1、相交线与平行线期末巩固练习一、选择题1.下面四个图形中，1=2一定成立的是（）2.如图，OAOB，若1=55，则2的度数是( )A.35 B.40 C.45 D.603.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线m的距离()A.等于4 cm B.等于2 cm C.小于2 cm D.不大于2 cm4.如图,CDAB,垂足为D,ACBC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（ ） A.1条 B.3条 C.5条 D.7条5.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）A.有且只有一条 B
2、.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条6.如图，下列说法错误的是() A.A与EDC是同位角 B.A与ABF是内错角C.A与ADC是同旁内角 D.A与C是同旁内角7.如图所示，已知1=2，要使3=4，则需( )A.1=3 B.2=4 C.1=4 D.AB/CD8.下列说法正确的是()A.相等的角是对顶角B.两条直线的位置关系有相交和平行C.两直线平行，同旁内角相等D.同角的补角相等9.如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C90，55，则的度数为()A.15 B.25 C.35 D.5510.已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，EGB25，将一个含有60角的直角
3、三角尺如图放置(60角的顶点与H重合)，则PHG等于()A.30 B.35 C.40 D.45二、填空题11.四条直线，两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.12.如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是_.13.如图所示，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是 cm，点A到直线BC的距离是 cm.14.如图所示，内错角共有_对 15.如图，已知ABEF，C=90，则、与的关系是 .16.如图，ABGF，则ABCCDEEFG= 若ABH=30，MFG=28，则HLM= 三、解答题17.如图，直线A
4、B、CD相交于O，射线OM平分AOC,ONOM,若AOM=350，求CON的度数。18.如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF；若AOE40，求BOD的度数.19.如图，BE平分ABD，DE平分BDC，DG平分CDF，且1290，试说明BEDG.20.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A30(1)求DOF的度数；(2)试说明OD平分AOG21.如图,DBFGEC,ABD=60,ACE=36,AP平分BAC求PAG的度数22.如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED.(1)探究猜想：若A30，D40，则AED等
5、于多少度？若A20，D60，则AED等于多少度？猜想图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论.(2)拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系(不要求证明).23.已知ABCD,ABE与CDE两个角的角平分线相交于点F.(1)如图1,若E80,求BFD的度数.(2)如图2,若ABMABF,CDMCDF,试写出M与E之间的数量关系并证明你的结论.(3)若ABMABF,CDMCDF,Em,请直接用含有n,m的代数式表示出M.参
6、考答案1.B2.A；3.D4.C5.A6.D7.D8.D9.A10.B11.答案为：（1，6）12.答案为：北偏西6013.答案为：6,5；14.答案为：8.15.答案为:+=90.16.答案为：720，41817.答案为：5518.解：OAOB(已知) AOB90(垂直的定义)AOE40(已知) BOEAOB-AOE90-4050OC平分AOF(已知)BOD2019.证明：1290(已知)BDE中，E180-(12)90 DE平分BDC，DG平分CDF(已知) EDGEDCCDG EEDG(等量代换) BEDG (内错角相等，两直线平行)20.解：(1)AEOF，FOBA30，OF平分BOC
7、，COFFOB30，DOF180COF150；(2)OFOG，FOG90，DOGDOFFOG1509060，AODCOBCOF+FOB60，AODDOG，OD平分AOG21.证明：由DBFGEC，可得BAC=BAGCAG=DBAACE=6036=96由AP平分BAC得CAP=BAC=96=48由FGEC得GAC=ACE=36 PAG=4836=1222.解：(1)AED70.AED80.猜想：AEDEABEDC.证明：如图，延长AE交DC于点F.ABDC，EABEFD.AED为EDF的外角，AEDEFDEDFEABEDC.(2)当点P在区域时，EPF360(PEBPFC)；当点P在区域时，EP
8、FPEBPFC；当点P在区域时，EPFPEBPFC；当点P在区域时，EPFPFCPEB.23.解：（1）如图，作EGAB，FHAB，ABCD，EGABFHCD，ABFBFH，CDFDFH，ABEBEG180，GEDCDE180，ABEBEGGEDCDE360BEDBEGDEG70，ABECDE290，ABF和CDF的角平分线相交于E，ABFCDF145，BFDBFHDFH145；（2）ABMABF，CDMCDF，ABF3ABM，CDF3CDM，ABE与CDE两个角的角平分线相交于点F，ABE6ABM，CDE6CDM，6ABM6CDME360，MABMCDM，6ME360(3)由(2)结论可得，2nABN2nCDME360，MABMCDM，解得：M故答案为：M.
