1、2022-2023学年青岛新版八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列计算中，正确的是（）ABCD3下面几种说法正确的（）对角线互相垂直平分的四边形是菱形一组对边平行一组邻边相等的四边形是菱形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等且垂直的四边形是正方形ABCD4在下列实数3.1415926，中无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个5已知ab，下列不等式中正确的是（）ABa3b3Ca+3b+3D3a3b6下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD7如图，OP1，过点P作PP1OP，且PP1
2、1，得OP1；再过点P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过点P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32，依此法继续作下去，得OP2022的值为（）ABCD8当a，b时，二次根式的值是（）AB +CD +9如图，在平面直角坐标系中，有函数yk1x和yk2x+b的图象，它们相交于点A下列结论：k1k2；b0；当x2时，则有k1xk2x+b；关于x的方程（k1k2）xb0的解是：x2；k10k20其中正确的有（）ABCD10不等式组12x3x+1的解集是（）A1x2B2x3C2x4D4x511如图，对折一张矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点
3、A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM交EF于点K，若纸片宽AB为6，则KN的长为（）A3BC4D12已知边长为2的等边三角形ABC，A在x轴上方，B与坐标原点O重合，BC在x轴正半轴上，ABC先绕点A沿逆时针方向旋转180，使点B，C到达新的位置B1，C1；再绕点B1沿逆时针方向旋转180，使点A，C1到达新的位置A1，C2；再绕点C2沿逆时针方向旋转180，使点B1，A1到达新的位置B2，A2；如此下去，经过2021次旋转后，点A旋转到的位置对应的点的坐标为（）A（6，）B（3，）C（3，）D（5，）二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13已知关于x的不等式（3ab）
4、xa+b的解集为x0.5，则关于x的不等式ax+3b0的解集为 14如图，在矩形ABCD中，已知AB6，BC8，O为BD的中点，过点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，则四边形ABOE的周长为 15已知三角形的三条边长分别是3、x、，则这个三角形的周长为 16如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在RtABC中，ACb，BCa，ACB90，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则（a+b）2的值为 17一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示，当x3时，y1 y2（填“”或“”）三解答题（共8小题，满分69分）18（8分）（1）解不等式组并写出它的所有整数
5、解（2）计算：（1）2+（2+）（2）6+319（7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，连接AE、CF求证：四边形AECF是菱形20（8分）已知y是x的一次函数，且当x1时，y1；当x3时，y3（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x5时，求y的值21（8分）2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）如图，已知AB9m，BC12m，CD17m，AD8m，技术
6、人员通过测量确定了ABC90（1）问这片绿地的面积是多少？（2）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？22（8分）已知，在RtACB中，ACB90，ACBC，D是AB上一点（不与点AB重合），连接CD，将CD绕点C逆时针旋转90得到CE，连接BE（1）如图1，求证：EBD90（2）如图2，连接DE与BC相交于点F，G在AC上，连接DG若AG：CG7：5BD2AD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有正切值为的角23（8分）植树节前，某种植基地计划
7、购进A，B两种树苗共200棵，这两种树苗的进价、售价如表所示类型进价（元/棵）售价（元/棵）A6070B4055（1）若该种植基地进货款为9600元，则两种树苗各购进多少棵？（2）若种植基地规定A种树苗进货棵数不低于B种树苗进货棵数的，应怎样进才能使这批树苗全部售完后该种植基地获利最大？此时最大利润为多少？24（10分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，AMBD，DMAC，AM、DM相交于点M，求证：四边形AODM是菱形25（12分）阅读下面的材料，解决问题像（+2）（2）1、a（a0）、（+1）（1）b1（b0）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有
8、理化因式例如，和、+1与1、2与2等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化例如：；3+2；+2+13+（1）计算：；（2）计算： +；（3）比较和的大小，并说明理由；（4）计算：参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：A该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B2解：A、原式52+3
9、82，故A不符合题意B、原式+，故B不符合题意C、原式a+，故C不符合题意D、原式321，故D符合题意故选：D3解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故符合题意；一组对边平行一组邻边相等的四边形不一定是菱形，故不符合题意；两条对角线相等的平行四边形是矩形，故符合题意；对角线相等且垂直的四边形不一定是正方形，故不符合题意；故选：B4解：，下列实数3.1415926，中无理数有，共2个故选：A5解：A、ab，故本选项不符合题意；B、ab，a3b3，故本选项符合题意；C、ab，a+3b+3，故本选项不符合题意；D、ab，3a3b，故本选项不符合题意；故选：B6解：A因为的被开方数中含有可以开方的因数
10、4，所以它不是最简二次根式，所以A选项不符合题意；B因为的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，所以B选项不符合题意；C的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，所以C选项不符合题意；D符合最简二次根式的定义，它是最简二次根式，所以D选项符合题意；故选：D7解：OP1，OP1，OP2，OP3，OP2022故选：C8解：原式|ab|，当a，b时，原式|（）|+|+，故选：B9解：正比例函数y随x增大而增大，k10，错误，直线yk2x+b中y随x增大而减小，k20，正确k1k2，错误直线yk2x+b与y轴交点在x轴上方，b0，正确由图象可得当x2时直线yk1x在直线yk2x+b上方，x2
11、时，k1xk2x+b，正确两直线交点横坐标为x2，x2时，k1xk2x+b，（k1k2）xb0的解是x2，正确正确，故选：B10解：不等式组化为，由不等式，得x2，由不等式，得x4，故原不等式组的解集是2x4，故选：C11解：由折叠可得，ABMMBN，AEBE，ABBN，EFBC，ABCD是矩形，ADBCEF，ABEN90，ENBNBC，又BEABBN，ENB30NBC，ABMMBN（9030）30，BKNK，在RtBEK中，EBK30，EBAB3，设BKx，则EKx，由勾股定理得，32+（x）2x2，解得x2（取正值）BK2NK，故选：D12解：如图，观察图象可知，点A的运动规律是6次一个循
12、环，202163365，经过2021次旋转后，点A旋转到的位置对应的点的坐标与第五次旋转的坐标相同，即与A3的坐标相同，A3（3，），经过2021次旋转后，点A旋转到的位置对应的点的坐标为（3，），故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13解：关于x的不等式（3ab）xa+b的解集为x0.5，3ab0，0.5，b3a，a3b，b9b，b0，a0，关于x的不等式ax+3b0的解集是x，a3b，1，即关于x的不等式ax+3b0的解集是x1，故答案为：x114解：四边形ABCD是矩形，ADBC，EDOFBO，O为BD的中点，OBOD，又EFBD，EODFOB90，在DOE和BOF中，D
13、OEBOF（ASA），EDBF，EDBF，四边形BFDE是平行四边形，EFBD，四边形BFDE是菱形，BEDE，AB6，AD8，BD10，设AEx，BEED8x，在RtABE中，根据勾股定理可得：BE2AB2+AE2，即（8x）2x2+62，解得：x，BE8，EO，四边形ABOE的周长AB+OB+OE+AE6+5+故答案为：15解：这个三角形的周长：3+x+3+x+，故答案为： 16解：由题意得，2ab50，ba，a2+b2+2ab60+50，（a+b）2110，故答案为：11017解：当x3时，一次函数y1kx+b在y2x+a的图象的下方，故y1y2，故答案为：三解答题（共8小题，满分69分
14、）18解：（1），解得：x3；解得：x；故不等式组的解集为：x3，则它的所有整数解为：0，1，2；（2）原式3+12+436+63+12+432+62+519证明：EF垂直平分AC，AFCF，AECE，OAOC，四边形ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO，在AOF和COE中，AOFCOE（AAS），AFCE，AFCFCEAE，四边形AECF是菱形20解：（1）设一次函数的表达式为ykx+b，当x1时，y1；当x3时，y3，解得，一次函数的表达式为y2x+3；（2）把x5代入y2x+3得：y10+37，当x5时，y的值是721解：（1）如图，连接AC，ABC90，AB9m，BC12m，AC15
15、（m），CD17m，AD8m，AD2+AC2DC2，ADC是直角三角形，DAC90，SDACADAC81560（m2），SACBABAC91254（m2），S四边形ABCD60+54114（m2），答：这片绿地的面积是114m2；（2）AB+BCAC9+12156（m），答：居民从点A到点C将少走6m路程22（1）证明：ACB90，ACBC，AABC45，将CD绕点C逆时针旋转90得到CE，DCE90，CDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），CBEA45，ABC+CBE90，EBD90；（2）解：由（1）得：ACDBCE，EBD90，ADBE，BD2AD，BD2BE
16、，tanBDE；作DMAC于M，如图2所示：则DMBC，ADM是等腰直角三角形，2，AMDM，CM2AM2DM，tanBCEtanACD；AG：CG7：5，设AG7x，则CG5x，AC12x，DMAMAC4x，MGAGAM3x，DG5x，DGCG，GDCACD，tanGDCtanACD；综上所述，图2中所有正切值为的角为BDE、ACD、BCE、GDC23解：（1）设A种树苗进货x棵，则B种树苗进货（200x）棵，依题意有，60x+40（200x）9600，解得x80，200x120，故A种树苗进货80棵，B种树苗进货120棵；（2）设A种树苗进货x棵，则B种树苗进货（200x）棵，售完这批树苗的利润为w元，则w（7060）x+（5540）（200x）5x+3000，50，w随着x的增大而减小，x（200x），解得x50，当x50时，w取得最大值，此时w2750，故进货A种树苗50棵，B种树苗150棵时，获利最多，此时利润为2750元24证明：AMBD，DMAC，即AMOD，DMOA，四边形AODM为平行四边形在矩形ABCD中，OAOD，四边形AODM是菱形25解：（1）；（2）+1+1；（3）+，+，且+，；（4）+
