1、2023年黑龙江省哈尔滨市平房区中考三模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的相反数是（ ）A B0 C D2下列运算一定正确的是（ ）A B C D3下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D4七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A B C D5如图，为的两条切线，E、G为切点点F为上一点连接，若，则的度数为（ ）A B C D6方程的解为（ ）A B C D7如图将绕点C逆时针旋转得到，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，若，则的度数为（ ）A B C D8一个不透明的袋子中装有6个小球，其中2个红球、4个黑球，这些小球除颜色外无
2、其他差别从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）A B C D9在中，若，则AB的长为（ ）A B C D10如图，在菱形ABCD中，点E在AD边上，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是（ ）A B C D第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共30分）11哈尔滨到北京的路程约为1240000米，用科学记数法表示为_米12在函数中，自变量x的取值范围是_I3己知反比例函数的图像上一点A过A作x轴、y轴的垂线所形成的矩形的面积为3，则k的值为_14计算反的结果是_15把多项式分解因式的结果是_16不等式组的解集是_17把抛物线先向左移动2个单位，在向下移动4个单
3、位，所得到的新的抛物线的顶点坐标为_18一个扇形的弧长是，面积为，则此扇形的圆心角为_19正方形ABCD中，点E在直线CD上一点，且连接BE，则的值为_20如图在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，若，则AD的长为_三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，2527题各10分，共60分）21（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上（1）在图中画一个以B为腰的等腰三角形，点C在小正方形的顶点上，且；（2）在图中画一个以AB为底的等腰三角形点D在小正方形的顶点上，且是锐角三角形连接CD，请直接写
4、出线段CD的长23（本题8分）随者两会的隆重召开，中学校园掀起了关注时事政治的热潮我区及时开展“做一个关心国家大事的中学生”主题活动为了了解我区中学生获取时事新闻的主要途径，分别从电脑上网、手机上网、听广播、看电视、看报纸五个方面，在全区范围内随机抽取了若干名中学生进行问卷调查（每名中学生只选一种主要途径）根据调查结果绘制了如图所示的不完装的统计图请根据统计图的信总回答下列问题：（1）本次调查共抽取了中学生多少人？（2）求本次调查中，以听广播获取时新为主要途径的人数，并补全条形统计图；（3）若全区共有中学生7000人，请你估计我区以看电视获取时事新闻为主要途径的中学生有多少人24（本题8分）己
5、知：如图，在中，于点D于点E，AD与BE交于点F月（I）如图1，求证：；（2）如图2，连接DE，当点E为AC中点时，请直接写出图2中所有的等腰三角形25（本题10分）平房区政府为了打造“魅力哈南”，计划对某路段进行改造现有甲、乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，用可以完成550米的改造施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成420米的改造施工任务（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务；（2）若计划被改造路段全长6000米，工期不能超过90天，则乙工程队至少施工多少天？
6、26（本题10分）己知：是的外接圆，点D为上一点，连接CD交AB于点E，连接BD，且（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接AO并延长交于点FG为弧AC上一点，连接FG，分别交AC、BC于点H、 P，若，求证：；（3）如阳3，在（2）的条件下，连接OH，求线段OH的长27（本题10分）在平面直角坐标系中，抛物线分别交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标为，连接AC、BC，过点B作交y轴于点D交AC于点E，（1）如图1，求抛物线解析式；（2）如图2点P为抛物线第一象限上的点，连接AP交线段CD于点F（F不与C、D重合），设点P的横坐标为t，FD的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量
7、t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF，点G为BF上一点连接DG，OG，若，求点P坐标参考答案12345678910BCBADADBAC11、 12、 13、 14、 15、16、 17、 18、 19、或 20、21解：原式 2分 1分 1分 2分原式 1分22解：（1）正确画图 3分（2）正确画图 3分 1分23解：（1）（人） 1分本次调查共抽取了300名学生 1分（2）（人） 1分以听广播获取时事新闻为主要途径的人数有30人 1分补全条形统计图 1分（3） （人） 2分估计该中学步行上学的学生有420名 1分24（1）证明： 1分 2分 1分（2）、 4分25（1）解
8、：设甲工程队平均每天完成x米施工任务，乙工程队平均每天完成y米施工任务根据题意得 2分解得 2分答：甲工程队平均每天完成50米施工任务，乙工程队平均每天完成80米施工任务 1分（2）解：设乙工程队施工m天根据题意得 3分解得 1分答：乙工程队至少施工50天 1分26（1）证出 1分得出 1分 1分（2）连接CF，得出 1分导角得出 1分证出 1分（3）由 证出 1分连接AG，证出 1分过O作 证出 1分得出 1分（不同方法酌情给分）27解（1） 得出B点坐标 1分得出解析式 1分（2）过P作，得出 1分得出 1分（3） 1分（4）过点G作交OB于点M四边形ODGM为对角互补形证出，M为OB中点 1分延长BF至点N使得，导角得出， 1分设在中，利用勾股定理求出点F的坐标为 1分求出直线AF解析式或的正切值 1分求出点 1分（不同方法的情给分）
