1、2017年中考数学模拟试卷一 、选择题：1.8 的相反数是（ ）A.8 B.8 C. D. 2.下列变形正确的是（ ）A 变形得 B 变形得 C 变形得D 变形得3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）A B C D 4.小张五次数学考试成绩分别为：86 分、78 分、80 分、85 分、92 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（ ）A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数5.下列计算中，正确的是（ ）A.a+a11=a12 B.5a4a=a C.a 6a5=1 D.(a2)3=a56.由四舍五入法得到的近似数 8.8103,下列说
2、法中正确的是( )A.精确到十分位，有 2个有效数字 B.精确到个位，有 2个有效数字C.精确到百位，有 2个有效数字 D.精确到千位，有 4个有效数字7.分式方程 的解是（ ）A. B.2 C. D. 8.下列说法正确的是（ ）A.任何数都有算术平方根； B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根； D.负数有算术平方根。9.一定质量的干木,当它的体积V=4 m 3时,它的密度=0.2510 3 kg/m3,则与V的函数关系式是( )A.=1000V B.=V+1000 C.= D.=V101010.在平面直角坐标系中，把点P(5，3)向右平移 8个单位得到点P 1，再将点P 1绕
3、原点旋转 90得到点P 2，则点P 2的坐标是( ) A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,3)或(-3，3)11.如图的四个转盘中,C、D 转盘分成 8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A. B. C. D. 12.如图,O 是ABC 的内切圆,切点分别是 D、E、F,已知A=100,C=30,则DFE 的度数是（ ）A.55 B.60 C.65 D.7013.如图,已知 ABGH,CDGH,直线 CD,EF,GH相交于一点 O,若1=42,则2 等于( )A.130 B.138 C.140 D.14214.
4、如图,在边长为 2的菱形 ABCD中,B=45,AE 为 BC边上的高,将ABE 沿 AE所在直线翻折得ABE，AB与 CD边交于点 F,则 BF 的长度为（ ）A.1 B. C.2- D.2 2二 、填空题：15.分解因式：3a 312a 2b+12ab2= 16.某药品原价每盒 25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16元，则该药品平均每次降价的百分率是 17.已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5的O 上，如果底边 BC的长为 8，那么 BC边上的高为 18.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG
5、,线段EB和GD相交于点H.若AB= ,AG=1,则EB= 三 、计算题：19.20.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集四 、解答题：21.学校安排学生住宿，若每室住 8人，则有 12人无法安排；若每室住 9人，可空出 2个房间这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？22.某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数；（3
6、）若喜欢“交流谈心”的 5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从 5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率23.如图，某办公楼 AB的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22时，办公楼在建筑物的墙上留下高 2米的影子 CE，而当光线与地面夹角是 45时，办公楼顶 A在地面上的影子 F与墙角C有 25米的距离（B，F，C 在一条直线上）（1）求办公楼 AB的高度；（2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出 A，E 之间的距离（参考数据：sin22 ， cos22 ，tan220.4）8316524.如图，在正方形 ABCD中，E 是对角线 BD上任意一点（
7、BEDE），CE 的延长线交 AD于点 F，连接 AE（1）求证：ABEFDE；（2）当 BE=3DE时，求 tan1 的值五 、综合题：25.如图,抛物线 y=0.5 (x+m)(x4)(m0)交 x轴于点 A、B(A 左 B右),交 y轴于点 C,过点 B的直线 y=0.5x+b交 y轴于点 D（1）求点 D的坐标；（2）把直线 BD沿 x轴翻折,交抛物线第二象限图象上一点 E,过点 E作 x轴垂线,垂足为点 F,求 AF的长；（3）在（2）的条件下,点 P为抛物线上一点,若四边形 BDEP为平行四边形,求 m的值及点 P的坐标参考答案1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.C
8、 8.D 9.D 10.A 11.C 12.B 13.C 14.C15.答案为 3a(a2b) 2 16.答案为百分率为 20% 17.答案为 8或 2. 18.答案为： ；19.原式=-49+18-54=-85； 20.答案为：-2x1.21.【解答】解：宿舍有 x间房，则：8x+12=9（x2），解得 x=30，8x+12=252答：这个学校的住宿生有 252人，宿舍有 30个房间22.【解答】解：（1）由题意可得总人数为 1020%=50名；（2）听音乐的人数为 50101558=12 名，“体育活动 C”所对应的圆心角度数 108，补全统计图得：（3）画树状图得：共有 20种等可能的结
9、果，选出都是女生的有 2种情况，选取的两名同学都是女生的概率=0.123.试题解析：（1）如图，过点 E作 EMAB，垂足为 M设 AB为 xRtABF 中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+25，在 RtAEM 中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，tan22=AM:ME，则 5(x-2)=2(x+25)，解得：x=20即教学楼的高 20m（2）由（1）可得 ME=BC=x+25=20+25=45在 RtAME 中，cos22=ME:AEME=AEcos22，即 A、E 之间的距离约为 48m.24.【解答】（1）证明：在正方形 ABCD中，AB=BC，ABE=
10、CBE=FDE=45，在ABE 与CBE 中， ，ABECBE，BAE=ECB，ADBC，DFE=BCE，BAE=DFE，ABEFDE；（2）连接 AC交 BD于 O，设正方形 ABCD的边长为 a，BD= a，BO=OD=OC= a，BE=3DE，OE= OD= a，tan1=tanOEC= = 25.【解答】解：（1）抛物线 y=0.5（x+m）（x4）（m0）交 x轴于点 A、B（A 左 B右)当 y=0时，0=0.5（x+m）（x4），x 1=m，x 2=4A（m，0），B（4，0）点 B在直线 y=0.5x+b上，40.5+b=0，b=2直线 y=0.5x2，当 x=0时 y=2D（
11、0，2），（2）设 E（t，0.5（t+m）（t4），EFx 轴，EFO=90 EFy 轴，F（t，0），由（1）可知 D（0，2）B（4，0），OD=2 OB=4，在 RtBDO 中，tanDBO= = ，直线 BD沿 x轴翻折得到 BE，DBO=EBF，tanDBO=tanEBF，tanEBF=0.5， =0.5，BF=2EF，EF=0.5（t+m）（t4）BF=4t4t=20.5（t+m）（t4）t+m=1，AF=t（m）=t+m=1，AF=1，（3）如图，过点 E作 x轴的平行线，过点 P作 y轴的平行线交于点 Q 设 EP交 y轴于点 M四边形 BDEP是平行四边形EPDB EP=DBEPDB PQy 轴，EMD=ODBEMD=EPQ，ODB=EPQ，PQE=DOB=90 EP=BD，PEQDBO，PQ=OD=2 EQ=OB=4，E（t，0.5（t+m）（t4），P（t+4，0.5（t+m）（t4）+2），P（t+4，0.5（t+m）（t4）+2）在抛物线 y=0.5（t+m）（t4）
