1、2023年河北省邯郸市武安市中考数学三模试题一、选择题（本大题共16个小题.110小题每题3分，1116小题每题2分，共42分.的）1.下列各数中，比-1小的数是（ ）A.-3B.C.0D.12.一副三角尺按如图所示的位置放置，为公共边，量角器中心与点重合，为刻度线.如果三角尺一边与刻度线重合，那么边与下列刻度线重合的是（ ）A.刻度线B.刻度线C.度线D.刻度线3.孙子算经卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制.则十合等于（ ）A.圭B.圭C.圭D.圭4.加3的和与的差小于13，则的值不可能为（ ）A.6B.5C.4D.35.琪琪在化简分式时，部
2、分不小心滴上了墨水，请你推测，部分的式子应该是（ ）A.B.C.D.6.如图，正十边形与正方形共边，延长正方形的一边与正十边形的一边，两线交于点，设，则的值为（ ）A.15B.18C.21D.247.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，将几何体向后翻滚，与原几何体比较，三视图没有发生改变的是（ ）A.主视图B.俯视图C.左视图D.俯视图与左视图8.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，一段圆弧经过格点，的延长线经过格点，则的长为（ ）A.B.C.D.9.已知：如图，在中，为锐角，将沿对角线边平移，得到，连接和，若使四边形是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：；乙方案：
3、；丙方案：；其中正确的方案是（ ）A.甲、乙、丙B.只有乙、丙C.只有甲、乙D.只有甲10.如图，数轴上有，四点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（ ）A.点和之间B.点和之间C.点和之间D.点和之间11.如图，观察下列尺规作图的痕迹，能够说明的是（ ）A.B.C.D.12.嘉嘉买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流是电阻的反比例函数，其图象如图所示.下列说法正确的是（ ）A.电流随电阻的增大而增大B.电流与电阻的关系式为C.当电阻为时，电流为D.当电阻时，电流的范围为13.在一次实验操作中，如图1是一个长和宽均
4、为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6；现将图1容器向右倾倒，按图2放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图2中水面高度为（ ）A.B.C.D.14.水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的质量的平均数和方差分别是，该顾客选购的橘子的质量的平均数和方差分别是，则下列结论一定成立的是（ ）A.B.C.D.15.琪琪想根据方程编一道应用题：“几个人共同种一批树苗，_，求参与种树的人数.”若设参与种树的有人，那么横线部分的条件应描述为（ ）A.若每人种7棵，则缺6棵树苗；若每人种8棵，则剩下6棵树苗未种B.若每人种7棵，则缺6棵
5、树苗；若每人种8棵，则缺6棵树苗C.若每人种7棵，则剩下6棵树苗未种；若每人种8棵，则剩下6棵树苗未种D.若每人种7棵，则剩下6棵树苗未种；若每人种8棵，则缺6棵树苗16.有一题目：“如图，平分，过点作交于点，若点在上，且满足，求的度数.”小贤的解答：以为圆心，长为半径画圆交于点，连接，则，由图形的对称性可得.结合平行线的性质可求得.小军说：“小贤考虑的不周全，还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是（ ）A.小军说的对，且的另一个值是B.小军说的不对，只有一个值C.小贤求的结果不对，应该是D.两人都不对，应有3个不同值二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，
6、第二空1分，19小题每空1分）17.如图所示是某展览馆出入口示意图，小颖和母亲从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是_.18.已知，是关于的方程的两实数根，且，则的值为_，的值是_.19.在数学探究活动中，嘉嘉进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处，折痕为；再将，分别沿，折叠，此时点，落在上的同一点处.请完成下列探究.（1）与所在直线的位置关系_；（2）的大小为_；（3）当四边形是平行四边形时，的值为_.三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）小明使用比较简便的方法完成了
7、一道作业题，如下框：嘉嘉的作业计算：.解：.请你参考嘉嘉的方法解答下列问题.计算：（1）；（2）.21.（本小题满分9分）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项比赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染.请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：（1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的_倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为_；（2）请求出全校一共有多少名
8、学生参加“舞蹈”比赛；（3）在图2中，“小品”部分所对应的扇形圆心角的度数为_；（4）拟参加比赛活动的学生有获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有_名.22.（本小题满分9分）某数学兴趣小组研究如下等式：，.观察发现以上等式均是“十位数字相同，个位数字之和是10的两个两位数相乘，且积有一定的规律”.（1）根据上述的运算规律，直接写出结果：_；_；（2）设其中一个数的十位数字为，个位数字为.请用含，的等式表示这个运算规律，并用所学的数学知识证明；上述等式中，分别将左边两个乘数的十位和个位数字调换位置，得到新的两个两位数相乘（如：调换为）.
9、若记新的两个两位数的乘积为，中的运算结果为，求证：能被99整除.23.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点.（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）一次函数的图象为，且，不能围成三角形，直接写出的值.24.（本小题满分10分）已知抛物线的对称轴是直线，将抛物线在轴左侧的部分沿轴翻折，翻折后的部分和抛物线在轴右侧的部分组成图形.（1）填空：_；（2）如图1，在图形中，.当取何值时，图形中的函数值随的增大而减小?当时，求图形的最大值与最小值；（3）如图2，若，直线与图形恰有3个公共点，求的取值范围；（4）若，直线与图形恰有2
10、个公共点，请直接写出的取值范围.25.（本小题满分10分）如图，点在数轴上对应的数是-2，以原点为圆心、的长为半径作优弧，使点在原点的左上方，且，点为的中点，点在数轴上对应的数为4.（1）_；（2）点是优弧上任意一点，则的最大值为_；（3）在（2）的条件下，当最大，且时，固定的形状和大小，以原点为旋转中心，顺时针旋转.连接，在旋转过程中，与有何数量关系，并说明理由；直接写出在旋转过程中，点到所在直线的距离的取值范围.26.（本小题满分12分）在中，点是线段上一点，且不与点、点重合.（1）当点为中点时，的长为_；（2）如图1，过点作于点，于点，则的值是不是定值.如果是，请求出定值；如果不是，请说
11、明理由；（3）将沿着过点的直线折叠，使点落在边的点处（不与点、点重合），折痕交边于点；如图2，当点是的中点时，求的长度；如图3，设，若存在两次不同的折痕，使点落在边上两个不同的位置，直接写出的取值范围.2023年河北省中考数学模拟试题参考答案1.A 2.A 3.D 4.A 5.A 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B 11.C 12.D 13.A 14.C 15.D 16.A17.18.2 19.（1）（2）30（3）20.解：（1）；（5分）（2）.9分21.解：（1）2 统计图的纵轴没有从零开始计数4分（2）（名），（名），全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛；6分（3）86.48分提
12、示：（名），“小品”部分所对应的扇形圆心角的度数为；（4）409分提示：参加比赛活动的学生有获奖，总共有400名，一共有200名获奖，获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，设一等奖人数为，则二等奖人数为，三等奖的人数为，列方程为，解得，获一等奖的学生有40名.22.解：（1）3016 56254分提示：根据题意，得，；（2）其中一个数的十位数字为，个位数字为，另一个数的十位数字为，个位数字为，这两个两位数分别为，根据题意，得这个运算规律为，证明：左边，右边，左边=右边，等式成立；7分由得，分别将左边两个乘数的十位和个位数字调换位置，得到新的两个两位数相乘，新的两个两位数
13、分别为，为正整数，为整数，能被99整除.9分23.解：（1）把代入一次函数中，可得，解得，设的解析式为，则，解得，的解析式为；5分（2）如图，过作于点，于点，则，令，则；令，则，；7分（3）的值为或2或.10分提示：一次函数的图象为，且，不能围成三角形，当经过点时，；当，平行时，；当，平行时，；故的值为或2或.24.解：（1）43分提示：抛物线的对称轴是直线，；（2）由图象可知，当或时，图形中的函数值随的增大而减小；5分，函数的最大值为4，当时，当时，当时，图形的最大值是32，最小值是0；7分（3）若，则，直线与图形恰有3个公共点，则，即，的取值范围是；9分（4）或或.10分提示：当时，把点代
14、入得，令，整理得0，则，解得，此时，或；当时，令，整理得，则，解得，此时，或；若，直线与图形恰有2个公共点，的取值范围是或或.25.解：（1）4分提示：，（大于半圆的扇形）；（2）30提示：如图1，当与相切时，的值最大.是的切线，同理，当与相切时，的最大值为30；7分（3）结论：.理由：如图2，连接，.，是等边三角形，；9分由题意，在旋转过程中，点到所在直线的距离的取值范围为.10分26.解：（1）64分提示：如图1，是的中点，连接，是的中点，；（2）的值是定值.6分理由：如图2，连接，过点作于点.，由（1）得，；8分（3）如图3，连接，.，由（1）可知，即，；10分如图4，过点作于点，过点作于点，又，当时，观察图形可知当时，存在两次不同的折叠，使点落在边上两个不同的位置.12分
