1、2018-2019 学年江西省抚州市崇仁县九年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共 6 小题，满分 18 分）1 （3 分）下列说法不正确的是（ ）A方程 x2=x 有一根为 0B方程 x21=0 的两根互为相反数C方程（x 1） 21=0 的两根互为相反数D方程 x2x+2=0 无实数根2 （3 分）如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为1 米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 等于（ ）A4.5 米 B6 米 C7.2 米 D8 米3 （3 分）某药品经过两次降价
2、，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ）A168 （1+x） 2=108 B168（1x） 2=108C 168（1 2x）=108 D168（1x 2）=1084 （3 分）如图，任意转 动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是（ ）A B C D5 （3 分）如图，已知在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE BC，AD ：BD=2 ： 1，点 F 在 AC 上，AF：FC=1：2，联结 BF，交 DE 于点G，那么 DG： GE 等于（ ）A1 ：2 B 1： 3 C
3、2：3 D2：56 （3 分）菱形 ABCD 的一条对角线的长为 6，边 AB 的长是 方程 x27x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为（ ）A16 B12 C12 或 16 D无法确定二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）7 （3 分）若方程 x23x1=0 的两根为 x1、x 2，则 的值为 8 （3 分）从3，1，0 ， 1，3 这五个数中随机抽取一个数记为 a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为 b，恰好使关于 x， y 的二元一次方程组有整数解，且点（a，b ）落在双曲线 上的概率是 9 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个
4、相等的实数根，则 m 的值为 10 （3 分）如图，已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形，P 是位似中心，若点 B 的坐标为（2，4） ，点 E 的坐标为（1，2） ，则点 P 的坐标为 11 （3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，DAB=50，对角线 AC，BD 相交于点O，DHAB 于 H，连接 OH，则DHO= 度12 （3 分）矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使 A与 C 重合，设折痕为 EF，则重叠部分AEF 的面积等于 三解答题:Z。xx。k.Com13解方程：（1）3（x1） 2=x（x 1）（2）x 2+1=3x14已知：、
5、 是方程 2x2+ 4x+1=0 的两根（1）求：3 2+2+4+2 的值来源: 学+科+网（2）求作一个关于 y 的方程，使它的两根分别是（ + ）和（1）（1） 15如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字 1，2，3 （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）16 （6 分）某一天，小明和小亮来到一河边
6、，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点 B（点B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点 D 所确定的直线垂直于河岸） 小明在 B 点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点 D 处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离 AB=1 .7 米；小明站在原地转动 180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变） ，这时视 线通过帽檐落在了 DB 延长线上的点 E 处，此时小亮测得 BE=9.6 米，小明的眼睛距地面的距离 CB=1.2 米根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽 BD 是多少米？17 （6
7、分） 画出一个以这条线段为一边，一个内角是 60的菱形 （不写画法）来源:Z。xx 。k.Com来源:学.科.网四解答题18如图，已知菱形 ABCD，AB=AC，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接AE、CF （1）求证：四边形 AECF 是矩形；（2）若 AB=6， 求菱形的面积19已知关于 x 的一元二次方程 x2（2m 2）x +（m 22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为 x1，x 2，且 x12+x22=10，求 m 的值20如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点， E 为 AC 边上一点，且ADE=60（1）求证：ABD DCE；（2
8、）若 BD=3，CE=2 ，求ABC 的边长五解答题21现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的快速发展据调查，杭州市某家小型“大学生自主创业” 的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，现假定该公可每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递 0.45 万件，那么该公司现有的 28 名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A B=DC=AD=9，ABC=70 ，点 E，F 分别在线段 AD，D
9、C 上（点 E 与点 A，D 不重合） ，且 BEF=110（1）求证：ABEDEF（2）当点 E 为 AD 中点时，求 DF 的长；（3）在线段 AD 上是否存在一点 E，使得 F 点为 CD 的中点？若存在，求出 AE的长度；若不存在，试说明理由六解答题23问题探究（1）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4点 M 和 N 分别是边 BC、CD 上两点，且 BM=CN，连接 AM 和 BN，交于点 P猜想 AM 与 BN 的位置关系，并证明你的结论（2）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4点 M 和 N 分别从点 B、C 同时出发，以相同的速度沿 BC、CD 方向向终点 C 和 D 运动连接 AM 和 BN，交于点 P， 求 APB 周长的最大值；问题解决（3）如图，AC 为边长为 2 的菱形 ABCD 的 对角线， ABC=60点 M 和N 分别从点 B、C 同时出发，以相同的速度沿 BC、CA 向终点 C 和 A 运动连接 AM 和 BN，交于点 P求APB 周长的最大值参考答案一选择题1C；2B； 3B；4D；5B ；6A；二填空题7 3；8 ；91；10 （2，0） ；1125；12 ；三解答题略
