1、第十二章全等三角形单元检测题一、选择题(每题3分，共30分)1如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）ASASBASACAASDSSS2如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事ABCD3. 如图12-2所示的两个三角形全等，且A=D，AC对应DE，则（）A. B=EB. C=EC. AB对应EFD. ABCDEF4.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角
2、形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个5如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25，则ABE的度数为（）A30B15C25D206如图，ABCAED，点E在线段BC上，140，则AED的度数是（）A70B68C65D607.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE12，AC8，则CD的长为（ ）A 5.5 B4 C4.5 D38如图，若，则的度数为（ ）A BB CD9如图，在ABC中，ACB=90，AD平分BAC，BC=10cm，点D到AB的
3、距离为4cm，则DB=（ ）A6cmB8cmC5cmD4cm10如图，在中，平分于点给出下列结论; ， 平分，其中正确的有（ ）个ABCD二、填空题(每题3分，共24分)11如图，在和中，若，则_12如图，则的度数是_13若ABCABD，BC4，AC5，则AD的长为 14如图，在RtABC与RtDCB中，已知AD90，若利用“HL”证明RtABCRtDCB，你添加的条件是 （不添加字母和辅助线）15如图，ABD与EBC全等，点A和点E是对应点，AB1，BC3，则DE的长等于 16已知，如图，ADAC，BDBC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形17如图，在平面直角坐标系中，AOBCO
4、D，则点D的坐标是_18题17题18如图，在ABC中，AB=5，AC=8，BC=9，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，AF=AB，连接DF，则CDF的周长为_三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19如图，四边形中， ，M、N分别为AB、AD上的动点，且求证： 20如图，在ABC中，BAC90，ABAC，D是AC边上一点，连接BD，ECAC，且AEBD，AE与BC交于点F（1）求证：ABDCAE；（2）当ADCF时，求ABD的度数21如
5、图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE. 22如图，ACBE，点D在BC上，ABDE，ABECDE.求证：DCBEAC. 23如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当
6、点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值24（本题有3小题，第（1）小题为必答题，满分5分；第（2）、（3）小题为选答题，其中，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第（2）小题评分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DEAD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明答案一、选择题题号123
7、45678910答案DCBCCBDCAB二、填空题111213解：ABCABD，AC5，ADAC5，故答案为：514解：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，在RtABC与RtDCB中，已知AD90，使RtABCRtDCB，添加的条件是：ABDC故答案为：ABDC（答案不唯一）15解：ABDEBC，AB1，BC3，BEAB1，BDBC3，DEBDBE312，故答案为：216解：ADAC，BDBC，ABAB，ADBACB；CAODAO，CBODBO，ADAC，BDBC，OAOA，OBOBACOADO，CBODBO图中共有3对全等三角形故答案为：317（-2，0） 1812三、解答题19证明：
8、延长至点，使得，连接，四边形中，在和中，在和中，20（1）证明 , , ,在与中， , （2）由（1）知 ,又, , , , , , ,又 , ,由（1）知 ,21证明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE.22证明：ACBE，DBEC.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC与DEB中，ABCDEB(AAS)BCBE，ACBD.DCBCBDBEAC.23解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（S
9、AS）；CBPQ，C+APC90，APC+BPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t综上所述，当ACP与BPQ全等时x的值为2或24证明：（1）ADCACBBEC90，CAD+ACD90，BCE+CBE90，ACD+BCE90CADBCEACBC，ADCCEBADCCEB，CEAD，CDBEDECE+CDAD+BE解：（2）ADCCEBACB90，ACDCBE又ACBC，ACDCBECEAD，CDBEDECECDADBE（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DEBEAD（或ADBEDE，BEAD+DE等）ADCCEBACB90，ACDCBE，又ACBC，ACDCBE，ADCE，CDBE，DECDCEBEAD
