1、2023年江苏省南通市小升初数学试卷一、选择题（共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（3分）歌德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这一猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（）A41+3B132+11C543+51D367+292（3分）从甲车间调19的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（）A9：8B9：7C11：9D11：83（3分）一个等腰三角形的两条边分别是7厘米与15厘米。这个三角形的周长是（）A22B29C37D29或374（3分）一件女装，降价100元后的售价是400元。现价比原价降低了（）
2、A25%B20%C15%D10%5（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米A6B12C18D246（3分）面粉厂25小时可以磨面粉710吨。照这样计算，34小时可以磨面粉多少吨？下面列式不正确的是（）A7102534B34（25710）C2571034D34257107（3分）李新用同样大的正方体积木摆了一个物体，从前面和右面进行观察，看到的图形分别是：这个物体最多是由（）个正方体积木摆成的。A5B6C7D88（3分）连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（）A93B96C99D909（3分）在含盐率40%的盐水中，加入6克盐
3、和14克水，这时盐水的含盐率（）A等于40%B小于40%C大于40%D无法确定10（3分）钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的（）组成比例A1：15B1：60C2：24D3：45二、填空题（共5小题，请你把答案写在答题卡指定的位置。）11（3分）15： 2032=()8= 40 %12（3分）如图所示，把底面直径为8厘米、高10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 平方厘米。13（3分）如下表，如果x和y成正比例，那么a等于 ；如果x和y成反比例，那么a等于 。x8ay966014（3分）4.05立方分米
4、立方分米 立方厘米20分 时0.32公顷 平方千米15（3分）如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米， 个杯子叠起来高34厘米。n个杯子叠起来的高度是 厘米。三、解答题（共7小题。请把计算过程或思考过程写在答题卡指定的位置。）16（1）23+4398（2）12（112-119）1917（1）把梯形按3：1的比放大，画出放大后的图形（2）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形18一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？19六年级3班42名同学采集标本共120件，男生平均每人采集2.5件，女生平均每人采集3件。六年级3班女
5、生有多少人？20三信小学美术组有63人，比舞蹈组的人数多18，舞蹈组有多少人？（列方程解）21在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午几时？22王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图和图记录了她的行程。（1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？（2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？2023年江苏省南通市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识版权所有【答案】D【分析
6、】根据任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，结合选项分析解答即可。【解答】解：41+3中，1不是质数，所以不符合题意；132+11中，13不是大于2的偶数，2和11是质数，所以不符合题意；543+51中，51不是质数，所以不符合题意；367+29，36是大于2的偶数，7和29是质数，所以符合题意。故选：D。【点评】本题考查了质数和合数、偶数和奇数的认识知识，结合题意分析解答即可。2【考点】比的意义版权所有【答案】B【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（1-192）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再化成最简整数比。【解答】解：1：（1-192）1
7、：（1-29）1：799：7答：原来甲乙两个车间的人数比是9：7。故选：B。【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把原来甲车间的人数看作单位“1”，把它平均分成9份，则乙车间原来的人数相当于这样的（92）份，然后再写出原来甲乙两个车间的人数的比。3【考点】三角形的周长和面积；等腰三角形与等边三角形版权所有【答案】C【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该等腰三角形的腰为15厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。【解答】解：7+715所以，该等腰三角形的腰为15厘米。15+15+730+737（厘米）答：这个三角形的周长是37厘米。故选：C。【
8、点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法。4【考点】百分数的实际应用版权所有【答案】B【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件女装比原来降低了百分之几，降低价钱是100元，原来的价钱是（400+100）元据此解答。【解答】解：100（400+100）10050020%答：现价比原价降低了20%。故选：B。【点评】本题主要考查了基本的数量：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，关键是明白“降低了百分之几”是指降低的占原来的百分之几。5【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】C【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的13，所以这里的体积之差就是圆柱的1-13=
9、23，由此可得圆柱的体积就是1223=18立方厘米，据此即可解答。【解答】解：12（1-13）122318（立方厘米）答：圆柱的体积是18立方厘米。故选：C。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。6【考点】分数四则复合应用题；简单的归一应用题版权所有【答案】C【分析】本题利用工作总量、工作时间及工作效率之间的关系解答即可。【解答】解：A选项71025表示工作效率，再利用工作效率工作时间34就是要求的问题，算式正确；B选项先求出磨1吨面粉需要的时间，再利用总时间341吨需要的时间一共磨面粉的数量，算式正确；D选项3425表示时间的倍数，工作量的倍数也就是时间的倍数；算式
10、正确；据以上分析，选项C算式不正确。故选：C。【点评】此题解决方法不一，也可以利用方程来做。7【考点】从不同方向观察物体和几何体版权所有【答案】C【分析】综合前面和右面进行观察，可知这个物体有两层，其中第二层只有1个，第一层最少有4个，最多有6个，6+17（个）。【解答】解：6+17（个）答：这个物体最多是由7个正方体积木摆成的。故选：C。【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。8【考点】平均数的含义及求平均数的方法版权所有【答案】C【分析】前三个数的和是90，根据“三个数的和数的个数平均数”求出前三个数中间的数，为90330，进而得出前三个数和
11、后三个数，然后求出和即可选择【解答】解：前三个数中间的数为：90330，所以前三个数为29，30，31；后三个数应为32，33，34；后三个数的和为：32+33+3499；故选：C【点评】根据总数、个数和平均数三者之间的关系求出前三个数中间的数，是解答此题的关键所在9【考点】百分率应用题版权所有【答案】B【分析】含盐率盐的质量盐水质量100%。求出加入盐水的含盐率，再与40%比较即可知道含盐率是上升还是下降。【解答】解：6（6+14）100%0.3100%30%30%40%这时盐水的含盐率小于40%。故选：B。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。1
12、0【考点】比例的意义和基本性质版权所有【答案】C【分析】钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格，求出时针与分针行走速度的比值，看与选项中哪个比的比值相等即可。【解答】解：时针与分针行走速度的比1：12=1121：15=1151：60=1602：24=224=1123：45=345=115选项C中的比的比值与时针与分针行走速度的比值相等，能组成比例。故选：C。【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确时针与分针行走速度的比是解答本题的关键。二、填空题（共5小题，请你把答案写在答题卡指定的位置。）11【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系版权所有【答案】24，
13、5，25，62.5。【分析】根据分数与除法的关系2032=2032，根据分数的基本性质，分子、分母都除以4就是58；根据比与分数的关系58=5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是15：24；根据分数与除法的关系58=58，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是2540；20320.625。把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。【解答】解：15：242032=58-254062.5%故答案为：24，5，25，62.5。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。12【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积版权
14、所有【答案】502.4、80。【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：Vr2h，长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。【解答】解：底面半径：824（厘米）体积：3.1442103.141610502.4（立方厘米）增加的面积：104240280（平方厘米）答：这个长方体的体积是502.4立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80平方厘米。故答案为：502.4、80。【点评】此题考查的目的是理解
15、掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的表面积公式及应用。13【考点】正比例和反比例的意义；解比例版权所有【答案】5；12.8。【分析】根据两种相关联的量成正比例，比值一定，成反比例，乘积一定来解答。【解答】解：如果x和y成正比例，那么8：96a：60，则a5；如果x和y成正比例，那么896a60，则a12.8。故答案为：5；12.8。【点评】此题主要考查正、反比例的意义。14【考点】体积、容积进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算版权所有【答案】4，50；13；0.0032。【分析】4.05立方分米看作4立方分米与0.05立方分米之和，把0.05立方分米乘进率100
16、0化成50立方厘米。低级单位分化高级单位时除以进率60。低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。【解答】解：4.05立方分米4立方分米50立方厘米20分=13时0.32公顷0.0032平方千米故答案为：4，50；13；0.0032。【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。15【考点】简单的归一应用题版权所有【答案】9，（3n+7）。【分析】由图可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高
17、度的和；用22减去16即为两个杯口上升的高度，用除法计算即可求得一个杯口上升的高度，进而可以求出一个杯子的高度；根据总高度是34厘米，先计算出有几个杯口的高度，即为有几个杯子，再加上最底下的一个杯子，即可得解；根据总高度一个杯口上升的高度（杯子个数1）+一个杯子的高度，用字母表示即可得解。【解答】解：3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和，根据这两组信息可以先求出一个杯口上升的高度为（2216）（42）3（厘米），163210（厘米）（3410）3+1243+19（个）3（n1）+103n3+10（3n+7
18、）（厘米）答：9个杯子叠起来高34厘米。n个杯子叠起来的高度是（3n+7）厘米。【点评】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠起来的高度是多少厘米。三、解答题（共7小题。请把计算过程或思考过程写在答题卡指定的位置。）16【考点】分数的四则混合运算版权所有【答案】（1）136；（2）7。【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）23+4398=23+32 =136 （2）12（112-119）191211219-119191219127【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进
19、行简便计算。17【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格（2）根据旋转图形的特征，三角形绕点A逆时针旋转90，点A的位置不动，其余各点（边）均绕点A逆时针旋转90，即可画出三角形绕A点逆时针旋转90的图形【解答】解：根据分析，作图如下：【点评】本题是考查图形的旋转，图形的旋转关键是画准对应点的位置18【考点】圆柱的侧面积和表面积版权所有【答案】169.56平方厘米
20、。【分析】根据题意可知，一个圆柱从侧面观察是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的底面直径和高都是6厘米，根据圆柱的表面积侧面积+底面积2，圆柱的侧面积底面周长高，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答即可。【解答】解：3.1466+3.14（62）2218.846+3.1492113.04+56.52169.56（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是169.56平方厘米。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19【考点】平均数的含义及求平均数的方法版权所有【答案】30人。【分析】根据题干，设女生有x人，则男生就是（42x）人，再利用等量关系：男生人数2.5+女生人数3
21、采集的标本总件数120，据此列出方程即可解答问题。【解答】解：设女生有x人，则男生就是（42x）人。3x+2.5（42x）120 3x+1052.5x120 0.5x15 x30答：六年级3班女生有30人。【点评】此题含有两个未知数，可以先设出其中一个为x，另一个用x来表示，再利用等量关系列出方程即可解决问题。20【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】56人。【分析】设舞蹈组有x人，则x的（1+18）等于63，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：设舞蹈组有x人x（1+18）63 98x98=6398 x56答：舞蹈组有56人。【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等
22、量关系。21【考点】比例尺应用题版权所有【答案】3时。【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程速度时间，列式解答。【解答】解：1厘米：40千米1：40000001214000000=48000000（厘米）480（千米）480806（小时）6+915（时），即下午3时答：到达B地的时间是下午3时。【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。22【考点】单式折线统计图版权所有【答案】（1）60分钟；（2）80米。【分析】（1）通过观察统计图可知，步行回家用的时间占总时间的25%，坐公交车到菜场和买菜用的时间占总时间的（125%），坐公交车到菜场和买菜共用45分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。（2）首先根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出步行回家用的时间，然后根据速度路程时间，列式解答即可。【解答】解：（1）45（125%）450.7560（分钟）答：一共用了60分钟。（2）6025%15（分钟）1.2千米1200米12001580（米/分）答：平均每分钟走80米。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
