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2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第10章分式》期末复习综合练习(含答案)

1、第10章分式 期末复习综合练习题一、单选题1下列各式中,是分式的是()A12Ba+b2Cx-2yD2a+12如果把分式3yx+y中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值()A扩大为原来的2倍B缩小为原来的12C扩大为原来的6倍D不变3下列各式中正确的是()Aab=a2b2Bab=a+1b+1Cab=a-1b-1Dab=2a2b4化简x2x-1-xx-1的结果是()A-xBxx-1CxDx-15若关于x的方程mx-4-1-x4-x=1有增根,则m的值为()A-2B2C-3D36如果m为整数,那么使分式2m-3m+1值为正整数,这样的m有()A2个B3个C4个D5个7若关于x的不等式x-43x-

2、4m-x54,且关于x的分式方程6x-3+1=mx-3x-3有正整数解,则满足条件的所有整数m的和为()A5B6C7D98爱心文具店购进A,B两种款式的圆珠笔,其中A种圆珠笔的单价比B种圆珠笔的单价低10%已知购进A种圆珠笔用了810元,购进B种圆珠笔用了600元,且所购进的A种圆珠笔的数量比B种圆珠笔多20盒设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒,则所列方程正确的是()A810x+20=600x10%B800x=810x+2010%C810x+20=1-10%600xD810x1-10%=600xx+20二、填空题9如果x2-6xy+9y2=0,则x-yx+y的值为_10方程4x=5x-2的解是_

3、11若2x+1(x+1)(x+2)=Ax+1+Bx+2恒成立,则A+B=_12当x=2,y=-3时,式子x2-y2xy-y2xy+x2x2+2xy+y2的值为_13已知1y-1x=2020,则分式2x+3xy-2yx-2xy-y的值为_14若关于x的分式方程2xx-2-1=m+1x-2无解,则m的值为_15照相机成像应用了一个重要原理,用公式1f=1u+1vvt来表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离,已知f,u,则v=_16某校学生到离学校15km处植树,部分学生骑自行车出发40min后,其余学生乘汽车出发,汽车速度是自行车速度的2倍,全体学生

4、同时到达目的地,设自行车速度是xkm/h,则根据题意列得方程_三、解答题17已知分式x2-43-xx-2(1)若分式无意义,求x;(2)若分式值为0,求x;(3)若分式的值为整数,求整数x的值18化简:(1)a2-4a+2+a+2; (2)2x+11-x-1x1-x219先化简、再求值:3xx2-1x+1x2+2x+1-2xx-1,其中x=220解方程:(1)34-x+2=1-xx-4; (2)x+1x-1-2x2-1=121“五一”劳动节期间,某公司计划购买购买A,B两种型号的保温杯发给公司员工,已知每个A型保温杯的售价比B型保温杯的售价少10元,用1200元购进A型保温杯的个数是用1000

5、元购进B型保温杯个数的32请解答下列问题:(1)A,B两种型号的保温杯每个进价各是多少元?(2)若该公司购进B型保温杯比A型保温杯的个数少9个,且A型保温杯不少于38个,购进A,B两种保温杯的总费用不超过3150元,请你求出该公司有哪几种购买方案;(3)为奖励公司的模范工作者,公司准备购买甲、乙两种奖品,所花费的金额与(2)中最少的费用相同,已知甲种奖品每个270元,乙种奖品每个240元,直接写出甲、乙两种奖品的个数参考答案1解:12、a+b2、x-2y是整式不是分式,2a+1是分式,故D正确故选:D2解:把分式3yx+y中的x和y都扩大为原来的2倍,得32y2x+2y=23y2x+y=3yx

6、+y,分式的值不变故选:D3解:Aaba2b2,故选项错误,不符合题意;Baba+1b+1,故选项错误,不符合题意;Caba-1b-1,故选项错误,不符合题意;Dab=2a2b,故选项正确,符合题意故选:D4解:x2x-1-xx-1=x2-xx-1=xx-1x-1=x,故选:C5解:mx-4-1-x4-x=1,去分母,得m+1-x=x-4,方程mx-4-1-x4-x=1有增根,x-4=0,即x=4,m+1-4=0,解得m=3,故选:D6解:2m-3m+1=2-5m+1,原分式的值为正整数,2m-3m+1=2-5m+10,且m+1是5的约数,那么m+1=-5,-1,5由m+1=-5得,m=-6;

7、由m+1=-1得,m=-2;由m+1=5得,m=4;m=-6,-2,4,共3个故选:B7解:解不等式组x-43x-4m-x54xm,不等式组的解集为x4, m4,解关于x的分式方程6x-3+1=mx-3x-3,可得x=-61-m且x3,分式方程有正整数解,1-m的值为-1,-3,-6,即m的值为2,4,7,m4, m的值为2,4,故满足条件的所有整数m的和为2+4=6故选:B8解:设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒,则文具店购进A种款式的圆珠笔x+20盒,由题意得,810x+20=1-10%600x,故选C9解:x2-6xy+9y2=0,x-3y2=0,x-3y=0,即x=3y,x-yx+y=3

8、y-y3y+y=2y4y=12故答案为:1210解:去分母,得4x-2=5x,去括号,得4x-8=5x,移项、合并同类项,得x=-8,经检验,x=-8是分式方程的解,故答案为:x=-811解:Ax+1+Bx+2=Ax+2+Bx+1x+1x+2=A+Bx+2A+Bx+1x+2,又2x+1(x+1)(x+2)=Ax+1+Bx+2A+B=22A+B=1,解得A=-1B=3,A+B=2,故答案为:212解:x2-y2xy-y2xy+x2x2+2xy+y2=x+yx-yyx-yxx+yx+y2=xy, x=2,y=-3,xy=2-3=-23,故答案为:-2313解:1y-1x=x-yxy=2020,则x

9、-y=2020xy,2x+3xy-2yx-2xy-y=2x-y+3xyx-y-2xy,把x-y=2020xy代入得22020xy+3xy2020xy-2xy=40432018,故答案为:4043201814解:2xx-2-1=m+1x-2,两边都乘以x-2,得2x-x+2=m+1,分式方程2xx-2-1=m+1x-2无解,x-2=0,x=2,22-2+2=m+1,m=3故答案为:315解:1f=1u+1vvt,1v=1f-1u=u-ffu,v=fuu-f,故答案为:fuu-f16解:由题意可得,15x-152x=4060,即15x-152x=23,故答案为:15x-152x=2317(1)解:

10、分式无意义,3-xx-2=0,解得:x=3或x=2;(2)分式值为0,x2-4=03-xx-20,解得:x=-2;(3)x2-43-xx-2=-x2-4x-3x-2=-x+2x-2x-3x-2=-x-3+5x-3=-1-5x-3分式的值为整数,x-3=1或5或-1或-5,解得:x=4或8或2或-2,x2且x3,整数x的值为-2或4或818(1)解:a2-4a+2+a+2=(a+2)(a-2)a+2+a+2=a-2+a+2=2a;(2)(2x+11-x-1)x1-x2=2x+1-1+x1-x(1+x)(1-x)x=3x(1+x)x=3(1+x)=3+3x19解:原式=3xx+1x-1x+12x+

11、1-2xx-1 =3xx-1-2xx-1=xx-1,当x=2时, 原式=22-1=220(1)解:34-x+2=1-xx-4,去分母得:-3+2x-4=1-x,去括号得:-3+2x-8=1-x,移项得:2x+x=1+3+8,合并同类项得:3x=12,系数化为1得:x=4解得:x=4,检验:当x=4时,x-4=0,x=4是原方程的增根,原方程无解;(2)解:x+1x-1-2x2-1=1,去分母得:x+12-2=x2-1,去括号得:x2+2x+1-2=x2-1,移项得:x2+2x-x2=-1-1+2,合并同类项得:2x=0,系数化为1得:x=0,解得:x=0,检验:当x=0时,x2-10,x=0是

12、原方程的根21解:(1)设A型保温杯的售价是x元/个,则B型保温杯的售价是x+10元/个由题意,得1200x=321000x+10,解得:x=40经检验,x=40是原分式方程的解,x+10=40+10=50A,B两种保温杯每个售价分别是40元,50元;(2)设该公司购进A型保温杯a个,则B型保温杯a-9个由题意可得:40a+50(a-9)3150,解得a40a38,38a40,a是正整数,a=38,39,40;a-9=29,30,31公司共有三种进货方案,方案一:购进A型保温杯38个,B型保温杯29个;方案二:购进A型保温杯39个,B型保温杯30个;方案三:购进A型保温杯40个,B型保温杯31个;(3)方案一:当购进A型保温杯38个,B型保温杯29个时,总费用为3840+2950=2970(元);方案二:购进A型保温杯39个,B型保温杯30个时,总费用为3940+3050=3060(元);方案三:购进A型保温杯40个,B型保温杯31个时,总费用为4040+3150=3150(元);总花费最少为2970元,设购买甲种奖品m个,乙种奖品n个,则270m+240n=2970,整理得9m+8n=99m,n都是正整数当m=3,n=9符合题意,甲种奖品3个,乙种奖品9个