1、第10章分式 期末复习综合练习题一、单选题1下列各式中，是分式的是（）A12Ba+b2Cx-2yD2a+12如果把分式3yx+y中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的12C扩大为原来的6倍D不变3下列各式中正确的是（）Aab=a2b2Bab=a+1b+1Cab=a-1b-1Dab=2a2b4化简x2x-1-xx-1的结果是（）A-xBxx-1CxDx-15若关于x的方程mx-4-1-x4-x=1有增根，则m的值为（）A-2B2C-3D36如果m为整数，那么使分式2m-3m+1值为正整数，这样的m有()A2个B3个C4个D5个7若关于x的不等式x-43x-
2、4m-x54，且关于x的分式方程6x-3+1=mx-3x-3有正整数解，则满足条件的所有整数m的和为（）A5B6C7D98爱心文具店购进A，B两种款式的圆珠笔，其中A种圆珠笔的单价比B种圆珠笔的单价低10%已知购进A种圆珠笔用了810元，购进B种圆珠笔用了600元，且所购进的A种圆珠笔的数量比B种圆珠笔多20盒设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒，则所列方程正确的是（）A810x+20=600x10%B800x=810x+2010%C810x+20=1-10%600xD810x1-10%=600xx+20二、填空题9如果x2-6xy+9y2=0，则x-yx+y的值为_10方程4x=5x-2的解是_
3、11若2x+1(x+1)(x+2)=Ax+1+Bx+2恒成立，则A+B=_12当x=2，y=-3时，式子x2-y2xy-y2xy+x2x2+2xy+y2的值为_13已知1y-1x=2020，则分式2x+3xy-2yx-2xy-y的值为_14若关于x的分式方程2xx-2-1=m+1x-2无解，则m的值为_15照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1u+1vvt来表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离，已知f，u，则v=_16某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的2倍，全体学生
4、同时到达目的地，设自行车速度是xkm/h，则根据题意列得方程_三、解答题17已知分式x2-43-xx-2(1)若分式无意义，求x；(2)若分式值为0，求x；(3)若分式的值为整数，求整数x的值18化简：(1)a2-4a+2+a+2； (2)2x+11-x-1x1-x219先化简、再求值：3xx2-1x+1x2+2x+1-2xx-1，其中x=220解方程：(1)34-x+2=1-xx-4； (2)x+1x-1-2x2-1=121“五一”劳动节期间，某公司计划购买购买A，B两种型号的保温杯发给公司员工，已知每个A型保温杯的售价比B型保温杯的售价少10元，用1200元购进A型保温杯的个数是用1000
5、元购进B型保温杯个数的32请解答下列问题：(1)A，B两种型号的保温杯每个进价各是多少元？(2)若该公司购进B型保温杯比A型保温杯的个数少9个，且A型保温杯不少于38个，购进A，B两种保温杯的总费用不超过3150元，请你求出该公司有哪几种购买方案；(3)为奖励公司的模范工作者，公司准备购买甲、乙两种奖品，所花费的金额与（2）中最少的费用相同，已知甲种奖品每个270元，乙种奖品每个240元，直接写出甲、乙两种奖品的个数参考答案1解：12、a+b2、x-2y是整式不是分式，2a+1是分式，故D正确故选：D2解：把分式3yx+y中的x和y都扩大为原来的2倍，得32y2x+2y=23y2x+y=3yx
6、+y，分式的值不变故选：D3解：Aaba2b2，故选项错误，不符合题意；Baba+1b+1，故选项错误，不符合题意；Caba-1b-1，故选项错误，不符合题意；Dab=2a2b，故选项正确，符合题意故选：D4解：x2x-1-xx-1=x2-xx-1=xx-1x-1=x，故选：C5解：mx-4-1-x4-x=1，去分母，得m+1-x=x-4，方程mx-4-1-x4-x=1有增根，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，解得m=3，故选：D6解：2m-3m+1=2-5m+1，原分式的值为正整数，2m-3m+1=2-5m+10，且m+1是5的约数，那么m+1=-5,-1,5由m+1=-5得，m=-6；
7、由m+1=-1得，m=-2；由m+1=5得，m=4；m=-6,-2,4，共3个故选：B7解：解不等式组x-43x-4m-x54xm，不等式组的解集为x4， m4，解关于x的分式方程6x-3+1=mx-3x-3，可得x=-61-m且x3，分式方程有正整数解，1-m的值为-1，-3，-6，即m的值为2，4，7，m4， m的值为2，4，故满足条件的所有整数m的和为2+4=6故选：B8解：设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒，则文具店购进A种款式的圆珠笔x+20盒，由题意得，810x+20=1-10%600x，故选C9解：x2-6xy+9y2=0，x-3y2=0，x-3y=0，即x=3y，x-yx+y=3
8、y-y3y+y=2y4y=12故答案为：1210解：去分母，得4x-2=5x，去括号，得4x-8=5x，移项、合并同类项，得x=-8，经检验，x=-8是分式方程的解，故答案为：x=-811解：Ax+1+Bx+2=Ax+2+Bx+1x+1x+2=A+Bx+2A+Bx+1x+2，又2x+1(x+1)(x+2)=Ax+1+Bx+2A+B=22A+B=1，解得A=-1B=3，A+B=2，故答案为：212解：x2-y2xy-y2xy+x2x2+2xy+y2=x+yx-yyx-yxx+yx+y2=xy， x=2，y=-3，xy=2-3=-23，故答案为：-2313解：1y-1x=x-yxy=2020，则x
9、-y=2020xy，2x+3xy-2yx-2xy-y=2x-y+3xyx-y-2xy，把x-y=2020xy代入得22020xy+3xy2020xy-2xy=40432018，故答案为：4043201814解：2xx-2-1=m+1x-2，两边都乘以x-2，得2x-x+2=m+1，分式方程2xx-2-1=m+1x-2无解，x-2=0，x=2，22-2+2=m+1，m=3故答案为：315解：1f=1u+1vvt，1v=1f-1u=u-ffu，v=fuu-f，故答案为：fuu-f16解：由题意可得，15x-152x=4060，即15x-152x=23，故答案为：15x-152x=2317（1）解：
10、分式无意义，3-xx-2=0，解得：x=3或x=2；（2）分式值为0，x2-4=03-xx-20，解得：x=-2；（3）x2-43-xx-2=-x2-4x-3x-2=-x+2x-2x-3x-2=-x-3+5x-3=-1-5x-3分式的值为整数，x-3=1或5或-1或-5，解得：x=4或8或2或-2，x2且x3，整数x的值为-2或4或818（1）解：a2-4a+2+a+2=(a+2)(a-2)a+2+a+2=a-2+a+2=2a；（2）(2x+11-x-1)x1-x2=2x+1-1+x1-x(1+x)(1-x)x=3x(1+x)x=3(1+x)=3+3x19解：原式=3xx+1x-1x+12x+
11、1-2xx-1 =3xx-1-2xx-1=xx-1，当x=2时， 原式=22-1=220（1）解：34-x+2=1-xx-4，去分母得：-3+2x-4=1-x，去括号得：-3+2x-8=1-x，移项得：2x+x=1+3+8，合并同类项得：3x=12，系数化为1得：x=4解得：x=4，检验：当x=4时，x-4=0，x=4是原方程的增根，原方程无解；（2）解：x+1x-1-2x2-1=1，去分母得：x+12-2=x2-1，去括号得：x2+2x+1-2=x2-1，移项得：x2+2x-x2=-1-1+2，合并同类项得：2x=0，系数化为1得：x=0，解得：x=0，检验：当x=0时，x2-10，x=0是
12、原方程的根21解：（1）设A型保温杯的售价是x元/个，则B型保温杯的售价是x+10元/个由题意，得1200x=321000x+10，解得：x=40经检验，x=40是原分式方程的解，x+10=40+10=50A，B两种保温杯每个售价分别是40元，50元；（2）设该公司购进A型保温杯a个，则B型保温杯a-9个由题意可得：40a+50(a-9)3150，解得a40a38，38a40，a是正整数，a=38，39，40；a-9=29，30，31公司共有三种进货方案，方案一：购进A型保温杯38个，B型保温杯29个；方案二：购进A型保温杯39个，B型保温杯30个；方案三：购进A型保温杯40个，B型保温杯31个；（3）方案一：当购进A型保温杯38个，B型保温杯29个时，总费用为3840+2950=2970（元）；方案二：购进A型保温杯39个，B型保温杯30个时，总费用为3940+3050=3060（元）；方案三：购进A型保温杯40个，B型保温杯31个时，总费用为4040+3150=3150（元）；总花费最少为2970元，设购买甲种奖品m个，乙种奖品n个，则270m+240n=2970，整理得9m+8n=99m，n都是正整数当m=3，n=9符合题意，甲种奖品3个，乙种奖品9个
