1、湖南永州市祁阳县 2017 届九年级数学第二次模拟试题温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回3本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟本试卷共三道大题，26 个小题如有缺页，考生须声明一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题 4 分，共 40 分）1 207的相反数的倒数为（ ）A. B 2017C2017 D-20172左下图是由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（
2、）3下列运算正确的是（ ）A 22()xy B 246x C 3 D 3()4如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=50，那么2 的度数是（ ）A30 B 40C 50 D 605长株潭城际铁路线全长 95500 米，则数据 95500 用科学记数法表示为（ ）A0.95510 5 B9.5510 5 C9.5510 4 D9.510 4 正面 A B CCD6.不等式组 048512x的解集在数轴上表示为（ ）7.在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b 与 y=ax2bx 的图象可能是（ ）8如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦，若OBC=60，则 BAC 的度
3、数是( )A75 B60 C 45 D30（第 8 题） （第 9 题） （第 10 题）9如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0,0） ，B（2,2） ，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）（A）（1，-1） （B）（-1，-1） （C）（ 2，0） （D）（0，- 2）10反比例函数 （a0，a 为常数）和 在第一象限内的图象如图所示，点 M 在 的图象上，MCx 轴于点 C，交 的图象于点 A；MDy 轴于点 D，交 的图象于点B，当点 M 在 的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形 OAMB 的面积不变；当点
4、 A 是 MC 的中点时，则点 B 是 MD 的中点其中正确结论的个数是（ ） 【A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共 8 个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题 4 分，共 32 分）11分解因式：4ax 2-ay2=_OyxAOyxCOyxDOyxB.BOA BCxyxyxy2a12计算 (a- ab2) ab 的结果是_13在半径为 6cm 的圆中，120的圆心角所对的弧长为 cm14如图，一山坡的坡度为 i=1： ，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上走了 200 米到达点 B，则小辰上升了 米（第 14 题） （第 15 题） （18 题）15如图，四边形 ABCD 为O 的
5、内接四边形，已知BCD=110，则BAD=_度16需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取 8 个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是_.w17某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣 8 个物件，设小李每小时分拣 x个物件，根据题意列出的方程是 18.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长，P 1，P 2，P 3，均在格点上，其顺序按图中
6、“”方向排列，如：P 1（0，0） ，P 2（0，1） ，P 3（1，1） ，P 4（1，1） ，P5（1，1） ，P 6（1，2）根据这个规律，点 P2017的坐标为 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19(本小题 8 分) 计算： 20(本小题 8 分) 先化简，再求值： ba( 1)+ ba.其中， a=2， b=311230cos4-21.（8 分）如图 9，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4).2（1）请画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A 1B1C1；（2）以点 O
7、 为位似中心，将ABC 缩小为原来的 2，得到A2B2C2，请在 y 轴右侧画出A 2B2C2，并求出 A2C2B2的正弦值 .【来源：22. （10 分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图 10-2）.根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）班全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.23.(10
8、分)2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 吨。(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总
9、量不小于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？24.（10 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 为O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD的延长线于点 E,点 F 为 CE 的中点，连接 DB、DC、DF(1) 求CDE 的度数；(2) 求证：DF 是O 的切线；(3) 若 AC= 52DE，求 tanABD 的值.25(12 分)如图，顶点为 (3,1)A的抛物线经过坐标原点 O，与 x轴交于点 B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过 B 作 OA 的平行线交 y轴于点 C，交抛物线于点 D，求证： OCD OAB；（3）在 x轴
10、上找一点 P，使得 PCD 的周长最小，求出 P 点的坐标26.（12 分）已知四边形 ABCD 是菱形，AB=4，ABC=60，EAF 的两边分别与射线 CB、DC 相交于点 E、F，且EAF=60 .（1）如图 12-1，当点 E 是线段 CB 的中点时，直接写出线段 AE，EF，AF 之间的数量关系；（2）如图 12-2，当点 E 是线段 CB 上任意一点时（点 E 不与 B、C 重合），求证：BE=CF；（3）如图 12-3，当点 E 在线段 CB 的延长线上，且EAB=15时，求点 F 到 BC 的距离。祁阳县 2017 年初三第二次模拟考试数学（参考答案）一、选择题（本大题共 10
11、 个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题 4 分，共 40 分）1-5 题 B C B B C 6-10 题 C C D B D二、填空题（本大题共 8 个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题 4 分，共 32 分）11. )2(yxa 12. ba 13. 4 14. 10015 . 70 16. 2.5 17. x45860 18.(-504, -504)三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19. 解：原式= 32342 20. 原式= babaab1 当 31,2 时， 6221. (1)图略（2） 1022.
12、 解：（1）演讲人数 12 人，占 25%，九（2）全班人数为：1225%=48（人）；（2）国学诵读占 50%，国学诵读人数为：4850%=24（人），书法人数为：48-24-12-6=6（人）；补全折线统计图如图 1 所示；（3）分别用 A，B，C，D 表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图得：共有 16 种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有 4 种情况，他们参加的比赛项目相同的概率为： 16423 解 ： （ 1） 设 一 辆 大 型 渣 土 运 输 车 一 次 运 输 x 吨 ， 一 辆 小 型 渣 土 运 输 车 一 次 运 输 y 吨 ，根 据 题 意 ， 得解 得即 一
13、辆 大 型 渣 土 运 输 车 一 次 运 输 8 吨 ， 一 辆 小 型 渣 土 运 输 车 一 次 运 输 5 吨 ；（ 2） 由 题 意 可 得 ，设 该 渣 土 运 输 公 司 决 定 派 出 大 、 小 两 种 型 号 的 渣 土 运 输 车 分 别 为 a 辆 、 b 辆 ， 根 据题 意 ， 得 a+b=20 8a+5b148 解 得 2b 4 b 2即 b 可 取 2、 3、 4 故 有 三 种 派 车 方 案 ，第 一 种 方 案 ： 大 型 运 输 车 18 辆 ， 小 型 运 输 车 2 辆 ；第 二 种 方 案 ： 大 型 运 输 车 17 辆 ， 小 型 运 输 车
14、3 辆 ；第 三 种 方 案 ： 大 型 运 输 车 16 辆 ， 小 型 运 输 车 4 辆 25解：（1）抛物线顶点为 ，设抛物线对应的二次函数的表达式为 ，将原点坐标（0，0）代入表达式，得 抛物线对应的二次函数的表达式为： 3127065yx85xy（2）将 代入 中，得 B 点坐标为： ， 设直线 OA 对应的一次函数的表达式为 ， 将 代入表达式 中，得 ， 直线 OA 对应的一次函数的表达式为 BD AO，设直线 BD 对应的一次函数的表达式为 ，将 B 代入 中，得 ，直线 BD 对应的一次函数的表达式为 由 得交点 D 的坐标为 ，将 代入 中，得 C 点的坐标为 ，由勾股定
15、理，得： OA=2=OC， AB=2=CD, 在 OAB 与 OCD 中， ， OAB OCD（3）点 关于 轴的对称点 的坐标为 ，则 与 轴的交点即为点 ，它使得 PCD 的周长最小过点 D 作 DQ ，垂足为 Q，则 PO DQ ,即 ， ， 点 的坐标为 26.（1）解：结论 AE=EF=AF 理由：如图 1 中，连接 AC， 四边形 ABCD 是菱形，B=60， AB=BC=CD=AD，B=D=60， ABC，ADC 是等边三角形， BAC=DAC=60 BE=EC， BAE=CAE=30，AEBC， EAF=60， CAF=DAF=30， AFCD， AE=AF（菱形的高相等），
16、AEF 是等边三角形， AE=EF=AF（2）证明：如图 2 中，BAC=EAF=60， BAE=CAE， 在BAE 和CAF 中， BAECAF， BE=CF（3）解：过点 A 作 AGBC 于点 G，过点 F 作 FHEC 于点 H， EAB=15，ABC=60， AEB=45， 在 RTAGB 中，ABC=60AB=4， BG=2， AG=2 3， 在 RTAEG 中，AEG=EAG=45， AG=GE=2 ， EB=EGBG=2 32， AEBAFC， AE=AF，EB=CF=2 2，AEB=AFC=45， EAF=60，AE=AF， AEF 是等边三角形， AEF=AFE=60 AEB=45，AEF=60， CEF=AEFAEB=15， 在 RTEFH 中，CEF=15， EFH=75， AFE=60， AFH=EFHAFE=15， AFC=45，CFH=AFCAFH=30， 在 RTCHF 中，CFH=30，CF=2 32，FH=CFcos30=（2 32） 2=3 点 F 到 BC 的距离为 3 3
