甘肃省武威019届高三上第三次阶段过关数学(理)试卷(含答案)

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1、2019 届高三上学期第三次阶段性复习过关考试数学(理)试题一、选择题(每小题 5 分,共 60 分下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1设集合 ,集合 ,则 ( )01log2xM2xNNMA. B. C. D.2x21x2复数满足 ,则 的共轭复数为( )iz1zA. B. C. D. i1i1i13函数 的定义域为( )3lg12xxfA,B,1C1,3D1,34在 中, , ,则( )C2M0ANA. B. 2136N 2736MNABCC. D. AB 5 是“函数 在区间 上为增函数”的( )“2aaxf,2A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充

2、要条件 D既不充分也不必要条件6函数 的大致图象为( )1lgxy7设向量 ,若 ,则实数 ( )1,3,babaA3 B1 C 1 D 38设 满足约束条件 则 的最大值为( )yx,0,3yxyxzA0 B1 C2 D39已知等比数列 中, ,则 ( ) na910275aA. 有最小值 6 B. 有最大值 6 C. 有最小值 6 或最大值-6 D.有最大值-610已知 与 均为单位向量,其夹角为 ,有下列四个命题( )b32,01:1 aP ,321:2baP,:3b ,:4其中的真命题是A. B. C. D.14,P13,P23,P24,P11已知函数 的零点构成一个公差为 的等差数列

3、,把函数0cossinxxf 2的图像沿 轴向左平移 个单位,得到函数 的图像,关于函数 ,下列说法正确的xf 6xgxg是( )A. 在 上是增函数 B. 其图像关于直线 对称2,4 4C. 函数 是奇函数 D. 在区间 上的值域为)(xg 32,61,212 的值域为 ,则 的取值范围是( ), 2,1lo)(2xfaR)2(fA B C D2, 45, ,4521,45填空题(每小题 5 分,共 20 分)13已知 ,则 的值为 . 2tancosin14已知数列 满足 , , 为 前 项和,若 ,则 .1na21Sn126nS15已知函数 ,当 时, 的值域为 . xf,xf16已知在

4、实数集 上的可导函数 ,满足 是奇函数,且 ,则不等式Rf2f21xf的解集是 . 12xf解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)在 中,内角 所对的边分别为 ,若 ,ABC, cba,)2sin,co(Am,且 .)2sin,(coA21nm(1)求角 的大小;(2)若 ,三角形面积 ,求 的值 3a3Scb18.(本小题满分 12 分)在公差不为 0 的等差数列 中, 成等比数列,数列 的前na841,ana10 项和为 45.(1)求数列 的通项公式;na(2)若 ,且数列 的前 项和为 ,求 .1nbnbnT19

5、.(本小题满分 12 分)设函数.23cossi2xxf(1)求 的单调增区间;xf(2)已知 的内角分别为 若 且 能够盖住的最大圆面积为 ,求ABC,CBA,23fABC的最小值.20 (本小题满分 12 分)设 ,axxf213(1)若 在 上存在单调递增区间,求 的取值范围;xf,32(2)当 时, 在 上的最小值为 ,求 在该区间上的最大值.0axf4,1316xf21 (本小题满分 12 分)设函数 曲线 在点 处,12lnabxaf xfy1,f的切线斜率为 0.(1)求 ;b(2)若存在 使得 ,求 的取值范围.10x10axf22.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 中

6、,以 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐xOyx标系,曲线 的极坐标方程为 ;直线 的参数方程为C0cos2sinal( 为参数) ,直线 与曲线 分别交于 两点.,2txytlCNM,(1)写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程;C(2)若点 的极坐标为 , ,求 的值.P,225Pa2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试(三)高三数学(理)参考答案一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B B C A C D D C A D D二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分)13、 14、6 15、 16、52

7、,22,三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解:(1) , ,且 ,)sin,co(Am)sin,(coA21nm, 即 ,又 ,21sin2coA21,0 -6 分3(2) , , 3sin21AbcSABC4bc又由余弦定理得: ,ca2os,故 -12 分162cb4cb18.(1)解:设等差数列 的公差为 ,由 成等比数列可得, ,即nd841,a8124a, ,dada7312 da1212796, -3 分09由数列 的前 10 项和为 45,得 ,n 45011S即 ,故 ,-5 分4590d3,1a故数列 的通项公式为 ;

8、-6 分na38na-8 分91981bn 91812109 nTn -12 分9n解:(1) xxxxf 2cos3si213cossin2-3 分i由 ,得kxk232 Zkxk,1215的单调增区间为 -5 分fZ,15,(2) , , -6 分23sin2Af,0A3能覆盖住的最大圆为 的内切圆,设其半径为 ,ABCBCr则有 , , -7 分2r1由 ,及 ,得 ,rcbaSABC AbcSABCsin21 cbac2143由余弦定理, ,得 -9 分o22a2(当且仅当 时等号成立)bcbccbbc 332 cb即 -11 分12当且仅当 时, 的最小值为 6. -12 分16,2

9、ABCbc cbABC20.解:(1) , -1 分axf2由题意得, 在 上能成立,只要0f,30maxf即 ,即 2a0,得 a , -5 分32f29 19所以,当 a 时, 在 上存在单调递增区间. -6 分19 xf,3(2)已知 0a2, 在1,4 上取到最小值 ,而 的图象开口向下,且f163 axf2对称轴 x ,f (1)112a 2a0,f(4)1642a2a120,则必有一点12x01,4 ,使得 f(x0)0,此时函数 f(x)在1 ,x0上单调递增,在x0 ,4上单调递减, -9 分f(1) 2a 2a0,13 12 16 f(4) 64 168a 8a a1. -1

10、0 分minxf13 12 403 163此时,由 或1( 舍去), 00x20x所以函数 f(x)maxf(2) . -12 分10321.解:(1) ,由题设知 ,解得 b 1 -3 分()()afxxb(1)0f(2) f (x)的定义域为(0,), 由()知, ,2()lnafxxxxaxaxf 11 2令 ,得 , , -6 分0f12当 时,即 ,故当 x(1,)时, f (x) 0 , f (x)在(1,) 上单调递增.1a2a所以,存在 1, 使得 能成立,只要 ,即0x0()1afx(1)a12a所以 1 a 1; -8 分22当 时,即 ,故当 x(1, )时, f (x)

11、 0 , x( )时, ,1a1a1a1a(0fxf (x)在(1, )上单调递减, f (x)在 单调递增.所以存在 1, , 0x使得 能成立,只要 ,0(1ax()1a而 ,所以不合题意. -10 分2()lnf() 当 时,由 ,成立 . 1a1()21aaf综上, 的取值范围为 -12 分,22.解:(1)由 ,得 ,0cossina 0cos2sin2 a所以曲线 的直角坐标方程为 ,Cxyx2即 ,3 分122ayax直线 的普通方程为 . 5 分lx将直线 的参数方程 代入 并化简、整理,lty2, axyx22得 .6 分0423att因为直线 与曲线 交于 , 两点。lCMN所以 ,解得 .0423a1a由根与系数的关系,得 , . 8 分t23214t因为点 的直角坐标为 ,在直线 上。P,l所以 ,521atNM解得 ,此时满足 .且 ,2a0a1故 .10 分

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