1、2022-2023学年苏科新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1若方程mx2y3x+4是二元一次方程，则m满足（）Am0Bm2Cm3Dm42一种细菌直径为0.2微米（1毫米103微米），用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A2104毫米B2103毫米C2102毫米D2101毫米3若ab，则下列结论正确的是（）A3a3bBa5b5C2a2bD4如图，BD平分ABC，若12，则（）AABCDBADBCCADBCDABCD5如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD6下列各组数值是方程x2y6的解的是（）ABCD7某村有一块面积为58公顷
2、的土地，现计划将其中的土地开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜，已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4倍，设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程组中符合题意的是（）ABCD8如图，点D，F在直线AB上，CDEF，若1比2的2倍小30，则1的度数为（）A110B115C120D125二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9计算82n162n+1 10现有长为100cm的铁丝，要截成n（n2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 11若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的内角和为 ，边数是 12命题“两条直线平行，同
3、旁内角互补”的逆命题可表述为： 13已知不等式x+63xm的解集是x4，则m 14根据不等式性质填空：如果ab，那么a+cb+ 15如图，已知直线l1l2，150，那么2 16一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长4米，问扩建后的广场面积增大了 平方米17如图，ABCD，若160，则2 18如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a22y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为 三解答题（共9小题，满分96分）19（10分）先化简，再求值：ax2+4a2x4a3，其中x3，a120（11分）计算：（1）；（2）aa2a3+（2a3）2a8a2；（3）2
4、021220202022；（4）先化简，再求值：（x+3y）（x3y）（xy）2（2y），其中|x+1|+y24y4（5）已知x25x40，求代数式（x+2）（x2）（2x1）（x2）的值21（10分）解方程组（1）；（2）22（11分）（1）解方程组：；（2）解不等式23（10分）两个工程队，甲队人数比乙队人数的少30人，若从乙队调10人到甲队，则甲队人数是乙队人数的，求两队各有多少人？24（10分）如图，175，A60，B45，23，FHAB于H（1）求证：DEBC；（2）CD与AB有什么位置关系？证明你的猜想25（10分）对于三个数abc，Ma，b，c表示a，b，c这三个数的平均数，mi
5、na，b，c表示abc这三个数中最小的数，如：M1，2，3，min1，2，31；M1，2，a，min1，2，a解决下列问题：（1）填空：min22，22，20130 ；（2）若min2，2x+2，42x2，求x的取值范围；（3）若M2，x+1，2xmin2，x+1，2x，那么x ；根据，你发现结论：若Ma，b，cmina，b，c，那么 （填a，b，c大小关系）；运用解决问题：若M2x+y+2，x+2y，2xymin（2x+y+2，x+2y，2xy，求x+y的值26（12分）如图，A，B，C，D是一条公路上连续的四个里程碑，已知每相邻两个里程碑相距100米，甲从A开始以1m/s的速度匀速走向D，
6、2分钟后，乙从A开始以2m/s的速度匀速走向D设甲行走的时间为ts，甲、乙二人走过的路程分别为S1（m）、S2（m）（1）请直接写出S1、S2与t之间的函数关系式；（2）乙追上甲时的地点在哪两个里程碑之间？请通过计算说明；（3）甲、乙二人在行进过程中能否同时在B，C之间（不包含点B，C）？如果能，求出满足这一条件的时间段；如果不能，请说明理由27（12分）如图1所示，在边长为6cm的等边ABC中，动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动设点P的运动时间为t（s），t0（1）当t 时，PAC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，且动点P，Q均以
7、1cm/s的速度同时出发那么当t取何值时，PAQ是直角三角形？请说明理由；（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动，且动点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，当点P到达终点B时，点Q也随之停止运动，连接PQ交AC于点D，过点P作PEAC于E试问线段DE的长度是否变化？若变化，请说明如何变化；若不变，请求出DE的长度参考答案解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：方程mx2y3x+4变形得（m3）x2y4，方程（m3）x2y4是二元一次方程，m30，即m3故选：C2解：0.2微米0.20.001毫米0.0002毫米2104毫米故选：A3解：A选项，不等式的两边都乘3
8、，不等号的方向不变，变形正确，符合题意；B选项，不等式的两边都减5，不等号的方向不变，变形错误，不符合题意；C选项，不等式的两边都乘2，不等号的方向改变，变形错误，不符合题意；D选项，不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，变形错误，不符合题意；故选：A4解：BD平分ABC，13，又12，23，ADBC（内错角相等，两直线平行）故选：B5解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，A、解得：此不等式组的解集为：1x2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x2，故本选项错误故选：A6解：A、把
9、代入方程得：左边220，右边6，左边右边，不符合题意；B、把代入方程得：左边123，右边6，左边右边，不符合题意；C、把代入方程得：左边4，右边6，左边右边，不符合题意；D、把代入方程得：左边4+26，右边6，左边右边，符合题意，故选：D7解：设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程组中符合题意的是故选：A8解：1比2的2倍小30，设2的度数为x，则1的度数为2x30，CDEF，1AFE，AFE+2180，1+2180，2x30+x180，x70，1110，故选：A二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：原式232n242n+123+n+4+n+122n+8故填22n+810解：因
10、为n段之和为定值100cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小又由于每段的长度不小于1cm，且任意3段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，1+1+2+3+5+8+13+21+46100，所以n的最大值为9故答案为911解：根据题意可得，该多边形的内角和为900360540，设多边形的边数为n，（n2）180540，解得：n5故答案为：540，512解：两条直线平行，同旁内角互补的逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，故答案为：同旁内角互补，两直线平行13解：不等式整理得：2xm+6，解得：x，由题意得：4，解得：m2，故答案为：
11、214解：由ab，得a+cb+c，故答案为：c15解：150，3150，l1l2，2350故答案为：5016解：由题意可得：（a+4）2a2（8a+16）平方米故答案为：（8a+16）17解：ABCD，2160，故答案为：6018解：由，得x5，由3x+6a+4，得x，关于x的不等式组有且只有3个奇数解，这三个奇数解是1，3，5，11，解得1a5，由方程3y+6a22y，可得y，方程3y+6a22y的解为非负整数，0且为整数，解得a且为整数，1a且为整数，满足条件的整数a的值为1，1，3，1133，符合条件的所有整数a的积为3，故答案为：3三解答题（共9小题，满分96分）19解：ax2+4a2
12、x4a3a（x24ax+4a2）a（x2a）2，把x3，a1代入上式，原式1（321）11120解：（1）原式34+111；（2）原式a6+4a6a64a6；（3）原式20212（20211）（2021+1）20212（202121）2021220212+11；（4）原式（x29y2x2+2xyy2）（2y）（10y2+2xy）（2y）5yx，由|x+1|+y24y4，|x+1|+y24y+40，|x+1|+（y2）20，所以x+10，y20，解得：x1，y2，所以原式52（1）11；（5）（x+2）（x2）（2x1）（x2）x242x2+4x+x2x2+5x6，x25x40，x25x4，当x
13、25x4时，原式461021解：（1）把变形后，得y3x5，代入，得x+2（3x5）3，解得x，代入得3y5，即y，所以；（2）去括号，合并同类项得到方程组，由，得x2y，代入，得5y10，y2，代入得x4，所以22解：（1）由原方程组得把代入得2（6y1）y9，即得y1（2分）把y1代入得x5原方程组的解为（4分）（2）去分母得，6（2x1）10x+1去括号、移项得，12x10x1+6合并同类项得，2x7（6分）化系数为1得，x所以原不等式的解集为x（8分）23解：设甲队有x人，乙队有y人则解得答：甲队170人，乙队250人24（1）证明：A+B+ACB180，ACB180604575，而1
14、75，1ACB，DEBC；（2）解：CDAB理由如下：DEBC，2BCD，23，3BCD，FHCD，FHAB，CDAB25解：（1）224，22，201301，min22，22，201304；故答案为：4；（2）由题意得：，解得：0x1，则x的取值范围是0x1；（3）M2，x+1，2xx+1min2，x+1，2x，x1若Ma，b，cmina，b，c，则abc；根据得：2x+y+2x+2y2xy，解得：x3，y1，则x+y4故答案为：1，abc26解：（1）由题意得，S1t，S22（t120）2t240；（2）由题意得，乙追上甲时，两人所走的路程相同，则t2t240，解得t240，此时S1240
15、，200240300乙追上甲时在C和D之间；（3）能，理由：根据题意得，即，解得170t200即当170t200时，甲、乙二人在行进过程中能同时在B，C之间27解：（1）ABC是等边三角形，ABBCAC6，ABACB60，若PAC是直角三角形，则APC90，ACP30，APAC3，t313（s），故答案为：3s；（2）分两种情况：当APQ90时，如图21所示：则AQP90A30，AQ2AP，由题意可得：APBQt，则AQ6t，6t2t，解得：t2；当AQP90时，如图22所示：则APQ90A30，AP2AQ，t2（6t），解得：t4；综上，当t为2s或4s时，PAQ是直角三角形；（3）线段DE的长度不变化，理由如下：过点Q作QFAC，交AC的延长线于F，如图3所示：PEAC，QFAC，AEPDEPCFQ90，QCFACB60，AQCF，又APCQ，APECQF（AAS），AECF，PEQF，又PDEQDF，PDEQDF（AAS），DEDFEF，EFCE+CF，ACCE+AE，EFAC6，DEEF3，即线段DE的长度不变，为定值3学科网（北京）股份有限公司
