1、2023年安徽省合肥市瑶海区中考三模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.）1. 4的算术平方根是（ ）A. B. 2C. 2D. 2. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 中国国花牡丹被誉为“百花之王”.据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 某人用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图.在这组数据中，众数和中位数分别
2、是（ ）A. 1.3，1.35B. 1.4，1.3C. 1.4，1.35D. 1.3，1.37. 某超市销售一批创意玩具，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的全部售出，销售总额超过了5500元.这批玩具至少卖出的个数是（ ）A. 44B. 45C. 104D. 1058. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（ ）A. 2B. 1C. 0D. 19. 如图，正方形ABCD和正方形BPQR有重叠部分，点R在AD上，QR与CD相交于S点.若正方形ABCD和正方形BPQR的边长分别为4和5，则阴影部分面积为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，
3、在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，且，以CD为直径在第一象限作半圆，交线段AB于点E、F，则线段EF的最大值为（ ）A. 3.6B. 4.8C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 不等式的解集为_.12. 方程的解是_.13. 如图，已知反比例函数在第一象限内的图象与正方形AEOC的两边相交于B，D两点.若，直线经过点B，则k的值是_.14. 如图，在矩形纸片ABCD中，E是边CD上一点（不与点C、D重合），将纸片沿过点A的一条直线折叠，点B落在点处，折痕交BC于点P，沿直线PE再折叠纸片，点C落在点处，且P、三点共线.则：（1）的度数
4、为_；（2）线段CE长的最大值为_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：.16. 先化简，再求值：，其中.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，从高楼C点测得水平地面A、B两点的俯角分别为，如果此时高楼C点的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离.18. 阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点、的对称中心的坐标为.观察应用：（1）如图，若点、的对称中心是点A，则点A的坐标为：_.（2）在（1）的基础上另取两点、.有一电子青蛙从点处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第
5、一次跳到点关于点A的对称点处，接着跳到点关于点B的对称点处，第三次再跳到点关于点C的对称点处，第四次再跳到点关于点A的对称点处，则、的坐标分别为：_、_.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点A，与x轴交于点B，连接OA，.（1）求双曲线的解析式；（2）若点C在双曲线上，且，求点C的坐标.20. 如图，在中，O是AB边上的一点，以OA为半径的与边BC相切于点E.（1）若，的半径为3，求AC的长；（2）过点E作弦于点G，连接AF.若，求证：四边形ACEF是菱形.六、（本题满分12分）21. 2022年全球工业研发投入排行榜前100强
6、企业中排在前5名的分别是德国大众，美国谷歌、美国微软，韩国三星，美国英特尔.美国、日本、德国、中国及其它国家前100强企业的数量及占总体百分数的条形和扇形统计图（不完整）如下图所示：（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）排名公布前并且在已经确认前五强的前提下，计算在这100强中的中国中兴排名在前10名的概率是多少？七、（本题满分12分）22. 某公司根据往年市场行情得知，某种商品，从5月1日起的300天内，该商品市场售价与上市时间的关系用图1的折线表示；商品的成本与时间的关系用图2的一部分抛物线表示.（1）每件商品在第50天出售时的利润是_元；（2）直接写出图1表示的商品售价y（元）与时
7、间t（天）之间的函数关系；（3）若该公司从销售第1天至第200天的某一天内共售出此种商品2000件，请你计算最多可获利多少元？八、（本题满分14分）23.（本题满分14分）已知和是有公共顶点的等腰直角三角形，且，.（1）若，AE在线段AB上，连接CE并延长交BD于F，如图1.求证：；求BF的长.（2）若，点B、D、E在一条直线上，F是CE中点，G是AC中点，连接BF、BG，如图2，求的值.参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910答案CDBAABDCAB二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.）11. 12. 13. 4 14.（1）
8、；（2）三、解答题（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）15. 解：原式6分.8分16. 解：原式6分当时，原式8分四、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由题意知，则，3分又，因此.7分答：AB间的距离是米.8分18. 解：（1）、，2分（2）5分8分五、（本大题共有2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：（1）3分（2）设，过C作于E，轴于D，则，又，化简：，解得，（舍）10分20.（1）解：如图，连接OE，BC是的切线，由，.4分（2）证明：，四边形ACEF为平行四边形，OA为半径，CA为圆O的切线，BC为圆O的切线，平行四边形ACEF为菱形.10分六、（本题满分12分）21. 解：（1）6分（2）答：中国中兴排名在前10名的概率是.12分七、（本题满分12分）22. 解：（1）100元2分（2）5分（3）设商品的成本Q与时间t的关系为，把点代入得，7分当时，当时，（元）答：从开始销售的第50天出售此种商品可获得最大利润20万元.12分八、（本题满分14分）23.（1）证明：AE在线段AB上，和是有公共顶点的等腰直角三角形，又，.4分解：由可得，又，.8分（2）解：连接FG，易得，即.又，.，即.14分
