1、第10章二元一次方程组 期末综合复习训练一、单选题1下列方程组中是二元一次方程组的是（）A2x-y=42x+y=1Bx-y=42x+y=3C2x-y=52y+z=1Dx+y=5x2+y2=112若单项式2x2ya+b与3xa-by4是同类项，则a，b的值分别是（）Aa=3，b=1Ba=-3，b=1Ca=3，b=-1Da=-3，b=-13用代入消元法解方程组4x-y=53x-2y=8时，消去y后得到的方程是（）A3x-8x-10=0B3x-24x-5=8C3x-8x+5=8D3x-25-4x=84刘老师为鼓励学习成绩优秀的同学，计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本3元
2、，乙种笔记本每本5元，则刘老师购买笔记本的方案共有（）A6种B5种C4种D3种5若方程组3x+5y=66x+15y=16的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值为（）A7B172C10D156如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（）Ax+2y=154x=12Bx+2y=154y=12Cx+2y=153y=xDx+2y=15x+y=127有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中
3、的一把尺子量度另两把尺子的长度已知用C尺量度，得A尺比B尺长6个单位；用A尺量度，得B尺比C尺长10个单位；则用B尺量度，A尺比C尺（）A长15个单位B短15个单位C长5个单位D短5个单位8已知关于x、y的二元一次方程组x+3y=4-ax-y=3a，给出下列结论中正确的是（）当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，a=-2；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解；无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；若用x表示y，则y=-x2+32ABCD二、填空题9对于x+3y=3，用含y的代数式表示x得x=_10若关于x，y的二元一次方程组x-y=32x+y=3k的解互为相反数，则常数k=_
4、11若方程组a1x-b1y=ma2x-b2y=n的解是x=8y=10，则方程组a1(x-2)-b1(y+1)=ma2(x-2)-b2(y+1)=n的解是_12已知方程组5x+y=3mx+5y=4与x-2y=55x+ny=1有相同的解，则m-n=_13东辰中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知七年级一班在8场比赛中得到13分，问七年级一班胜了_场14有收录机、钢笔和书包三种物品，若购买收录机3台、钢笔6支、书包2个共需302元，若购买收录机5台、钢笔11支、书包3个共需508元，则购买1台收录机、1支钢笔、1个书包共需_元15如图，长方形
5、ABCD被分成了四个完全一样的小长方形，AB=8设小长方形的长为x，宽为y（1）可列方程组为_；（2）x的值为_16某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，则可列方程组为_三、解答题17（1）用代入消元法解方程组：2x-y=33x+2y=8；（2）用加减消元法解方程组：2x+y=28x+3y=918解方程组：(1)y=3x+23x+y=8(2)3x-1=y+55y-1=3x+519已知关于x,y的方程组2x-y=2m-4x+y=m
6、+1(1)若m=1，求方程组的解(2)试用含m的式子表示方程组的解(3)若方程组的解也是方程3x+2y=-14的解，求m的值20某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘n0n10名新工人，设需熟练工m名，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？21元宵节是中国传统节
7、日，百盛超市对甲乙两件童装分别打八折和七五折销售，没有打折之前，6件甲衣服和3件乙衣服需要660元，打折后50件甲衣服和40件乙衣服需要5200元(1)打折前甲、乙两种品牌的单价分别是多少元？(2)某儿童福利院需要购买20件甲衣服，30件乙衣服，问打折后比打折前优惠多少元？22某校为了丰富学生的课余生活，决定购买一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍某商店的乒乓球拍和羽毛球拍的销售方案如下表所示：不足30副30副及以上乒乓球拍按标价出售每副优惠5元羽毛球拍按标价出售按标价的8折出售已知购买10副乒乓球拍和10副羽毛球拍需要1000元，购买15副乒乓球拍和5副羽毛球拍需要900元若张老师购买40副乒乓球拍
8、，50副羽毛球拍，则需花费多少元？参考答案1解：A、不是整式方程，故此选项错误；B、符合二元一次方程组的定义，故此选项正确；C、含有三个未知数，故此选项错误；D、未知数的次数是2，故此选项错误；故选：B2解：单项式2x2ya+b与3xa-by4是同类项，a-b=2a+b=4，a=3b=1，故选A3解：4x-y=53x-2y=8由（1）得，y=4x-5把代入得，3x-24x-5=8，故选：B4解：设刘老师购买甲种笔记本x本，购买乙种笔记本y本，根据题意可得3x+5y=60，y=12-35x，x,y均为正整数，x=5y=9或x=10y=6或x=15y=3，共有3种购买方案故选：D5解：由题意得：3
9、x+5y=66x+15y=16，-2得：5y=4，y=45，将y=45代入得：3x+4=6，x=23，方程组的解为x=23y=45，将x=23y=45代入3x+ky=10得：323+45k=10，k=10，故选：C6解：设小矩形的长为x，宽为y，则可得x+2y=153y=x故选：C7解：设A、B、C三把刻度尺的单位长度分别为x、y、z，则A、B、C三把刻度尺的长度分别为30x、30y、30z，根据题意得：30x-30y=6z30y-30z=10x，整理得：5x-5y=z3y-3z=x，+得：4x-4z=2y，x-z=12y，30x-z=3012y=15y，用B尺量度，A尺比C尺长15个单位，故
10、A正确故选：A8解：x+3y=4-ax-y=3a，当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，则x+y=0，+得：2x+2y=4+2a，0=2+a，解得：a=-2，结论正确；当a=1时，x+3y=3x-y=3，解得：x=3y=0将x=3y=0代入x+y=4+2a中，得：3+0=4+2a，解得：a=-12，方程组的解不是方程x+y=4+2a的解，结论错误；当3+时，3x+9y+x-y=12-3a+3a，4x+8y=12，解得：x+2y=3，无论a取什么实数，x+2y的值始终不变，结论正确；x+2y=3y=3-x2=-x2+32，结论正确；综上所述，正确的结论有，故答案为：C9解：x+3y=3，x=3
11、-3y，故答案为：3-3y10解：关于x，y的二元一次方程组x-y=32x+y=3k的解互为相反数，x=-y，代入x-y=3，得：-y-y=3，解得：y=-32，x=32，将：x=32，y=-32代入2x+y=3k，得：232-32=3k，解得：k=12；故答案为：12；11解：方程组的a1x-b1y=ma2x-b2y=n解是x=8y=10，方程组a1(x-2)-b1(y+1)=ma2(x-2)-b2(y+1)=n的解是x-2=8y+1=10，即x=10y=9故答案为：x=10y=912解：由题意得5x+y=3x-2y=5，2+得，11x=11，解得x=1，代入得y=-2，此方程组的解为x=1
12、y=-2，把x=1，y=-2代入mx+5y=45x+ny=1得m-10=45-2n=1，解得：m=14，n=2，m-n=12故答案为：1213解：设七年级一班胜了x场，负了y场，根据题意可得：x+y=82x+y=13，解得x=5y=3，即七年级一班胜了5场，故答案为：514解：设收录机每台x元、钢笔每支y元、书包每个z元，根据题意得：3x+6y+2z=3025x+11y+3z=508，2-得：x+y+z=96，即购买1台收录机、1支钢笔、1个书包共需96元故答案为：9615解：（1）根据图可知，小长方形的长是宽的3倍，小长方形的长与宽的和正好等于大长方形的长，因此可以列方程组为：x=3yx+y
13、=8；故答案为：x=3yx+y=8；（2）x=3yx+y=8，把代入得：3y+y=8，解得：y=2，把y=2代入得：x=6故答案为：616:解：根据题意，生产A部件的工人+生产B部件的工人=16；A部件的生产数量=B部件的生产数量，所以可得x+y=161000x=600y；故答案为：x+y=161000x=600y17解：（1）2x-y=33x+2y=8，解：由，得y=2x-3，把代入，得3x+22x-3=8，即x=2，把x=2代入，得y=22-3=1，所以这个方程组的解是x=2y=1；（2）2x+y=28x+3y=9，解：3，得6x+3y=6，由-，得2x=3，解得x=32，把x=32代入，
14、得3+y=2，解得y=-1，原方程组的解是x=32y=-118（1）解：y=3x+23x+y=8，把代入，得3x+3x+2=8，解得x=1，把x=1代入，得y=31+2=5，原方程组的解为x=1y=5；（2）解：原方程化简为3x-y=85y-3x=20，+，得4y=28，解得y=7，把y=7代入，得3x-7=8，解得x=5，原方程组的解为x=5y=719（1）解：当m=1时，2x-y=-2x+y=2，解得：x=0y=2；（2）2x-y=2m-4x+y=m+1，+得3x=3m-3，解得：x=m-1，代入中，解得：y=2， 方程组的解为：x=m-1y=2；（3）将x=m-1y=2代入到3x+2y=
15、-14中，有3m-1+22=-14，解得m=-5即m的值为-520（1）解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据题意得x+2y=82x+3y=14，解之得x=4y=2答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；（2）解：设调熟练工m人，由题意得，124m+2n=240，整理得，n=10-2m，0n10，0m5一共有四种方案：调熟练工1人，新工人8人；调熟练工2人，新工人6人；调熟练工3人，新工人4人；调熟练工4人，新工人2人21(解：（1）设打折前甲、乙两种品牌的单价分别是x,y元，根据题意得，6x+3y=660500.8x+400.75y=5200解得：x=70y=80答：打折前甲、乙两种品牌的单价分别是70,80元；（2）解：打折前：7020+8030=3800（元）；打折后：700.820+800.7530=2920（元），3800-2920=880（元）答：打折后比打折前优惠880元22解：设每副乒乓球拍标价x元，每副羽毛球拍标价y元，10x+10y=100015x+5y=900，解得x=40y=60，4040-5+506008=3800（元）答：40副乒乓球拍，50副羽毛球拍共需花费3800元
