1、第8章幂的运算期末综合复习训练一、单选题1华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007用科学记数法表示为（）A710-7B0.710-8C710-8D710-92计算a32a-3的结果是（）Aa6Ba5Ca4Da33下列等式正确的是（）A-1-2023=1B-20230=1C-20232-20233=-20236D-20234-20232=-202324若a=-2-2，b=-12-2，c=-120，则下列关系正确的是（）Aabc Bacb Cbca Dcab 5若2b-3a=1，则23a22b的值是（）A12B-12C2D-26若3233+33232+33
2、4=3n，则n=()A15B5C6D147若2m2n=16，则m+n的值为（）A8B4C3D28观察等式（2a1）a+21，其中a的取值可能是（）A2B1或2C0或1D1或2或0二、填空题9若39m27m=814，则m=_若3m=6，3n=2，则3m-2n=_10若n-3n的值为1，则n的值为_当x_时，2x-40=111已知10a=20，100b=50，则12a+b+32的值是_12计算：(-0.125)20232202242021=_13我们约定ab=5a5b，如23=5253=55那么133=_14已知2n=a，5n=b，20n=c，那么a、b、c之间满足的等量关系是_15已知5x=16
3、0，32y=160，则(-2022)(x-1)(y-1)-1=_16我们知道，同底数幂的乘法法则为aman=am+n（其中a0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：hm+n=hmhn；比如h2=3，则h4=h2+2=33=9，h6=h2+2+2=333=27若h1=kk0，那么hnh2023的结果是_三、解答题17计算下列各题(1)-a8-a5(2)x10x23(3)m-17m-13(4)amn-a3m2nanm518计算和化简：(1)-0.12511812(2)-13-2+4-12022-|-2|3+-3.14019（1）已知10m=a，10n=b，用a，b表示
4、102m+3n的值；（2）已知a2m=2，b3n=3，求a3m2-b2n3+a2mb3n的值20已知方程4x+2m=3x的解与方程2x+3=5x的解互为相反数，求：(1)m的值；(2)代数式m+220192m-752020的值21如果xn=y，那么我们规定(x，y)=n例如：因为32=9，所以(3,9)=2(1)理解根据上述规定，填空：(2，8)= ，2,14= ；(2)说理记(4,12)=a,(4,5)=b,(4,60)=c试说明：a+b=c；(3)应用若(m,16)+(m,5)=(m,t)，求t的值参考答案1解： 0.000000007=710-9故选D2:解：原式=a23a-3=a6a-
5、3=a3，故选：D3解：-1-2023=1-12023=-1，故选项A不符合题意；-20230=1，故选项B符合题意；-20232-20233=-20232+3=-20235，故选项C不符合题意；-20234-20232=-20234-2=20232，故选项D不符合题意；故选：B4解：a=-2-2=-14，b=-12-2=4，c=-120=1，-1414，acb，故选B5解：2b-3a=1，3a-2b=-1，23a22b=23a-2b=2-1=12故选：A6解：3233+33232+334=35+35+35=335=36=3nn=6故选：C7解：2m2n=16，2m+n=24，m+n=4故选：
6、B8:解：情况一：指数为0，底数不为0即：a+2=0，2a10解得：a=2情况二：底数为1，指数为任意值即：2a1=1解得：a=1情况三：底数为1，指数为偶数即：2a1=1，解得a=0代入a+2=2，为偶数，成立故答案为：D9解：39m27m=814，322m33m=344，31+2m+3m=316，1+2m+3m=16，解得m=3，3m=6，3n=2，3m-2n=3m32n=3m3n2=64=32，故答案为：3，3210解：n-3n的值为1，当n=0时，原式=n-30=1，当n-3=1时，解得：n=4，原式=4-34=1，当n-3=-1时，解得：n=2，原式=n-32=-12=1综上所述：n
7、=0或2或4；当2x-40时，解得：x2，故x2时，2x-40=1故答案为：0或2或4；211解：100b=50，102b=50，即102b=50，10a=20，10a+2b=10a102b=1000=103，a+2b=3，即12a+b=32，12a+b+32=32+32=3，故答案为：312解：(-0.125)20232202242021=-182021-18222021242021=-18242021-1822=(-1)1642=-132故答案为：-13213解：根据题意得：133=51353=516故答案为：51614解：20n=45n=225n=22n5n=2n25n=a2b=c，a、
8、b、c之间满足的等量关系是c=a2b；故答案为：c=a2b15解：5x=160，(5x)y=160y，5xy=(532)y=5y32y5x=160，32y=160,5xy=5y160=5y5x=5x+y，xy=x+y，(-2022)(x-1)(y-1)-1=(-2022)xy-x-y+1-1=(-2022)xy-(x+y)=(-2022)0=1故答案为：116解：hm+n=hmhn，h1=kk0，hnh2023=h1+1+.+1n个h1+1+12023个=h(1)h(1)h(1)n个h(1)h(1)h(1)2023个=knk2023=kn+2023，故答案为：kn+202317解：（1）-a8
9、-a5=a8-5=a3（2）x10x23=x10x6=x4（3）令m-1=ym-17m-13=y7y3=y4=m-14（4）amn-a3m2nanm5=amna6mna5mn=amn+6mn-5mn=a2mn18:解：（1）(-0.125)11812=(-0.125)118118=-0.1258118=-18=-8；（2）(-13)-2+4(-1)2022-|-2|3+(-3.14)0=9+4-8+1=619解：（1）10m=a，10n=b，102m+3n=10m210n3=a2b3.（2）a2m=2，b3n=3，原式=a2m3-b3n2+a2mb3n=8-9+6=5.20（1）解：解方程2x
10、+3=5x得，x=1，根据题意得，x=-1是方程4x+2m=3x的解，-4+2m=-3，解得m=12；（2）解：将m=12代入得：m+220192m-752020=12+22019212-752020=522019-252020=522019-252019-25=52-252019-25=-12019-25=2521（1）解：23=8 ，(2，8)=3，2-2=14，2，14=-2，故答案为3，-2；（2）证明：(4，12)=a，(4，5)=b，(4，60)=c，4a=12，4b=5，4c=60，4a4b=60，4a4b=4c，a+b=c；（3）解：设(m,16)=p，(m,5)=q，(m,t)=r，mp=16，mq=5，mr=t，(m，16)+(m，5)=(m，t)，p+q=r，mpq=mr，mpmq=m2，即165=t，t=80
