1、2023-2024学年七年级数学下册题型专练专题02平行线的性质姓名：_ 班级：_ 学号：_题型归纳：【题型1 利用平行线性质求角度】【题型2 利用平行线性质解决三角板问题】【题型3 利用平行线性质解决折叠问题】【题型4 平行线性质的实际应用】【题型5 利用平行线的判定与性质的综合】【题型1 利用平行线性质求角度】1（2023秋凤城市期末）如图，已知ABCD，BC平分ACD，B35，E是CA延长线上一点，则BAE的度数是（）A35B60C65D702（2023秋石柱县校级期中）如图，ab，142，则2的度数为（）A48B42C138D523（2023黄州区校级二模）如图，已知AEBC，BAC1
2、00，DAE50，则C（）A10B20C30D404（2023柘城县模拟）如图，ECD50，点M是EC上一点，过点M作ABCD，若MF平分AME，则AMF的度数为（）A60B55C70D655（2023市中区二模）如图，已知ABCD，BE平分ABC，且交CD于D点，CDE150，则C的度数是（）A30B60C120D1506（2023秋五华区期中）如图，ABCD，EFCD于点F，若246，则1等于（）A26B36C44D547（2023辽宁）如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CDEF，若1108，则2的度数为（）A52B62C72D828（2023老河口市模拟）如图，已知ABCD，DE
3、AC，垂足为E，A120，则D的度数为（）A30B60C50D40【题型2 利用平行线性质解决三角板问题】9（2023西峡县二模）如图，直线l1l2，RtABC中，B60，直角顶点A在直线l1上，顶点C在直线l2上，已知125，则2的度数为（）A35B45C55D6510（2023春固镇县期末）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，则DBC的大小为（）A10B15C18D1211（2022秋让胡路区校级期末）老师在上课时不小心将一副含30的三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上，如图ab，155，则2的度数是（）A25B35C55D601
4、2（2023春溧阳市期中）将一副学生用的三角板按如图所示的位置放置，若AEBC，则DAF的度数是（）A10B15C30D4513（2023秋无为市月考）将等腰直角三角形ADE和直角三角形ABC（其中C30）按如图所示的方式摆放，点D在BC上，若AEBC，则DAC的度数是（）A12B15C20D2514（2023春镇江期末）将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则图中1的大小为（）A100B105C115D120 【题型3 利用平行线性质解决折叠问题】15（2022秋船营区校级期末）如图，把ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若B50，则BDF的度
5、数为（）A40B50C80D10016（2023秋蕲春县期中）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E若CBD35，则ADE的度数为（）A15B20C25D3017（2023秋长治期中）如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，若EFB32，则BFD的度数为（）A112B116C138D14818（2023秋临渭区期中）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的点D处，点C落在点C处，若ADM50，则MNB的度数为（）A40B70C80D10019（2023秋苏家屯区期中）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E若135，则2的度数
6、为（）A20B30C35D5520（2023春张北县期末）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E若BDC62，则DBF的度数为（）A31B28C62D5621（2023秋西平县月考）如图，在ABC中，ACB90，B50，点D为线段AB上一点，将BCD沿直线CD折叠后，点B落在点E处，且CEAB，则ACD的度数是（）A15B20C25D3022（2023春新宾县期末）如图1，DEF25，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则CFE的度数为（）A105B115C130D155【题型4 平行线性质的实际应用】23（2022秋薛城区期末）欣
7、欣在观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，BAE93，DCE121，则E的度数是（）A23B26C28D3224（2023秋大余县期中）如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若122，则2的度数为（）A45B50C55D6025（2023宝安区校级三模）如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知HFB20，FED60，则GFH的度数为（）A20B40C60D8026（2023秋辽宁期中）如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交
8、于主光轴MN上一点P若ABE150，CDF160，则EPF的度数是（）A20B30C50D6027（2023春临邑县期末）平面镜在光学仪器中有广泛的应用平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等如图一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则12如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM30时，DCN的度数为（）A40B50C60D7028（2023邹城市一模）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的A120，第二次拐的B150，第三次拐的C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C29（2
9、022秋拱墅区期末）如图，C岛在A岛的北偏东50方向，且C岛在B岛的北偏西40方向，则ACB30（2022秋淇县期末）小明周末在家收取完晾干的衣物后，观察发现晾衣架中存在多组平行关系，对此小明将晾衣架的侧面图抽象成如图所示的数学图形，已知ABMNPQ，若150，3130，则2的度数为【题型5 利用平行线的判定与性质的综合】31（2023秋南关区校级期末）如图，B+DCB180，AC平分DAB，若BAC50，则D度32（2022秋让胡路区校级期末）如图所示，已知ABDE，若ABC70，CDE130，则BCD的度数是33（2023秋长春期末）如图，EFAD，12，BAC70，求AGD的度数请完善解
10、题过程，并在括号内填上相应的理论依据解：EFAD，（已知）23（）12，（已知）13（等量代换）DG（）BAC+180（）BAC70，AGD34（2023秋德惠市期末）如图，在四边形ABCD中，DE平分ADC交线段BC于点E，12，A100求B的度数35（2023秋大东区期末）如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且145，2135（1）求证：BDCE；（2）若CD，求证：AF36（2022秋景德镇期末）如图，在ABC中，CDAB，点E在BC上，过E点作EFAB（1）求CD与EF的位置关系；（2）若CDGBEF，且AGD115，求A
11、CB的度数37（2022秋文山州期末）如图，已知1+2180，DEBC（1）求证：EFAB；（2）若DE平分ADC，23B，求B的度数38（2022秋薛城区期末）如图，点O在直线AB上，OCOD，D与1互余（1）求证：EDAB；（2）OF平分AOD交DE于点F，若OFD65，补全图形，并求1的度数39（2023春周村区期末）如图，1+2180，B3（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若C70，求DEC的度数40（2022秋淅川县期末）如图，已知ABC180A，BDCD于D，EFCD于F（1）求证：ADBC；（2）若136，求2的度数41（2023春温州月考）如图，已知13，2B（
12、1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DE平分ADC，13B，求EFC的度数42（2023秋浙江月考）如图，在ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GFCD交AB于点F，E是BC边上一点，连接DE，1+2180（1）判断AC与DE是否平行，并说明理由（2）若DE平分BDC，B80，DEC3A+20，求ACD的度数参考答案【题型1 利用平行线性质求角度】1D【解答】解：ABCD，B35，BCDB35，BAEDCE，BC平分ACD，DCE2BCD70，BAE70故选：D2B【解答】解：1342，ab，2342，故选：B3C【解答】解：DAC+BAC180，BAC100
13、，DAC80，DACDAE+CAE，DAE50，CAE30，AEBC，CCAE30，故选：C4D【解答】解：ABCD，EMBECD50，AME180EMB18050130，MF平分AME，AMF65故选：D5C【解答】解：CDE150，CDB18015030，DCAB，ABDCDB30，BE平分ABC，ABC2ABD60，ABCD，C+ABC180，C120，故选：C6C【解答】解：EFCD，246，EFD90，GFDEFD2904644，ABCD，1GFD44故选：C7C【解答】解：如图：CDEF，2+3180，13，1+2180，1108，272，故选：C8A【解答】解：ABCD，A+C1
14、80，A120，C60，DEAC，C+D90，D30故选：A【题型2 利用平行线性质解决三角板问题】9C【解答】解：RtABC中，B60，ACB90B30，125，BCDACB+155，l1l2，2BCD55故选：C10B【解答】解：ABCF，FDEABD，E45，F90，EDFFE904545，ACB90，A60，ABCACBA906030，DBCEDFABC453015故选：B11A【解答】解：如图：ab，1355，530，435553025，2425故选：A12B【解答】解：ABCD，EACACB30，DAE45，DAFDAEEAC453015故选：B13B【解答】解：AEBC，C30，
15、CAEC30，DAE45，DACDAECAE15，故选：B14B【解答】解：由题意得：B30，ECD45，ABCD，BCDB30，1180BCDECD105，故选：B【题型3 利用平行线性质解决折叠问题】15C【解答】解：BCDE，B50，ADE50，又ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，ADEEDF50，BDF180505080，故选：C16B【解答】解：由折叠的性质可得，CDBEDB，ADBC，CBD35，CBDADB35，C90，CDB55，EDB55，ADEEDBADB553520，故选：B17B【解答】解：EFB32，EFD180BFE148，EFDEFD148，BFDEFDBF
16、E14832116，故选：B18B【解答】解：在正方形ABCD中，A90，AMD90ADM905040DMD180AMD18040140，由折叠可得，在正方形ABCD中，ADBC，MNBDMN70故选：B19A【解答】解：由题意可知：C90，ABCD，ABD135由折叠的性质可知：BDC135，DCBC902180DCBABDBDC20故选：A20B【解答】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADC90，又BDC62，BDE90BDC906228，CBDBDE28，矩形ABCD沿对角线BD折叠，FBDCBD28故选：B21C【解答】解：B50，CEAB，BCE180B18050130，由折叠可
17、知，BCDECD65，ACB90，ACDACBBCD25故选：C22A【解答】解：四边形ABCD为长方形，ADBC，BFEDEF25由翻折的性质可知：图2中，EFC180BFE155，BFCEFCBFE130，图3中，CFEBFCBFE105故选：A【题型4 平行线性质的实际应用】23C【解答】解：如图：延长DC交AE于F，ABCD，BAE93，CFE93，又DCE121，EDCECFE1219328故选：C24B【解答】解：如图：五边形ABCDE是正五边形，122，AFE180A150，EFBH，2AFE50，故选：B25B【解答】解：ABCD，FED60，FEDGFB60，HFB20，GF
18、HGFBHFB40，故选：B26C【解答】解：ABE150，CDF160，ABP180ABE30，CDP180CDF20，ABCDMN，BPNABP30，DPNCDP20，EPFBPN+DPN30+2050故选：C27C【解答】解：由题意得ABMCBO，BCODCN，ABM30，CBO30，ABC180ABMCBO1803030120，ABCD，ABC+BCD180，BCD60，BCD+BCO+DCN180，DCN60，故选：C28150【解答】解：过点B作BDAE，由已知可得：AECF，AEBDCF，ABDA120，CBD+C180，CBDABCABD15012030，C180CBD1803
19、0150故答案为：1502990【解答】解：如图，过C作CDAE，ACDCAE50，AEBF，CDBF，BCDCBF40，ACBACD+BCD90，故答案为：9030100【解答】如图所示，延长AB，记形成的新角为4、5由AB/PQ可得：14由AB/MN可得：2+5180由34+5130可得：51304130113050802180518080100故答案为：100【题型5 利用平行线的判定与性质的综合】3180【解答】解：B+DCB180，ABCDD+DAB180AC平分DAB，BAC50，DAB2BAC100，D18010080故答案为：803220【解答】解：过C作CFAB，ABC70，
20、BCFABC70，又ABDE，DECF，DCF+CDE180，DCF50，BCDBCFDCF705020故答案为：2033两直线平行，同位角相等；AB；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；110【解答】解：EFAD，（已知）23（两直线平行，同位角相等）12，（已知）13（等量代换）DGAB（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）BAC70，AGD110故答案为：两直线平行，同位角相等；AB；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1103480【解答】解：DE平分ADC，12，12ADE，ADBC，A+B180，A10
21、0，B8035见试题解答内容【解答】证明：（1）CHG+2180，2135，CHG45，145，CHG1，BDCE（2）BDCE，CABD，CD，ABDDACDF，AF36（1）CDEF；（2）ACB115【解答】解：（1）CDEF；理由如下：CDAB，EFAB，CDEF（2）CDEF，BEFBCD，CDGBEF，CDGBCD，DGBC，AGD115，ACBADG11537（1）见解析；（2）36【解答】（1）证明：1+2180，1+DFE180，2DFE，EFAB；（2）解：DE平分ADC，ADECDE，DEBC，ADEBCDE，23B，2+ADE+CDE5B180，B3638（1）证明见解
22、答过程；（2）40【解答】（1）证明：OCOD，COD90，1+DOB90，D与1互余，D+190，DDOB，EDAB；（2）解：如图，EDAB，OFD65，AOFOFD65，OF平分AOD，AOD2AOF130，COD90，AOD1+COD，14039（1）DEBC，理由见解答；（2）110【解答】解：（1）DEBC，理由如下：1+2180，ABEF，ADE3，B3，ADEB，DEBC，（2）DEBC，C+DEC180，C70，DEC1807011040见试题解答内容【解答】（1）证明：ABC180A，ABC+A180，ADBC；（2）解：ADBC，136，3136，BDCD，EFCD，BDEF，233641（1）DEBC，见解析；（2）72【解答】解：（1）DEBC，理由如下：13，ABEF，2ADE，2B，ADEB，DEBC（2）设Bx，则13B3x，DEBC，ADEBx，DE平分ADC，ADC2ADE2x，x36，ADC2x72，ABEF，EFCADC7242（1）ACDE，见解析；（2）30【解答】解：（1）ACDE，理由如下：FGCD，1+ACD180，又1+2180，ACD2，ACDE（2）设Ax，ACDE，AEDBx，CED3A+20，CED3x+20，又B80，x+803x+20，解得x30，又DE平分BDC，2BDE30，又ACDE，ACD230
