|+(b+)20,求a2020b2021的值18(6分)(2022秋仪征市期末)已知代数式A2x2+3xy+2y,Bx2xy+x(1)求A2B;(2)当x1,y3时,求A2B的值;(3)若A2B的值与

5、x的取值无关,求y的值19(6分)(2021秋临汾月考)如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形,在网格中按要求画出这个立体图形的三视图20(7分)(2022秋南山区校级期中)北京时间2022年10月11日在女篮世界杯,中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利,展示了中国人顽强奋进的精神,取得了亚军的好成绩中国女篮12位参赛队员名单和身高为:4号李缘168cm、5号王思雨175cm、6号武桐桐176cm、7号杨力维(队长)176cm、8号金维娜180cm、9号李梦182cm、10号张茹185cm、11号黄思静192cm、12号潘臻琦191cm、13号迪拉娜迪里夏提193cm、14号李月汝201

6、cm、15号韩旭207cm(1)中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少?(2)若选取180cm作为基准身高,12位队员总身高超过或不足多少厘米?(3)试求中国女篮队员的平均身高21(8分)(2019秋正定县期中)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB2,BC1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是P(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算P的值;若以C为原点,P又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO38,求P22(8分)(2022秋浉河区校级月考)在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的,当然,没有敏锐的观察力是做不到的,数学家们往往是这样来研究

7、问题的:特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用,下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系:对于代数式(a+b)(ab)与a2b2(1)特值探究:当a5,b3时,(a+b)(ab) ;a2b2 ;(2)猜想归纳:观察(1)的结果,写出(a+b)(ab)与a2b2的关系: (3)逻辑证明:如图,边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后,剩余部分(即阴影部分)又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则图中阴影面积可表示为 ,图中阴影部分面积可表示为 ,由阴影部分的面积相等得到等式 ;(4)总结应用:利用你发现的关系,求:若a2b26,且a+b2,则ab ;计算:102298223(8分)

8、(2022秋江海区期末)如图,数轴上有两点A、B,点A表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB20,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t0)(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数用含t的式子表示: ;(2)设点M是AP的中点,点N是PB的中点点P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不变化,求出线段MN的长度(3)动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,点P运动多少秒时,与点R的距离为2个单位长度2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择

9、题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1据不完全统计,2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人,数据886000用科学记数法可以表示为()A8.86105B8.86106C88.6105D88.6106解:8860008.86105故选:A2九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果收入100元记作+100元,那么80元表示()A支出80元B收入80元C支出100元D收入100元解:收入和支出表示意义相反的量,当收入100元记作+100元时,80元表示支出80元故选:A3下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是()A

10、BCD解:上面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是,故选:A4已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,则代数式|a+2b|ab|可化简为()A3bB2abC2a+bD3b解:由a、b在数轴上的位置,得a0ba+2b0,ab0,|a+2b|ab|a+2b(ba)2a+b,故选:C5(2023青龙县二模)图中的长方体是由三个部分拼接而成的,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的,那么其中第一部分所对应的几何体可能是()ABCD解:由长方体和第一部分所对应的几何体可知,第一部分所对应的几何体上面有二个正方体,下面有二个正方体,并且与选项B相符故选:B6如图选项中的立体图形,表面没有曲面的是()ABC

11、D解:A表面是曲面,故不符合题意;B侧面是曲面,故不符合题意;C侧面是曲面,故不符合题意;D6个面都是平面,没有曲面,符合题意故选:D7如图,在长方体ABCDABCD中,棱BC所在直线与棱AD所在直线的位置关系是()A相交B平行C既不相交又不平行D以上说法都不对解:四边形ABCD是矩形,BCAD,四边形ADDA是矩形,ADAD,ADBC,故选:B8定义一种新的运算:如果x0,则有xyx+xy+|y|,那么2(4)的值是()A3B2C5D4解:根据题中的新定义得:原式2+2(4)+|(4)|28+42故选:B9如图,在长为3a+2,宽为2b1的长方形铁片上,挖去长为2a+4,宽为b的小长方形铁片

12、,则剩余部分面积是()A6ab3a+4bB4ab3a2C6ab3a+8b2D4ab3a+8b2解:剩余部分面积:(3a+2)(2b1)b(2a+4)6ab3a+4b22ab4b4ab3a2;故选:B10符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)2,f(2)4,f(3)6;(2)f()2,f()3,f()4利用以上规律计算:f(2022)f()等于()A2021B2022CD解:由(1)知f(2022)202224044,由(2)知f()2022,f(2022)f()404420222022,故选:B二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分不需写出解答过程,请将正确

13、答案填写在横线上)11(2021秋饶平县校级期中)若3x4ym与2xn+1y3是同类项,则m+n6解:3x4ym与2xn+1y3是同类项,n+14,m3,解得m2,n3,m+n3+36,故答案为:612(2020秋柯桥区期中)已知代数式3x24x+6的值为9,那么x2x+6的值为1解:由题意得,3x24x+69,移项得,3x24x15,两边都除以3得,x2x5,x2x+65+6113(2021秋花都区期末)如图所示为一个数值运算程序,当输入大于1的正整数x时,输出的结果为8,则输入的x值为 3或2解:输入的值为x时,x218,x3输入大于1的正整数x,x3,输入的值为x时,(x21)218,x

14、213,x24 或x22(舍去),x2,x2,故答案为:3或214(2022秋黔东南州期中)如图,长方形的长是5a2b,宽是3a,则长方形的周长是 16a4b解:长方形的长是5a2b,宽是3a,长方形的周长为:2(5a2b+3a)16a4b故答案为:16a4b15(2021思明区校级二模)实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示,acb,且c为整数,则实数c的值为 3解:根据数轴可得4b32a3,acb,即3c4,又c为整数,实数c的值是3故答案为:3三、解答题(本大题共8小题,共55分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(6分)(2023春铁西区月考)计算:(1);(2)(1)202

15、3+(3)2|42(2)4解:(1)原式2+8;(2)原式1+916161+11117(6分)(2020秋朝阳区校级期中)已知|a2|+(b+)20,求a2020b2021的值解:|a2|+(b+)20,a20,b+0,解得:a2,b,则a2020b2021(ab)2020b2()2020()18(6分)(2022秋仪征市期末)已知代数式A2x2+3xy+2y,Bx2xy+x(1)求A2B;(2)当x1,y3时,求A2B的值;(3)若A2B的值与x的取值无关,求y的值解:(1)A2x2+3xy+2y,Bx2xy+x,A2B(2x2+3xy+2y)2(x2xy+x)2x2+3xy+2y2x2+2

16、xy2x5xy2x+2y;(2)当x1,y3时,原式5xy2x+2y5(1)32(1)+2315+2+67;(3)A2B的值与x的取值无关,5xy2x0,5y2,解得:19(6分)(2021秋临汾月考)如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形,在网格中按要求画出这个立体图形的三视图解:如图所示:20(7分)(2022秋南山区校级期中)北京时间2022年10月11日在女篮世界杯,中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利,展示了中国人顽强奋进的精神,取得了亚军的好成绩中国女篮12位参赛队员名单和身高为:4号李缘168cm、5号王思雨175cm、6号武桐桐176cm、7号杨力维(队长)176cm、8

17、号金维娜180cm、9号李梦182cm、10号张茹185cm、11号黄思静192cm、12号潘臻琦191cm、13号迪拉娜迪里夏提193cm、14号李月汝201cm、15号韩旭207cm(1)中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少?(2)若选取180cm作为基准身高,12位队员总身高超过或不足多少厘米?(3)试求中国女篮队员的平均身高解:(1)由题意可知:15号韩旭207cm身高最高,4号李缘168cm身高最低,高度差是:20716839cm,答:中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm;(2)选取180cm作为基准身高:4号李缘168cm不足12厘米、5号王思雨175cm不足5厘米

18、、6号武桐桐176cm不足4厘米、7号杨力维(队长)176cm不足4厘米、8号金维娜180cm不足0厘米、9号李梦182cm超过2厘米、10号张茹185cm超过5厘米、11号黄思静192cm超过12厘米、12号潘臻琦191cm超过11厘米、13号迪拉娜迪里夏提193cm超过13厘米、14号李月汝201cm超过21厘米、15号韩旭207cm超过27厘米,所以12544+0+2+5+12+11+13+21+2766cm,所以总身高超过66cm,(3)中国女篮队员的平均身高:180+(12544+0+2+5+12+11+13+21+27)12185.5cm答:中国女篮队员的平均身高185.5cm21

19、(8分)(2019秋正定县期中)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB2,BC1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是P(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算P的值;若以C为原点,P又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO38,求P解:如图所示:(1)AB2,BC1,点A,C所对应的数分别为2,1;又P2+0+1,P1,当以C为原点时,A表示3,B表示1,C表示0,此时P3+(1)+04(2)原点0在图中数轴上点C的右边,CO38,C所对应数为38,又AB2,BC1,点A,B在点C的左边,点A,B,所对应数分别为39,41,又P41+(39)+(38)

20、P11822(8分)(2022秋浉河区校级月考)在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的,当然,没有敏锐的观察力是做不到的,数学家们往往是这样来研究问题的:特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用,下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系:对于代数式(a+b)(ab)与a2b2(1)特值探究:当a5,b3时,(a+b)(ab)16;a2b216;(2)猜想归纳:观察(1)的结果,写出(a+b)(ab)与a2b2的关系:(a+b)(ab)a2b2(3)逻辑证明:如图,边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后,剩余部分(即阴影部分)又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则图中阴影面积

21、可表示为 a2b2,图中阴影部分面积可表示为 (a+b)(ab),由阴影部分的面积相等得到等式 (a+b)(ab)a2b2;(4)总结应用:利用你发现的关系,求:若a2b26,且a+b2,则ab3;计算:1022982解:(1)当a5,b3时,(a+b)(ab)(5+3)(53)(2)(8)16;a2b2(5)23225916;故答案为:16,16;(2)观察(1)的结果,得出(a+b)(ab)a2b2;故答案为:(a+b)(ab)a2b2;(3)图中阴影部分的面积a2b2,图中阴影部分面积(a+b)(ab),则有a2b2(a+b)(ab);故答案为:a2b2,(a+b)(ab),a2b2(a

22、+b)(ab);(4)a2b2(a+b)(ab),a2b26,且a+b2,(a+b)(ab)2(ab)6,ab3;故答案为:3;1022982(102+98)(10298)200480023(8分)(2022秋江海区期末)如图,数轴上有两点A、B,点A表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB20,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t0)(1)写出数轴上点B表示的数14,点P表示的数用含t的式子表示:64t;(2)设点M是AP的中点,点N是PB的中点点P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不变化,求出线段M

23、N的长度(3)动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,点P运动多少秒时,与点R的距离为2个单位长度解:(1)点B表示的数为62014,点P表示的数为64t;故答案为:14;64t;(2)分两种情况:情况(1)点P在B的右侧运动时,点M是AP中点,点N是PB中点PMAP,NPPBPM+PNAP+PBAB2010MN10情况(2)点P在点B的左侧运动时,点M是AP中点,点N是PB中点PMAP,NPPBPMPNAPPB AB2010MN10以上两种情况,线段MN没有变化,长度为10(3)分两种情况:情况(1)点R在点P的左侧20+2t4t+2 解得t9情况(2)点R在点P的右侧2+2t+204t 解得t11答:9秒或11秒