1、第 1 页（共 27 页）2016 年江西省中考数学模拟试卷（A 卷）一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1如果 a2，那么化简 可得（ ）A2 a Ba2 Ca Da2尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长据统计，截止到今年 4 月底，我市金融机构存款余额约为 1 193 亿元，用科学记数法应记为（ ）A1.193 1010 元 B1.19310 11 元 C1.193 1012 元 D1.19310 13 元3下面几何体的主视图是（ ）A B C D4在拼图游戏中，从图 1 的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图 2）的概率等于（ ）A
2、 B C D5小明用一个半径为 5cm，面积为 15cm2 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的底面半径为（ ）A3cm B4cm C5cm D15cm6已知O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D第 2 页（共 27 页）二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 8已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则 m 的值是 x 1 2 5 y 5 1 m 9关于 x
3、 的一元二次方程 x2+（2k+1）x +2k2=0 有实数根，则 k 的取值范围是 10如图，Rt ABC 中，C=90 ，AC=6，BC=8 则ABC 的内切圆半径 r= 11如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，那么折痕AB 的长为 cm12已知，点 P 是反比例函数 y= 图象在第一象限上的一个动点，P 的半径为 1，当P 与坐标轴相交时，点 P 的横坐标 x 的取值范围是 三、解答题（本大题共有 6 小题，共 30 分）第 3 页（共 27 页）13先化简：（1+ ） ，再选择一个恰当的 x 的值代入求值14解不等式组： 15已知：线段 m、n，（1）用尺规
4、作出一个等腰三角形，使它的底等于 m，腰等于 n（保留作图痕迹，不写作法、不证明） ；（2）用至少 4 块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可） 16甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，考试后甲、乙两人去询问成绩请你根据下面回答对甲、乙两人回答的内容进行分析（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况（2）求甲排在第一名的概率？17某工厂用 A、B、C 三台机器加工生产一种产品对 2015 年第一季度的生产情况进行统计，图 1 是三台机器的产量统计图图 2 是三台机器产量的比例分布图 （图中有部分信息未给出）（1）利用图 1 信息，写出 B 机器的产量，并估计 A 机器的
5、产量；（2）综合图 1 和图 2 信息，求 C 机器的产量第 4 页（共 27 页）四、解答题（本大题共有 4 小题，共 32 分）18一次函数 y=kx+b 的图象与 x、y 轴分别交于点 A（2，0） ，B（0，4） （1）求该函数的解析式；（2）O 为坐标原点，设 OA、AB 的中点分别为 C、D，P 为 OB 上一动点，求PC+PD 的最小值，并求取得最小值时 P 点的坐标19如图，一种某小区的两幢 10 层住宅楼间的距离为 AC=30m，由地面向上依次为第 1 层、第 2 层、第 10 层，每层高度为 3m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长 EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 （1）用
6、含 的式子表示 h（不必指出 的取值范围） ；（2）当 =30时，甲楼楼顶 B 点的影子落在乙楼的第几层？若 每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？20如图 1，O 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦 AD，沿母线 AB 剖第 5 页（共 27 页）开，得剖面矩形 ABCD，AD=24cm，AB=25cm若 的长为底面周长的 ，如图 2 所示（1）求O 的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积 （结果可保留 和根号）21已知：如图，在ABC 中，D 为 AB 边上一点，A=36，AC=BC，AC 2=ABAD（1）试说明：ADC 和BDC 都是等腰三角形；（2）若 A
7、B=1，求 AC 的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到 8 个等腰三角形 （标明各角的度数）五、解答题（本大题共有 1 小题，共 10 分）22根据如图所示的程序计算（1）计算 x=1 时，y 值是多少？（2）是否存在输出值 y 恰好等于输入值 x 的 2 倍？如果存在，请求出 x 的值；如果不存在，请说明理由（3）是否存在这样的 x 的值，输入计算后始终在内循环计算而输不出 y 的值？如果存在，请求出 x 的值；如果不存在，请说明理由第 6 页（共 27 页）六、解答题（本大题共有 1 小题，共 12 分）23已知，在 RtOAB 中， OAB=90，BOA=3
8、0 ，AB=2 若以 O 为坐标原点，OA 所在直线为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点 B 在第一象限内将 RtOAB 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处（1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线 y=ax2+bx（a0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一点，过 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 M问：是否存在这样的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由注：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为 ，对称轴公式为 x= 第 7
9、 页（共 27 页）2016 年江西省中考数学模拟试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1如果 a2，那么化简 可得（ ）A2 a Ba2 Ca Da【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式化简的方法，得出 a20，再开方即可【解答】解：a2， =2a故选 A2尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长据统计，截止到今年 4 月底，我市金融机构存款余额约为 1 193 亿元，用科学记数法应记为（ ）A1.193 1010 元 B1.19310 11 元 C1.193 1012 元 D1.19310 13 元【考点】科学
10、记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10 n 的形式） ，其中1a 10 ，n 表示整数 n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂【解答】解：1 亿=10 8，1 193 亿=1.19310 11故选 B3下面几何体的主视图是（ ）第 8 页（共 27 页）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图就是从物体的正面进行观察，得出主视图有 3 列，小正方形数目分别为 2，1，1【解答】解：如图所示： 故选：C4在拼图游戏中，从图 1 的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图 2）的概率等于（
11、 ）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】先用列举法求出两张纸片的所有组合情况，再根据概率公式解答【解答】解：任取两张纸片，能拼成“ 小房子” （如图 2）的概率等于 ，即 故选 D5小明用一个半径为 5cm，面积为 15cm2 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的底面半径为（ ）A3cm B4cm C5cm D15cm【考点】圆锥的计算【分析】利用扇形的面积公式易得扇形的圆心角，那么可利用弧长公式求得扇第 9 页（共 27 页）形的弧长，进而利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径【解答】解：由扇形面积 S= 得，扇形的圆心角 n=216 度，
12、则底面周长=6，底面半径=62=3cm 故选 A6已知O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【考点】圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距 d 大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题【解答】解：41=3，4+1=5，3p5，数轴上表示为 A故选 A二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 x1 【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】数轴的某一
13、段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由图示可看出，从2 出发向右画出的线且 2 处是实心圆，表示x2；第 10 页（共 27 页）从 1 出发向右画出的线且 1 处是空心圆，表示 x1，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是 x1故答案是：x18已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则 m 的值是 7 x 1 2 5 y 5 1 m 【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】一次函数的一般形式为 y=kx+b，根据待定系数
14、法即可求解【解答】解：设该一次函数的解析式为 y=kx+b由题意得 ，解得 ，故 m 的值是79关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x +2k2=0 有实数根，则 k 的取值范围是 k 【考点】根的判别式【分析】由于已知方程有实数根，则0，由此可以建立关于 k 的不等式，解不等式就可以求出 k 的取值范围【解答】解：由题意知=（2k+1 ） 2+4（2k 2）=4k+90，k 10如图，Rt ABC 中，C=90 ，AC=6，BC=8 则ABC 的内切圆半径 r= 2 第 11 页（共 27 页）【考点】三角形的内切圆与内心【分析】设 AB、BC、AC 与O 的切点分别为 D、 E、F
15、；易证得四边形 OECF 是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF= （AC+BCAB） ，由此可求出 r 的长【解答】解：如图，在 RtABC，C=90，AC=6，BC=8 ；根据勾股定理 AB= =10；四边形 OECF 中，OE=OF，OEC=OFC=C=90 ；四边形 OECF 是正方形；由切线长定理，得：AD=AF，BD=BE ，CE=CF；CE=CF= （AC +BCAB） ；即：r= （6+ 810）=211如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，那么折痕AB 的长为 2 cm第 12 页（共 27 页）【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】在图中构建
16、直角三角形，先根据勾股定理得 AD 的长，再根据垂径定理得 AB 的长【解答】解：作 ODAB 于 D，连接 OA根据题意得：OD= OA=1cm，再根据勾股定理得：AD= cm，根据垂径定理得：AB=2 cm故答案为：2 12已知，点 P 是反比例函数 y= 图象在第一象限上的一个动点，P 的半径为 1，当P 与坐标轴相交时，点 P 的横坐标 x 的取值范围是 x4 或 0x1 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；直线与圆的位置关系【分析】首先画出比例函数 y= 图象，观察点 P 在第一象限变化的情况，因为P 的半径为 1，所以当 0x 1 时，P 与 y 轴相交，当 x2 时，P 与 x
17、 轴相交，据此求出答案【解答】解：如图，当P 与坐标轴相交时，若与 y 轴相交时，根据函数图象得：0x 1；若与 x 轴相交时，根据函数图象得： x4故答案为：0x1 或 x4第 13 页（共 27 页）三、解答题（本大题共有 6 小题，共 30 分）13先化简：（1+ ） ，再选择一个恰当的 x 的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先通分计算括号里面的，再将（x 21）因式分解，然后将除法转化为乘法进行计算【解答】解：原式= = =x+1，当 x=6 时，原式=6 +1=714解不等式组： 【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小
18、小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 x+20 ，得：x 2，解不等式 +1x，得： x1，不等式组的解集为：2x1第 14 页（共 27 页）15已知：线段 m、n，（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于 m，腰等于 n（保留作图痕迹，不写作法、不证明） ；（2）用至少 4 块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可） 【考点】作图-轴对称变换；作图 复杂作图【分析】 （1）画一直线长为 m，作三角形的底，再用圆规，以线段 m 的两端点为圆心，n 长为半径画弧，交于点 A，连接三点即是三角形（2）本题答案不唯一，只要是根据轴对称图形的性质画的轴对称图
19、形就可【解答】解：16甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，考试后甲、乙两人去询问成绩请你根据下面回答对甲、乙两人回答的内容进行分析（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况（2）求甲排在第一名的概率？第 15 页（共 27 页）【考点】列表法与树状图法【分析】 （1）根据对话显然丙排在第四，乙是第二或第三，则对应的甲的名次可能有两种情况所以共有 4 种情况（2）根据概率公式，利用甲排在第一名的情况数：所有可能出现的不同情况即可【解答】解：（1）列举：甲、乙、丁、丙；丁、乙、甲、丙；甲、丁、乙、丙；丁、甲、乙、丙；（2）甲排在第一名的概率为 = 17某工厂用 A、B、C 三台机器加工
20、生产一种产品对 2015 年第一季度的生产情况进行统计，图 1 是三台机器的产量统计图图 2 是三台机器产量的比例分布图 （图中有部分信息未给出）（1）利用图 1 信息，写出 B 机器的产量，并估计 A 机器的产量；（2）综合图 1 和图 2 信息，求 C 机器的产量【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】 （1）根据条形统计图得到 B 机器的产量，并估计 A 机器的产量；（2）根据扇形统计图得到 C 机器的产量的百分比，计算即可【解答】解：（1）由条形统计图可知，B 机器的产量是 150 件，估计 A 机器的产量是 210 件；（2）设 C 机器的产量为 x 件，由题意得， =
21、 ，第 16 页（共 27 页）解得，x=240，答：C 机器的产量为 240 件四、解答题（本大题共有 4 小题，共 32 分）18一次函数 y=kx+b 的图象与 x、y 轴分别交于点 A（2，0） ，B（0，4） （1）求该函数的解析式；（2）O 为坐标原点，设 OA、AB 的中点分别为 C、D，P 为 OB 上一动点，求PC+PD 的最小值，并求取得最小值时 P 点的坐标【考点】一次函数综合题【分析】 （1）将点 A、B 的坐标代入 y=kx+b 并计算得 k=2，b=4 求出解析式为：y=2x+4；（2）设点 C 关于点 O 的对称点为 C，连接 CD 交 OB 于 P，则PC=PC
22、，PC+PD=PC+PD=CD，即 PC+PD 的最小值是 CD连接 CD，在 RtDCC中，由勾股定理求得 CD 的值，由 OP 是CCD 的中位线而求得点 P 的坐标【解答】解：（1）将点 A、B 的坐标代入 y=kx+b 得：0=2k+b，4=b，k=2，b=4，解析式为：y=2x+4；（2）设点 C 关于点 O 的对称点为 C，连接 CD 交 OB 于 P，连接 PC，则PC=PC，PC+PD=PC+PD=CD，即 PC+PD 的最小值是 CD连接 CD，在 RtDCC中，CD= =2 ，即 PC+PD 的最小值为 2 ，第 17 页（共 27 页）OA、AB 的中点分别为 C、D ，
23、CD 是OBA 的中位线，OPCD ，CD= OB=2，CO=OC，OP 是CCD 的中位线，OP= CD=1，点 P 的坐标为（ 0，1） 19如图，一种某小区的两幢 10 层住宅楼间的距离为 AC=30m，由地面向上依次为第 1 层、第 2 层、第 10 层，每层高度为 3m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长 EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 （1）用含 的式子表示 h（不必指出 的取值范围） ；（2）当 =30时，甲楼楼顶 B 点的影子落在乙楼的第几层？若 每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？【考点】解直角三角形的应用；平行投影【分析】 （1）过点 E 作 EH
24、AB 于 H，由题意四边形 ACEH 是矩形，在 RtBEH中，根据 tanBEH= 列出方程即可解决问题（2）求出 h 的值即可解决问题，求出ACB 的大小即可解决问题第 18 页（共 27 页）【解答】解：（1）过点 E 作 EHAB 于 H，由题意四边形 ACEH 是矩形，EH=AC=30，AH=CE=h，BEH=，BH=30h，在 RtBEH 中， tanBEH= ，30h=30tan，h=3030tan（2）当 =30时，h=3030 12.7 ，12.73=4.2，B 点的影子落在乙楼的第五层，当 B 点的影子落在乙楼 C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光，此时 AB=AC=30
25、，ABC 是等腰直角三角形，ACB=45 ， =1（小时） ，从此时起 1 小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光20如图 1，O 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦 AD，沿母线 AB 剖开，得剖面矩形 ABCD，AD=24cm，AB=25cm若 的长为底面周长的 ，如图 2 所示（1）求O 的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积 （结果可保留 和根号）第 19 页（共 27 页）【考点】圆柱的计算；解直角三角形【分析】 （1）根据 的长为底面周长的 ，可将扇形的圆心角求出，再根据弦AD 的长可将 O 的半径求出；（2）圆柱形木块的表面积 S=2S 圆+S 侧，将上下两个圆的面积和侧面的面积
26、求出，相加即可【解答】解：（1）如图：连接 OA，OD，过 O 作 OEAD，垂足为 E， 由已知的长= 圆周长，扇形 OAmD 的圆心角为 360 =240AOD=360240=120OEAD，AOE= 120=60，AE= ADAD=24cm，AE=12cm在 RtAOE 中， sinAOE= ，AO= = （cm） 即O 的半径为 cm（2）设圆柱的表面积为 S，则 S=2S 圆+S 侧，2S 圆=2 （8 ） 2=384（cm 2） ，S 侧=28 25=400 （cm 2） ，S=cm 2第 20 页（共 27 页）答：木块的表面积为 cm221已知：如图，在ABC 中，D 为 AB
27、 边上一点，A=36，AC=BC，AC 2=ABAD（1）试说明：ADC 和BDC 都是等腰三角形；（2）若 AB=1，求 AC 的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到 8 个等腰三角形 （标明各角的度数）【考点】等腰梯形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】 （1）根据等腰三角形的判断（等角对等边） ，通过证明ABCCAD得出对应角相等得出ADC 和BDC 都是等腰三角形；（2）由（1）知 BD=BC=AC，及 AC2=ABAD，可以求 AC 的值；（3）利用 36，72 ，108角的特殊关系，设计等腰梯形，满足题意【解答】 （1）证明：A=36，AC=BC，B=
28、 A=36，ACB=180 AB=108 ，AC 2=ABAD，AC：AB=AD：AC，A 是公共角，ACDABC ，第 21 页（共 27 页）ACD=B=36，AD=CD，BCD=ACBACD=72，BDC=180BBCD=72，BCD=BDC，BC=BD，即：ADC 和BDC 都是等腰三角形；（2）解：ABC ACD，ACD=B=36，BCD=A+ACD=72，BCD=ACB ACD=108 36=72，BCD=BDC，BD=BC，AC=BC，AC=BC=BD，设 AC=x，则 BC=BD=x，AD=1x，AC 2=ABAD，x 2=1x，解得：x= 或 x= （舍去） ，AC 的值为
29、第 22 页（共 27 页）（3）如图五、解答题（本大题共有 1 小题，共 10 分）22根据如图所示的程序计算（1）计算 x=1 时，y 值是多少？（2）是否存在输出值 y 恰好等于输入值 x 的 2 倍？如果存在，请求出 x 的值；如果不存在，请说明理由（3）是否存在这样的 x 的值，输入计算后始终在内循环计算而输不出 y 的值？如果存在，请求出 x 的值；如果不存在，请说明理由【考点】有理数的混合运算；解一元二次方程-公式法【分析】 （1）把 x=1 代入程序中计算即可确定出 y 的值；（2）根据题意得到 y=2x，由程序判断即可；（3）存在，根据程序确定出 x 的值，计算即可【解答】解
30、：（1）把 x=1 代入程序中得：1 224=24=20，把 x=2 代入程序中得：（2） 224=84=40，则 y=4；（2）当 y=2x 且 y0 时，有 2x24=2x，第 23 页（共 27 页）解得：x=2 或 x=1（舍去） ，则 x=2；（3）存在，当 y=x 且 y0 时，输入 x 计算后始终输不出 y 的值，此时 x=2x24，解得：x= ，由 y0，得到 x= ，则当 x= 时，输不出 y 的值六、解答题（本大题共有 1 小题，共 12 分）23已知，在 RtOAB 中， OAB=90，BOA=30 ，AB=2 若以 O 为坐标原点，OA 所在直线为 x 轴，建立如图所示
31、的平面直角坐标系，点 B 在第一象限内将 RtOAB 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处（1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线 y=ax2+bx（a0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一点，过 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 M问：是否存在这样的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由注：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为 ，对称轴公式为 x= 【考点】二次函数综合题第 24 页（共 27 页）【分析】 （1）可在直角三角形
32、BOA 中，根据 AB 的长和AOB 的度数，求出 OA的长根据折叠的性质可知：OC=OA，COA=60，过 C 作 x 轴的垂线，即可用三角形函数求出 C 点的坐标；（2）根据（1）求出的 A，C 点的坐标，用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（3）根据等腰梯形的性质，如果过 M，P 两点分别作底的垂线 ME 和 PQ，那么 CE=PQ，可先设出此时 P 点的坐标，然后表示出 M 点的坐标，CE 就是 C 点纵坐标与 M 点纵坐标的差， QD 就是 P 点纵坐标和 D 点纵坐标的差由此可得出关于 P 点横坐标的方程，可求出 P 点的横坐标，进而可求出 P 点的坐标【解答】解：（1）过点 C
33、作 CHx 轴，垂足为 H在 RtOAB 中，OAB=90，BOA=30，AB=2OB=4，OA=由折叠知，COB=30，OC=OA=COH=60，OH= ，CH=3C 点坐标为（ ，3） ；（2）抛物线 y=ax2+bx（a0）经过 C（ ，3） 、A（ ，0）两点， ，解得： ，此抛物线的解析式为：y=x 2+2 x解法一：（3）存在因为 的顶点坐标为（ ，3）所以顶点坐标为点 C作 MPx 轴，垂足为 N，设 PN=t，因为BOA=30，所以 ON= t第 25 页（共 27 页）P（ t，t）作 PQ CD，垂足为 Q，MECD，垂足为 E把 t 代入得：y=3t 2+6tM（ t，3
34、t 2+6t） ，E（ ，3t 2+6t）同理：Q（ ，t ） ，D （ ，1）要使四边形 CDPM 为等腰梯形，只需 CE=QD（这时PQDMEC）即 3（3t 2+6t）=t1，解得： ，t 2=1（不合题意，舍去）P 点坐标为（ ， ）存在满足条件的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形，此时 P 点的坐为（， ） ；解法二：（3）存在由（2）可得： = 得顶点坐标为（ ，3） ，即点 C 恰好为顶点；设 MP 交 x 轴于点 N，MPy 轴，CH 为抛物线的对称轴MPCD 且 CM 与 DP 不平行四边形 CDPM 为梯形若要使四边形 CDPM 为等腰梯形，只需 MCD= PDC由PDC=ODH=90DOA=60，则MCD=60又BCD=90OCH=60，MCD= BCD，第 26 页（共 27 页）此时点 M 为抛物线与线段 CB 所在直线的交点设 BC 的解析式为 y=mx+n由（2）得 C（ ，3 ） 、B （ ，2）解得：直线 BC 的解析式为由得 ，ON=在 RtOPN 中， tanPON= 得P 点坐标为（ ， ）存在满足条件的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形，此时 P 点的坐标为（， ） 第 27 页（共 27 页）2017 年 2 月 27 日
