1、2023-2024学年七年级数学下册题型专练专题04认识三角形姓名：_ 班级：_ 学号：_题型归纳：【题型 1 三角形的概念】【题型 2 三角形的分类】【题型3 三角形的三边关系】【题型4 三角形的稳定性】【题型5 三角形的高】【题型6 利用三角形的中线巧算周长】【题型7 利用三角形的中线巧算面积】【题型8 三角形的角平分线、高和中线】【题型 1 三角形的概念】1（2022秋路南区期中）观察下列图形，其中是三角形的是（）ABCD2（2022春沙坪坝区校级期末）下列对ABC的判断，错误的是（）A若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B若A30，B50，则ABC是锐角三角形C若ABAC，B4
2、0，则ABC是钝角三角形D若2A2BC，则ABC是等腰直角三角形3（2022秋泰山区校级月考）（）叫做三角形A连接任意三点组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C由三条线段组成的图形D以上说法均不对4（2022秋宁津县校级期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A2对B3对C4对D6对【题型 2 三角形的分类】5（2022秋惠州月考）三角形按边可分为（）A等腰三角形，直角三角形，锐角三角形B直角三角形，不等边三角形C等腰三角形，不等边三角形D等腰三角形，等边三角形6（2022春宛城区期末）下列关于三角形的分类，正
3、确的是（）A B C D【题型3 三角形的三边关系】7（2023春建湖县期中）下列各组线段能组成一个三角形的是（）A3cm，3cm，6cmB2cm，3cm，6cmC4cm，8cm，12cmD5cm，8cm，12cm8（2022秋全椒县期中）有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（）A0B1C2D39（2022春高淳区校级期中）三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（）A13B14C15D1610（2022春宛城区校级月考）已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是_11（20
4、22春清河门区期中）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为2cm和7cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，那么第三根的长度是_【题型4 三角形的稳定性】12（2022春绿园区期末）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A全等形B稳定性C灵活性D对称性13（2022秋和平区校级期中）要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（）根木条A1B2C3D414（2022秋库车市期末）下列图形中具有稳定性的是（）ABCD【题型5 三角形的高】15（2022秋岑溪市期中）下列各图中，作ABC边AC边上的高，正确的是（）ABCD16（2022春广平县期末）用三
5、角板作ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）ABCD17（2022秋临邑县期中）如图，在ABC中，BC边上的高是（）A线段AEB线段BDC线段BFD线段CF18（2022秋周口期中）如图，BMMC，AHBC，则以AH为高的三角形的个数是（）A6B5C4D3【题型6 利用三角形的中线巧算周长】19（2022春亭湖区校级期中）如图，AB8，AC5，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差为（）A1B2C3D420（2022秋宁陕县校级期中）如图，在ABC中，CD为边AB的中线，若AB12，则AD（）A2B3C4D621（2022秋安定区期中）如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长
6、为25cm，AB比AC长7cm，则ACD的周长（）A18cmB22cmC19cmD31cm22（2022秋拱墅区月考）三角形三条中线（）A交点在三角形外B交点在三角形内C交点在三角形顶点D交点在三角形边上23（2022春大东区期末）在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（）A中线B高线C角平分线D某一边的垂直平分线【题型7 利用三角形的中线巧算面积】24（2022秋东营区期末）如图，BD是ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，AEF的面积为4，ABC的面积是（）A10B12C14D1625（2022秋保亭县期末）如图，AD是ABC的中线，ABC的面积为6cm2，则ABD面积为（）
7、A3cm2B4cm2C6cm2D12cm226（2022秋腾冲市期末）如图所示，在ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SBEF2cm2（阴影部分），则ABC的面积等于（）A4cm2B8cm2C5cm2D16cm227（2022秋昭阳区校级期末）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是（）A4B6C8D1028（2022秋新市区校级期末）如图，ABC的面积是3，AD是ABC的中线，FD2AF，EF2CE，则DEF的面积是（）ABCD【题型8 三角形的角平分线、高和中线】29（2022秋海沧区校级期末）如图，在ABC
8、中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是（）ABECEBAB2AFCAFB90D30（2023秋新城区校级期中）如图，在ABC中，D，E是BC上两点，且BECE，AD平分BAC，AF垂直于BC的延长线于F，那么下列说法中不一定正确的是（）AAF是ABE的高B若AE，AD，AF重合，则ABC为等腰三角形CEADCAFDSAEBSACE31（2022秋水磨沟区校级期中）如图，AD，AE，AF分别是ABC的中线，角平分线，高，且B30，C40，求EAF的度数32（2023春侯马市期末）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAE
9、和BOA的度数33（2022秋西山区校级期中）如图，在ABC中，B60，C30，AD和AE分别是ABC的高和角平分线，求DAE的度数34（2022秋盐池县校级期中）如图，已知AD，AE分别是ABC的高和角平分线，CAB90，B50（1）求DAE；（2）若AB6cm，AC8cm，BC10cm，求AD的长35（2022春惠民县期末）ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B30，C70，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与CB是否相等？若相等，请说明理由参考答案【题型 1 三角形的概念】1B【解答】解：A选项中2条线段没有相接，所以不是三角形，故A不是三角形；B满足三角形的定义，故
10、B是三角形；C有2条线段相交，没有首尾顺次相接，所以不是三角形，故C不是三角形；D有1条线段的观点连接了另一条线段上的一点，所以不是三角形，故D不是三角形故选：B2B【解答】解：A若A：B：C1：2：3，则A30，B60，C90，所以ABC是直角三角形，故此选项判断正确，不符合题意；B若A30，B50，则C100，所以ABC是钝角三角形，故此选项判断不正确，符合题意；C若ABAC，B40，则BC40，A100，所以ABC是钝角三角形，故此选项判断正确，不符合题意；D若2A2BC，则AB45，C90，所以ABC是直角三角形，故此选项判断正确，不符合题意故选：B3B【解答】解：因为三角形的定义是：
11、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形故选：B4B【解答】解：BDC与BEC、BDC与BAC、BEC与BAC共三对故选：B【题型 2 三角形的分类】5C【解答】解：三角形按边分类分为不等边三角形和等腰三角形故选C6B【解答】解：A、等腰直角三角形应该是直角三角形，不符合题意；B、该选项中的三角形的分类正确，符合题意；C、等腰三角形包括等边三角形，不符合题意；D、等腰三角形包括等边三角形，不符合题意；故选：B【题型3 三角形的三边关系】7D【解答】解：A，3+36，不能组成三角形，不符合题意；B、2+36，不能够组成三角形，不符合题意；C、4+812，不能组成三角形，不符合题意；D、
12、5+812，能够组成三角形，符合题意故选：D8D【解答】解：若选取长度分别是4cm、5cm、8cm的小棒，4+58，故能围成三角形；若选取长度分别是4cm、5cm、9cm的小棒，4+59，故不能围成三角形；若选取长度分别是5cm、8cm、9cm的小棒，5+89，故能围成三角形；若选取长度分别是4cm、8cm、9cm的小棒，4+89，故能围成三角形综上所述，可以围成3种不同形状的三角形故选：D9C【解答】解：设第三边长为x，则75x7+5，即2x12，第三边长为奇数，第三边长为3或5或7或9或11，这个三角形的周长可以是15或17或19或21或23，故选：C101x5【解答】解：三角形的三边分别
13、为2，x，3，那么x的取值范围是32x3+2，即1x5故答案为：1x5117cm【解答】解：两根长度为2cm和7cm的木棒，设第三根木棒的长度为xcm，72x7+2，即5x9，x为奇数，x7故答案为：7cm【题型4 三角形的稳定性】12B【解答】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性故选：B13B【解答】解：如图，至少需要2根木条故选：B14C【解答】解：A、图形不具有稳定性，不符合题意；B、图形不具有稳定性，不符合题意；C、图形具有稳定性，符合题意；D、图形不具有稳定性，不符合题意；故选：C【题型5 三角形的高】15D【解答】解；A、图中BE不是ABC边AC边
14、上的高，本选项不符合题意；B、图中BE不是ABC边AC边上的高，本选项不符合题意；C、图中BE不是ABC边AC边上的高，本选项不符合题意；D、图中BE是ABC边AC边上的高，本选项符合题意；故选：D16A【解答】解：B，C，D都不是ABC的边BC上的高，故选：A17A【解答】解：由图可知：BC边上的高是线段AE；故选：A18A【解答】解：AHBC于H，即图中所能写出的三角形的高均为AH，以AH为高的三角形有6个：ABC；ABM；ABH；AMC；AMH；AHC故选：A【题型6 利用三角形的中线巧算周长】19C【解答】解：AD为中线，BDCD，又AB8，AC5，CABDCACD（AB+AD+BD）
15、（AC+AD+CD）AB+AD+BDACADCDABAC853，故选：C20D【解答】解：CD为边AB的中线，D为AB的中点，ADAB6故选：D21A【解答】解：AD是BC边上的中线，BDCD，ABD和ACD周长的差（AB+BD+AD）（AC+AD+CD）ABAC，ABD的周长为25cm，AB比AC长7cm，ACD周长为：25718（cm）故选：A22B【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内部故选：B23A【解答】解：根据同底等高的两个三角形面积相等可知，在三角形中，三角形的中线一定能将其面积分成相等两部分，故选：A【题型7 利用三角形的中线巧算面积】24D【解答】解：F是CE的中点
16、，AEF的面积为4，SACE2SAEF8，E是BD的中点，SADESABE，SCDESBCE，SACESADE+SCDESABE+SBCESABC，ABC的面积16故选：D25A【解答】解：AD是ABC的中线，ABC的面积为6cm2，ABD的面积是：故选：A26B【解答】解：F点为CE的中点，SBCFSBEF2cm2，SEBC4cm2，D点为BC的中点，SBDESCDESEBC2cm2，E点为AD的中点，SABD2SEBD4cm2，SACD2SECD4cm2，SABC4+48（cm2）故选：B27B【解答】解：AD是ABC的中线，SABDSABC12BE是ABD的中线，SABESABD6故选：
17、B28D【解答】解：ABC的面积是3，AD是ABC的中线，FD2AF，EF2CE，故选：D【题型8 三角形的角平分线、高和中线】29B【解答】解：AE是中线，BECE，故选项A正确，不符合题意；AF是高，AFB90，故选项C正确，不符合题意；AD是角平分线，故选项D正确，不符合题意；根据题意不一定得出AB2AF，故选：B30C【解答】解：A、AFBC，交BC的延长线于F，AF是ABE的BC边上的高，本选项说法正确，不符合题意；B、若AE，AD，AF重合，则ABC为等腰三角形，本选项说法正确，不符合题意；C、EAD与CAF的大小不能确定，故本选项说法不一定正确，符合题意；D、BECE，SABES
18、ACE，本选项说法正确，不符合题意；故选：C315【解答】解：B30，C40，BAC180BC110，AE平分BAC，AF是ABC的高，即AFC90，CAF90C50，EAFCAECAF532见试题解答内容【解答】解：CAB50，C60ABC180506070，又AD是高，ADC90，DAC18090C30，AE、BF是角平分线，CBFABF35，EAF25，DAEDACEAF5，AFBC+CBF60+3595，BOAEAF+AFB25+95120，DAC30，BOA120故DAE5，BOA12033见试题解答内容【解答】解：在ABC中，B60，C30BAC180BC180306090AE是的
19、角平分线BAEBAC45，AD是ABC的高，ADB90在ADB中，BAD90B906030DAEBAEBAD45301534（1）DAE5（2）AD的长为4.8cm【解答】解：（1）AE平分BAC，CAB90，ADBC，ADB90，DAB905040，DAE45405，答：DAE5（2）CAB90，AB6cm，AC8cm，BC10cm，SACB，8610AD，AD4.8cm答：AD的长为4.8cm35见试题解答内容【解答】解：（1）B30，C70BAC180BC80AE是角平分线，EACBAC40AD是高，C70DAC90C20EADEACDAC402020；（2）由（1）知，EADEACDACBAC（90C）把BAC180BC代入，整理得EADCB，2EADCB
