1、2022年天津市河西区中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果等于（ ）A.-8B.-7C.-5D.192.的值等于（ ）A.B.C.D.3.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成.该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.4.下列四个图形中，可以看作是中心对称图形是（ ）A.B.C.D.5.右图是一个由5个相同的正方体组成的立
2、体图形，它的主视图是（ ）A.B.C.D.6.估计的值在（ ）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设有鸡x只，兔y只，可列出的方程组为（ ）A.B.C.D.8.如图，平行四边形中的顶点O，A，C的坐标分别为，则顶点B的坐标为（ ）A.B.C.D.9.计算的结果是（ ）A.2B.1C.D.10.若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.11.如图，将绕点B逆时针旋转60得到，点A的对应点为D，交于点P，连结，则下列结论一定正确的是（ ）A.B.
3、C.D.是等边三角形12.已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，其对称轴在y轴左侧.有下列结论：；抛物线经过点;方程有两个不相等的实数根；.其中，正确结论的个数为（ ）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算的结果等于_.14.计算的结果等于_.15.不透明袋子中装有15个球，其中有2个红球、7个绿球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_.16.若一次函数（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_.（写出一个即可）17.如图，在边长为4的等边中，D，E分别为，的中点，连接，F为的中点，连接，
4、则的长为_.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A、C、D均为格点，延长交格线于点B，连接，以线段为直径做半圆.（）线段的长等于_.（）在半圆上找一点P，使得，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的_.（不要求证明）三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_.20.（本小题8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的
5、质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）本次样本中接受调查的鸡的总数为_，图中m的值为_；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数.21.（本小题10分）在中，弦与直径相交于点P，.（）如图，若，求和的大小；（）如图，若，过点D作的切线，与的延长线相交于点E，求的大小.22.（本小题10分）如图，A，B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接，.测得，.根据测得的数据，求的长（结果取整数）.参考数据：，.23.（本小题10分）假定甲、乙、丙三地依次在一条直线上，甲乙两地间的距离为280km，乙丙两地之间的距离为140km.一艘游轮从甲地出发前往丙地，途中经过乙
6、地停留时，一艘货轮也沿着同样的线路从甲地出发前往丙地.已知游轮的速度为20km/h，游轮从甲地到达丙地共用了23小时.若将游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离甲地的路程s（km）关于t（h）的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）（）写出游轮从甲地到乙地所用的时长_；游轮在乙地停留的时长_；（）直接写出游轮在行驶的过程中s关于t的函数解析式；（）若货轮比游轮早36分钟到达丙地，则货轮出发后几小时追上游轮?24.（本小题10分）将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点B在第一象限，点P在边上（点P不与点O，B重合）.（）如图，当时，求点P的坐标；（）如图，折叠该纸片，使折
7、痕所在的直线经过点P，并与x轴垂直，点的对应点为，设.与重叠部分的面积为S.若折叠后与重叠部分的面积为四边形时，与相交于点C，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）.25.（本小题10分）已知抛物线的顶点为，与y轴交于点，点为其对称轴上的一个定点.（）求这条抛物线的函数解析式；（）已知直线l是过点且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点到直线l的距离为d，求证：；（）已知坐标平面内的点，请在抛物线上找一点Q，使的周长最小，并求此时周长的最小值及点Q的坐标.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.C 2.B 3.B 4.
8、C 5.A 6.B7.A 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 14.2 15. 16.-1 17.18.（）；（）（画法略.解析：由于横3竖1，所以找横1竖3，故垂直.再找一点Q，使得，且平移关系，所以即为平行于直径的.）三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（）；（）；（）（）.20.（本小题8分）解：（）50，28.（）观察条形统计图，这组数据的平均数是1.52.在这组数据中，1.8出现的次数最多，这组数据的众数为1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，这组数据的
9、中位数为1.5.21.（本小题10分）解：（），.，.为的直径，.（）如图，连接.，.在中，.是的切线，.即.22.（本小题10分）解：如图，过点作，垂足为H.根据题意，.在Rt中，.在Rt中，.又，可得.答：的长约为160m.23.（本小题10分）解：（）14h，2h.（）当时，当时，当时，（）点，点，且（h），点，游船段：当时，货船：的解析式为，由题意：，解得，（h），小货轮出发后8小时追上游轮.24.（本小题10分）解：（）如图，过点P作轴，垂足为H，则.，.，在Rt中，.点P的坐标为.（）由折叠知，.在Rt中，在Rt中，即.25.（本小题10分）解：（）由题意抛物线的顶点，设抛物线的解
10、析式为，抛物线经过，抛物线的解析式为.（）证明：，.（）如图，过点Q作直线于H，过点D作直线l于N.的周长，是定值，的值最小时，的周长最小，根据垂线段最短可知，当D，Q，H共线时，的值最小，此时点H与N重合，点Q在线段上，的最小值为6，的周长的最小值为，此时.2022年天津市河西区中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1计算的值是（ ）A8 B2 C D2的值等于（ ）A B C D13为确保粮食安全，天津全面推动高标准农田建设，到2022年全市将建成高标准衣田3920000亩，为推进天津市现代都市型农业绿色发展提供坚实基础，数字3920000用科学记数法表示应为
11、（ ）A B C D4下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A B C D5如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的主视图是（ ）A B C D6估计的值在（ ）A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间7计算的结果是（ ）A B C D18如图，四边形是正方形，B点的坐标是，则点C的坐标为（ ）A B C D9方程组的解是（ ）A B C D10若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A B C D11如图，在矩形中，将向内翻析，点A落在上，记为，折痕为若将沿向内翻折，点B恰好落在上，记为，则下列结论不正确的是（ ）A B C D12已知抛物线（a，b，c是常数，）经
12、过点和，其对称轴在y轴左侧有下列结论：抛物线经过；有两个不相等的实数根；，其中正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D3第卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置13计算的结果等于_14计算的结果等于_15掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，点数为偶数的概率是_16直线与x轴的交点坐标为_17如图，点E为正方形外一点，将绕A点逆时针方向旋转得到，的延长线交于H点，若，则_18如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中（）线段的长等于_；（）在给定的网格中画一个，使
13、与关于某条直线对称，且D，E，F为格点（画出一个满足题意的三角形并保留作图痕迹即可）三、解答题：本大顺共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置19（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答。（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上分别表示出来：（）原不等式组的解集为_20（8分）种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上的黄瓜根数，用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的黄瓜的株数为_，图中的m的值为_；（
14、）求这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）；（）求抽取的黄瓜根数的众数和中位数21（10分）如图，已知在中，是的直径，点A，B在上，若，且（）求的度数；（）过点B作的切线交的延长线于点F和点E，求的度数22（10分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处。这时，B处距离灯塔P有多远？（结果保留1位小数）。参考数据：23（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知A，B两地之间有一条长为180千米的公路甲、乙两车同时出发，甲车以40千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地
15、，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止图中x表示甲车行驶的时间，y表示甲、乙两车的距离请根据相关信息，解答下列问题：（）填空：乙车的速度为_千米/时；_；_（）直接写出甲、乙两车相遇后y关于x的函数关系式24（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点A顺时针旋转，得，点B，O旋转后的对应点为，记旋转角为（）如图，若，求的长；（）如图，若，求点的坐标；（）在（）的条件下，边上有一点P，旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）25（10分）如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C（）求抛物线解析式及C点坐标；（）Q为抛物线上一点，若，求点Q
16、的坐标北辰区2021-2022学年度九年级数学第二次模拟考试试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共36分）题 号123456789101112答 案DBCCABBAADDC 二、填空题：（每小题3分，共18分）13.； 14. ；15. ； 16. ； 17. ；18. （） （） 三、解答题：（66分）19解：解不等式得， 2分.解不等式得， 4分在数轴上表示如下： 6分所以，原不等式组的解集为. 8分20 解：（）40，20 2分.（） 4分10出现的次数最多，众数是：10， 6分经排序位于中间的两位数是11和11，中位数= 8分.21.（）解：是的直径，图 1分在O中， 2分
17、 3分 4分 5分（）连接BO 6分EF与O相切， 8分， 9分 10分22.解:由题意可得于点C ， 3分在中， 5分 7分在中， 8分 答： B距离灯塔P约123.6海里.10分23.解：（）50 3.6 4.5 .6分（） 10分24.解：图 图（）解：点，.在RtABO中，由勾股定理得，. 1分根据题意，是绕点顺时针旋转得到的，由旋转性质可得，可得， 3分 在中， 4分（）如图，根据题意，由旋转的性质，可得，过点作轴于点，则.在中，由， 5分得， 6分 7分有 点的坐标为 8分（）.10分25.解：（） 过 1分解得抛物线解析式为， 3分， 4分（）如图，在抛物线上取，使过点作于点，过作于点，过点作于点，,. 5分,. 又，. 6分设解得. 7分设直线CD的解析式为 ，且过，,解得.直线CD的解析式为. 8分点Q为抛物线上一点，设Q点的坐标为,点在直线CD上,.解得（舍），. 9分 10分
