1、第12章二次根式 期末复习综合练习题一、单选题1下列各数中，能使二次根式2x-10在实数范围内有意义的是（）A-5B0C3D52在二次根式5，15，15，0.1中，最简二次根式有（）A1个B2个C3个D4个3下列计算正确的是（）A82=4B5-3=2C2+3=23D23=64已知a= 13-2，b=2+ 3，则a、b的关系是()A互为相反数B相等C互为倒数D互为负倒数5已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简a2+a+12-b-12结果为（）A2a+bB-2a+bC2a-bD-2a-b6计算3-x2+x-42的结果是（）A7 -2xB-1C2x -7D17已知x，y为实数，y=x-
2、3+23-x+2，则xy的值等于（）A6B5C9D88已知x+y5，xy4，则xyx+yxy的值是（）A4B4C2D2二、填空题9在函数y=1x-3+5-x中，自变量x的取值范围是_10计算：1263的结果为_11ABC的三边长分别为1、k、3，则化简7- 4k2-36k+81 -|2k3|=_12计算： 3+220233-22022=_13最简二次根式a+2与5-2a可以合并，则a的值为 _14已知长方形ABCD中，AB4，BC8，点P是AD上一个动点，若PBC是直角三角形，则CP的长为_15已知4+x2-9+x2=-4，则4+x2+9+x2的值为_16已知长方形的长a=32，宽b=1318
3、（1）该长方形的周长为_；（2）该长方形的面积为_，若另一个正方形的面积与该长方形面积相等，则该正方形的周长为_三、解答题17解答下列各题(1)24+32；(2)(3+1)(3-1)+118已知a=3-2，b=3+2.求：(1)a2b-ab2的值；(2)a2+ab+b2的值19某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8m宽AB为3m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为2+1m，宽为2-1m(1)长方形ABCD的周长是多少？(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要
4、花费多少元？20先化简，再求值：5x-2-2-xx+3x2-2x，其中x=2-3.21小芳在解决问题：已知a=12+3 ，求2a2-8a+1的值他是这样分析与解的：a=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3,a=2-3,a-22=3，a2-4a+4=3，a2-4a=-1，2a2-8a+1=2a2-4a+1=2-1+1=-1，请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：(1)化简：13+1+15+3+1121+119.(2)若a=12-1；求4a2-8a-1的值；求a3-a2+3a+3的值22观察下列等式，根据你发现的规律解决问题：12+1=2-12+12-1=2-122-12=2-1；13+2
5、=3-23+23-2=3-232-22=3-2；14+3=4-34+34-3=4-342-32=4-3=2-3(1)化简：110+9=_(2)化简1n+1+n=_（n为正整数）(3)利用上面所提示的规律计算：11+2+12+3+13+4+12019+2020+12020+2021+12021+2022参考答案1解：二次根式2x-10在实数范围内有意义，2x-100，解得：x5，故选：D2解：15=55，0.1=110=1010，最简二次根式有：5、15，共2个，故B正确故选：B3解：A82=4=2，故不正确；B5与3不是同类二次根式，不能合并，故不正确；C2与3不是同类二次根式，不能合并，故不
6、正确；D23=6，正确；故选D4解：a=13-2=3+23-23+2=-2-3，b=2+3即a=-b，a,b互为相反数，故选：A5解：由题意得，-2a-1，1b2，a+10，a2+a+12-b-12=-a-a+1-b-1=-a-a-1-b+1=-2a-b，故选D6解：3-x一定有意义，3-x0，解得：x3，故原式=3-x+4-x=7-2x故选：A7解：依题意有x-303-x0，解得x=3，y=2，xy=32=9故选：C8解：x+y50，xy40，x0，y0，原式xxyx2+yxyy2-xxyx-yxyy2xy，xy4，原式24224；故选：B9解：由题意得，5-x0且x-30，解得3x5，故答
7、案为：3x510解：1263=2363=26，故答案为：2611解：ABC的三边长分别为1、k、3，2k0，2k-90，7-4k2-36k+81-2k-3=7-2k-92-2k-3 =7-9-2k-2k+3 =10-2k-9+2k =1故答案为：112解：3+220233-22022=3+220223-220223+2=3+23-220223+2=3-220223+2=13+2=3+2故答案为：3+213解：最简二次根式a+2与5-2a可以合并，a+2与5-2a是同类二次根式，a+2=5-2a，a=1故答案为：114解：四边形ABCD是长方形，ABCD4，ADBC8，AABCBCDD90，分情
8、况讨论：当PBC90时，P与A重合，由勾股定理得：CP42+82=45；当BPC90时，由勾股定理得：BP2=AB2+AP2=42+AP2，CP2=CD2+DP2=42+8-AP2，BC2=BP2+CP2=82=64，42+AP2+42+8-AP2=64，解得：AP4，DP4，CP42+42=42；当BCP90，P与D重合，CPCD4；综上所述，若PBC为直角三角形，则CP的长为45或42或4；故答案为：45或42或415解：4+x2+9+x24+x2-9+x2=4+x2-9+x2=4+x2-9-x2=-5，4+x2-9+x2=-4，4+x2+9+x2-4=-5，4+x2+9+x2=54，故答
9、案为：5416解：（1）该长方形的周长为2a+b=232+1318=82+22=102；（2）长方形的面积为321318=8，正方形的面积为8，正方形的边长为8=22，正方形的周长为224=82故答案为：（1）102；（2）8；8217（1）解：24+32=26+6=36；（2）(3+1)(3-1)+1=3-1+1=318（1）解：a=3-2，b=3+2，ab=(3-2)(3+2)=3-2=1，a-b=(3-2)-(3+2)=-22，则a2b-ab2=ab(a-b)=1(-22)=-22；（2）a2+ab+b2=a2-2ab+b2+3ab=(a-b)2+3ab=(-22)2+31=8+3=11
10、19（1）解：长方形的长BC为8m，宽AB为3m，长方形ABCD的周长为：28+3=42+23m；答：长方形ABCD的周长是42+23m（2）由题意可得，83-2+12-15=24-2-15=26-15=106-5元答：购买地砖需要花费106-5元20解：原式=5x-2-x2-4x-2xx-2x+3，=5-x2+4x-2xx-2x+3，=-x+3x-3x-2xx-2x+3，=-xx-3，当x=2-3时，原式=-2-32-3-3，=-2-3-3-1，=2-33+1，=23+2-3-3，=3-121（1）解：13+1+15+3+1121+119=3-13+13-1+5-35+35-3+121-11
11、9121+119121-119=123-1+125-3+12121-119 =123-1+5-3+121-119 =12121-1 =1211-1 =5；（2）a=12-1=2+12-12+1=2+1，a-12=22=2，a2-2a+1=2即a2-2a=1，4a2-8a-1=4a2-2a-1=41-1=3；a2-2a=1，a=2+1，a3-a2+3a+3=aa2-2a+a2+3a+3 =a2+4a+3=a2-2a+6a+3=6a+4=62+1+4 =62+1022（1）解：110+9=110-910+910-9=10-9102-92=10-9；（2）解：1n+1+n=1n+1-nn+1+nn+1-n=n+1-nn+12-n2=n+1-n；（3）解：11+2+12+3+13+4+12019+2020+12020+2021+12021+2022=2-1+3-2+4-3+2020-2019+2021-2020+2022-2021=2022-1
