1、2023年天津市河西区中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1.计算的结果等于（ ）A.5B.3C.D.2.的估等于（ ）A.B.1C.D.3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.4.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学计数法表示为（ ）A.B.C.D.5.如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）A.B.C.D.正闻6.化简的结果为（ ）A.B.C.D.7.请你观察图形，依据图形中面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可验证一个你熟
2、悉的公式，这个公式是（ ）A.B.C.D.8.若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.9.抛物线与轴的交点坐标为（ ）A.B.C.和D.和10.九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ）A.B.C.D.11.如图，已知，将绕点顺时针旋转60得到，连接，和交于点.则下列结论中正确的是（ ）A.B.与不一定平行C.可以看作是平移而成的D.和都是等边三
3、角形12.如果用定长为的线段围成一个扇形，且使得这个扇形的面积最大，方法应为（ ）A.使扇形所在圆的半径等于B.使扇形所在圆的半径等于C.使扇形的圆心角为60D.使扇形的圆心角为90第卷注意护项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。2.本卷共13题，共84分.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算_.14.计算的结果等于_.15.在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中白球2个，黄球1个，红球2个，摸出一个球，则摸到红球的概率是_.16.将直线向左平移，请你任意写出一个平移后的解析式_.17.如图，已知正方形的边长为6，是边的
4、中点，连接，在边上有一点，满足，则的长为_.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上，且.（）线段的长等于_；（）以为直径的半圆与边相交于点，若在上有一点，使其满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_.20.（本小题8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体
5、育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）本次抽取测试的男生人数为_，图中的值为_；（）求本次抽取测试的这组数据的平均数、众数和中位数.21.（本小题10分）在中，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，.（）如图，连接，若，求的大小；（）如图，若点为的中点，的半径为3，求的长.22.（本小题10分）如图，某建筑物顶部有一旗杆，且点，在同一条直线上.小红在处观测旗杆顶部的仰角为47，观测旗杆底部的仰角为42.已知点到地面的距离为，求旗杆的高度和建筑物的高度（结果保留小数点后一位）.参考数据：，.23.（本
6、小题10分）天津农业大学的大学生参加助农活动，帮助果农销售砂糖桔.砂糖桔的销售分为线上和线下两种销售方式，具体费用标准如下：线下销售方式：4元/千克；线上销售方式：质量不超过10千克时，每千克6元，质量超过10千克时，超出部分每千克按五折出售.设购买砂糖桔千克，所需费用为元，可知两种销售方式的与之间的函数关系大致如图所示.（）根据题意，填写下表：购买砂糖桔/千克51012用线下销售方式购买所需费用/元40用线上销售方式购买所需费用/元60（）请直接写出这两种销售方式对应的函数表达式；（）请问如何选择购买方式更分钱？为什么？24.（本小题10分）平面直角坐标系中，正方形的点在轴上，点在轴上，点，
7、另有一动点，连接.（）如图，当点在边上时，将绕点顺时针旋转90，得到，连接交轴于点.若点的坐标为，求线段的长；设点，试用含的式子表示.（）当点满足，（点不与点其合），连接.现在以为中心，将顺时针旋转60，得到，求当取得最大值时点的坐标.25.（本小题10分）在平面直角坐标系中，点，.已知抛物线（为常数，），与轴相交于点，为顶点.（）当抛物线过点时，求该抛物线的顶点的坐标；（）若点在轴上方，当时，求的值；（）在（）的情况下，连接，点，点分别是线段，上的动点，且，连接，求的最小值，并求此时点和点的坐标.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.C 2.D 3.A 4.B 5.
8、A 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 14. 15. 16.（答案不唯一） 17.518.（）；（）如图，取格点，连接，连接并延长，与相交于点；连接，与半圆相交于点，则点即为所求.三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（）;（2分）（）；（4分）（）略（6分）（）.（8分）20.（本小题8分）解：（）50，28.（）.这组数据的平均数为5.16.此组数据中，5出现了16次，出现次数最多，人数为5.将这组数据由小到大排列，其中处于中间的两个数都是5，有.这组数据的中位数为5.（8分）21
9、.（本小题10分）解：（）如图，连接.与相切，.，,.，.，（）连接，.为的中点，.，.，为等边三角形，.，.（10分）22.（本小题10分）解：如图，根据题意，.过点作，垂足为，则，.可得四边形为矩形.，.在中，在中，.于是，答：旗杆的高度约为，建筑物的高度约为.（10分）23.（本小题10分）解：（）20，48，30，66；（）线下销售时与之间的函数关系式为：；线上销售时与之间的函数关系式为：；（）当时，即当时，线上购买要省钱；当时，即当时，两种销售方式花费一样；如图所示，当时，线下购买更省钱.（10分）24.（本小题10分）解：（）由题设，知，.，.在中，.，.，.（）（10分）25.（本小题10分）解：（）抛物线经过点，解得.抛物线的解析式为.该抛物线的顶点为.（）抛物线的顶点的坐标为.由点在轴上方，时，知点在第一象限.过点作轴于点，则.可知，即，解得.（）过点作轴，且使得，连接，可证得，.当，三点共线时，取得最小值.的最小值为.此时点是与的交点，直线为，直线为，解得，直线与直线的交点，.的最小值为，此时，.（10分）
