1、 12999 数学网 12999 数学网2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.某种速冻水饺的储藏温度是182,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( )A.17 B.22 C.18 D.192.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4.下列分式约分正确的是（ ）5.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3 千米后，每千米的费用是（ ）A.0.71 元 B.2.3 元 C.1.75 元 D.
2、1.4 元6.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则BFC为( )A.75 B.60 C.55 D.457.如果 ，则（ ） 12999 数学网 12999 数学网8.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）9.如图所示，ABC中BC边上的高是 （ ）A.BD B.AE C.BE D.CF10.如图,ABC 的三边 AB、BC、AC 的长分别 12,18,24,O 是ABC 三条角平分线的交点，则 SOAB ：S OBC ：S OAC=（ ）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5【11.表示 a，b 两数的点在数轴上位置如
3、图所示，则下列判断错误的是（ ）A.a+b0 B.ab0 C.ab0 D.a|b|12.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 450 公里的普通公路，一条是全长 330 公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 35 公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为 x 小时，那么 x 满足的分式方程是（ ）A. = 2 B. = 35 C. =35 D. =3513.如果梯子的底端离建筑物 5m，那么长为 13m 梯子可以达到该建筑物的高度是( )A12 m B 14 m C15 m D13
4、m14.用配方法解一元二次方程 x2+4x-5=0,此方程可变形为( )A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=115.在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为 20 cm，则它的宽约为( )A12.36 cm B13.6 cm C32.36 cm D7.64 12999 数学网 12999 数学网16.如图,二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1,2）且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中1x 10.1x 22.下列结论：4a+2b+c0；2a+b0；b 2+8a4ac；a1；
5、其中结论正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二 、填空题：17.写出一个 3 到 4 之间的无理数 .18.多项式-5mx 3+25mx2-10mx 各项的公因式是 19.如图，在ABC 中，AB=2，AC=4，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到ABC，使 CBAB，分别延长 AB、CA相交于点 D，则线段 BD 的长为 三 、计算题：20.21. ( )2( )2(1 )2(4) 24 12999 数学网 12999 数学网四 、解答题：22.如图，点 A，B，C，D 在一条直线上，ABFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）23.在ABC 中，AD
6、 平分BAC，BDAD，垂足为 D，过 D 作 DEAC，交 AB 于 E，若 AB=5，求线段 DE 的长24.可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费 300 元2-1-c-n-j-y（1）该顾客至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 50 元的概率 12999 数学网 12999 数学网25.A 城有某种农机 30 台,B 城有该农机 40 台,现要将这些农机全部运往 C,D 两乡,调运任务承包给某运输公司.已知 C 乡需要农机 34 台,D 乡
7、需要农机 36 天,从 A 城往 C,D 两乡运送农机的费用分别为 250 元/台和 200 元/台,从 B 城往 C，D 两乡运送农机的费用分别为 150 元/台和 240 元/台（1）设 A 城运往 C 乡该农机 x 台,运送全部农机的总费用为 W 元,求 W 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于 16460 元,则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对 A 城运往 C 乡的农机,从运输费中每台减免 a 元（a200）作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少？26.如图 1 是一个三棱柱包
8、装盒，它的底面是边长为 10cm 的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为 15cm 的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD（如图 2），然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满在图 3 中，将三棱柱沿过点 A 的侧棱剪开，得到如图 4 的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究 12999 数学网 12999 数学网（1）请在图 4 中画出拼接后符合条件的平行四边形；（2）请在图 2 中，计算裁剪的角度（即ABM 的
9、度数）.27.如图,以矩形 OABC 的顶点 O 为原点,OA 所在的直线为 x 轴,OC 所在的直线为 y 轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点 E 是 AB 的中点,在 OA 上取一点 D,将BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处（1）直接写出点 E、F 的坐标；（2）设顶点为 F 的抛物线交 y 轴正半轴于点 P,且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M、N,使得四边形 MNFE 的周长最小？如果存在,求出周长的最小值；如果不存在,请说明理由 12999 数学网 12999 数学
10、网参考答案1.B2.C3.C4.D5.D6.B7.B8.A9.B10.C11.C12.D13.A14.A15.A16.D17.答案为： 18.答案为：5mx19.答案为：620.答案为： .21.答案为：1622.解：ABFDCE 12999 数学网 12999 数学网BAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE23.解：AD 平分BAC，BAD=CAD，DEAC，CAD=ADE，BAD=ADE，AE=DE，ADDB，ADB=90，EAD+ABD=90，ADE+BDE=ADB=90，ABD=BDE，DE=BE，AB=5，DE
11、=BE=AE= =2.524.【解答】解：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）；故答案为：70；（2）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于 50 元的有 6 种情况，该顾客所获得购物券的金额不低于 50 元的概率为：0.525.【解答】解：（1）W=250x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）=140x+12540（0x30） ；（2）根据题意得 140x+1254016460，x28，x30，28x30，有 3 种不同的调运方案，第一种调运方案：从 A 城调往 C 城 28 台，调往 D 城 2 台，从，B 城调往 C 城
12、 6 台，调往 D 城 34 台；第二种调运方案：从 A 城调往 C 城 29 台，调往 D 城 1 台，从，B 城调往 C 城 5 台，调往 D 城 35 台；第三种调运方案：从 A 城调往 C 城 30 台，调往 D 城 0 台，从，B 城调往 C 城 4 台，调往 D 城 36 台，（3）W=x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）=x+12540，所以当 a=200 时，y 最小=60x+12540，此时 x=30 时 y 最小 =10740 元此时的方案为：从 A 城调往 C 城 30 台，调往 D 城 0 台，从，B 城调往 C 城 4 台，调往 D 城 36 台2
13、6.（2）由图 2 的包贴方法知： AB 的长等于三棱柱的底边周长， AB=30 纸带宽为 15， sin ABM= 1532AM AMB=30 F ED CBA27.解：（1） ； （2）在 中， ，设点 的坐标为 ，其中 ， 顶点 ，设抛物线解析式为 12999 数学网 12999 数学网如图，当 时， ， 解得 （舍去）； 解得 抛物线的解析式为如图，当 时， ， 解得 （舍去）当 时， ，这种情况不存在综上所述，符合条件的抛物线解析式是 （3）存在点 ，使得四边形 的周长最小如图，作点 关于 轴的对称点 ，作点 关于 轴的对称点 ，连接 ，分别与 x 轴、y 轴交于点 ，则点 就是所求点， 又 ， ，此时四边形 的周长最小值是
