1、2023年湘教版数学七年级下册因式分解期末练习卷一、选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是()A.10x25x5x(2x1)B.a2b2c2(ab)(ab)c2C.a(mn)amanD.x2166x(x4)(x4)6x2.把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a-b的值为()A.-1 B.1 C.-5 D.53.下列因式分解中正确分解的个数是()2x2xyxx(2xy1)；x24y2(x2y)(x2y)；x23x2(x1)(x2)；2x24x1(2x1)2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.多项式9a2x218a3x336a4x4各项的公因式是()A.a2x2
2、 B.a3x3 C.9a2x2 D.9a4x45.把多项式m2(a2)m(a2)因式分解的结果为( )A.(a2)(m2m) B.(a2)(m2m)C.m(a2)(m1) D.m(a2)(m1)6.利用分解因式简化计算5799449999正确的是().A.99(5744)991019 999B.99(57441)991009 900C.99(57441)9910210 098D.99(574499)9921987.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2bab2的值为()A.60 B.50 C.25 D.158.计算：852152=( )A.70 B.700 C.4900
3、D.70009.如果多项式x2px12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个( )A.4 B.5 C.6 D.810.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2026的值为( )A.2028 B.2027 C.2026 D.2025二、填空题11.下列多项式：a24b2；a24ab4b2；a2b2ab2；a32a2b，它们的公因式是 .12.计算：213.14313.14_.13.已知xy6，xy4，则2y(xy)2x(yx)的值是_.14.已知s+t=4，则s2-t2+8t= .15.已知a26a+9与|b1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是 .16.设a=192
4、918，b=8882302，c=105327472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为 三、解答题17.因式分解：2x28x18.因式分解：2a3b+8a2b2+8ab3.19.因式分解：2a4b32b.20.因式分解：3a36a2b3ab221.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.22.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a98 cm，b27 cm时，剩余部分的面积是多少？23.已知x2+y24x+6y+13=0，求x26xy+9y2的值.24.先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法
5、和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：axbybxay(axbx)(ayby)x(ab)y(ab)(ab)(xy) 2xyy21x2x22xyy21(xy)21(xy1)(xy1)(2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x22x3x22x14(x1)222(x12)(x12)(x3)(x1)请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式：a2b2ab；(2)分解因式：x26x7；(3)分解因式：a24ab5b225.设是一个两位数，其
6、中a是十位上的数字(1a9).例如，当a4时，表示的两位数是45.(1)尝试：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225 ；(2)归纳：与100a(a1)25有怎样的大小关系？试说明理由.(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值.参考答案1.A2.B3.C.4.C5.C6.B7.B8.D9.C10.B11.答案为：a2b12.答案为：31.4.13.答案为：4814.答案为：1615.答案为：48.16.答案为：acb17.解：原式=2x28x=2x(x4)；18.解：原式=2ab(a+2b)2.19.解：原式=2b(a416)
7、=2b(a24)(a2+4)=2b(a+2)(a2)(a2+4)；20.解：原式=3a(ab).21.解：原式=2019. 22.解：根据题意，得剩余部分的面积是：a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2).23.解：x2+y24x+6y+13=(x2)2+(y+3)2=0，x2=0，y+3=0，即x=2，y=3，则原式=(x3y)2=112=121.24.解：(1)原式(ab)(ab)(ab)(ab)(ab1)；(2)原式(x7)(x1)；(3)原式(ab)(a5b)25.解：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，35212253410025；(2)相等，理由如下： 100a(a1)25 (3) 与100a的差为2525， 整理得： 即 解得：a5 1a9，a5
