1、2023年云南省昆明市西山区中考一模数学试卷一、单选题（每小题3分，共36分）1滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称滇池的蓄水量大约为1290000000立方米数字1290000000用科学记数法可以表示为（ ）A1.29109B12.9108C0.1291010D1.2910102下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD3随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（ ）元A1.5B+
2、1.5C+88.5D88.54如图，直线c与直线a，b都相交，若AD平分CAB，1=50，则2的度数为（ ）A50B65C70D805如图，已知点在反比例函数的图象上由点分别向轴，轴作垂线段，与坐标轴围成的矩形部分面积为8则的值为（ ）A4B8C8D46下列运算正确的是ABCD7一列单项式按以下规律排列：，则第个单项式是（ ）ABCD82023年3月5日-3月13日，全国两会在首都北京召开，为了让学生更好地了解两会，某学校组织了一次关于“全国两会”的知识比赛，在抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果如下表：第1队第2队第3队第4队平均分97979595方差23151523要从4个小队中选出一
3、个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？（ ）A第1队B第2队C第3队D第4队9以下是某数学兴趣小组开展的课外探究活动，探究目的：测量小河两岸的距离，探究过程：在河两岸选取相对的两点P、A，在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=50米，PCA=42，则小河宽PA等于（ ）A50sin42米B50cos42米C50tan42米D50tan48米10为加快推动城市生态建设的步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，昆明市政府计划在某公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为50m，宽为40m，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪要使草坪的面积为
4、1824m2，道路的宽度应为多少？设矩形地块四周道路的宽度为xm，根据题意，下列方程正确的是（ ）A2000（100x+80x+4x2）=1824B（50x）（40x）=1824C100x+2x（402x）=1824D（502x）（402x）=182411如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）A27cm2B54cm2CD12如图，将两条宽度都为1的纸条重叠在一起，使ABC=60，则四边形ABCD的面积为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13因式分解：_14八边形的内角和等于_度15要使有意义，则x的取值范围是_16如图，在
5、ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为12cm，则ABC的周长为_cm三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）如图，EAB是等腰三角形，AB为底边，分别延长AE，BE使得DE=CE，求证：ABCBAD19（本小题满分7分）清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，节期在仲春与暮春之交，是中华民族最隆重盛大的祭祖大节清明节兼具自然与人文两大内涵，既是自然节气点，也是传统节日，扫墓祭祖与踏青郊游是清明节的两大礼俗主题，这两大传统礼俗主题在中国自古传承，至今不辍某学校数学兴趣小组为了了解该校学生对清明节的了解情况，在全校范
6、围内随机抽取一部分学生进行问卷调查，并将调查结果适当整理后绘制成如下两幅不完整的统计图（1）本次调查抽查了_人，请补全条形统计图；（2）本次调查的中位数落在_（填了解程度），扇形图中“了解一点”对应的扇形的圆心角为_度；（3）已知该学校共有600人，请你估计该校学生对清明节“不了解”的人数20（本小题满分7分）三皇五帝始，尧舜禹相传；夏商与西周，东周分两段；春秋和战国，一统秦两汉；三分魏蜀吴，两晋前后延；南北朝并立，隋唐五代传；宋元明清后，皇朝至此完这是人们耳熟能详中国朝代歌，泱泱历史长河中，人们印象最深刻的当数汉、唐、明、清，为了让同学们更好的掌握这四个朝代的知识，某历史老师制作了编号为A、
7、B、C、D的四张卡片（卡片分别代表四个朝代，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们放在封闭的袋子里，用抽签的方法来确定每位同学背诵的内容（1）小云从四张卡片中随机抽取一张，则小云抽中唐朝的概率为_（2）小云从四张卡片中随机抽取一张后，小南从剩下的三张卡片中随机抽取一张，请用列表法或树状图法求二人抽到的结果为汉和唐（不分顺序）两个朝代的概率？21（本小题满分7分）如图，ABC、AEC关于AC所在的直线对称，AB=4，BAC=135，D为CA延长线上一点，DBAB，DEAE；（1）判断四边形ABDE的形状，并说明理由；（2）若F为AB的中点，连接EF交AD于O点，求四边形OFBD的面积22（本小
8、题满分7分）云南鲜花饼远近闻名，为了更好地服务好顾客，昆明某鲜花店新购进了两种新款鲜花饼，相关信息如下表：种别玫瑰鲜花饼茉莉鲜花饼进价（元/盒）3045备注用不超过1950元购进两种鲜花饼共50盒；茉莉鲜花饼不少于20盒；（1）已知茉莉鲜花饼的标价是玫瑰鲜花饼标价的1.5倍，若顾客用750元购买两种鲜花饼，能单独购买茉莉鲜花饼的数量恰好比单独购买玫瑰鲜花饼的数量少5盒，请求出玫瑰鲜花饼、茉莉鲜花饼两种鲜花饼的标价；（2）为了让利给消费者，商店老板便调整了销售方案，茉莉鲜花饼按照标价8折销售，玫瑰鲜花饼价格不变，那么商店应如何进货才能获得最大利润？23（本小题满分8分）如图，P是以O为圆心的两个
9、同心圆外一点，过P点的两条直线分别与大圆O交于A、B、C、D四个点，其中一条直线交小圆O于F点，F为线段CD的中点，P=ADP，CEPA，垂足为E（1）求证：PD为小圆O的切线；（2）若，求大圆的半径24（本小题满分8分）已知抛物线的顶点坐标为，与轴交点为（1）求抛物线的解析式；（2）在该拋物线上且为整数，若的值为整数，求出点的坐标参考答案一、选择题1A2D3A4B5C6C7A8B9C10D11C12D二、填空题132a（a+2）（a2）141080151618三、解答题17原式=218证明：EAB是等腰三角形，AE=BE，EAB=EBADE=CE，AE+CE=BE+DE，即AC=BD在和中，
10、19（1）100（人）如图所示（2）比较了解 54（3）（人）答：该校学生对清明节“不了解”的人数约为60人20（1）人（2）根据题意，列表如下：小南小云ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知，共有12种等可能的结果两人抽到汉朝和唐朝记为事件A，有2种可能，即（A，B），（B，A），答：小云和小南抽到汉朝和唐朝的概率为21解：（1）四边形ABDE是正方形，理由如下：ABC、AEC关于AC所在的直线对称，BAC=135EAC=BAC=135，AB=AEBAE=360EACBAC=90DBAB
11、，DEAEABD=AED=90四边形ABDE是矩形又AB=AE，矩形ABDE是正方形（2）过点O作OGAE交AE于点G在正方形ABDE中，AB=4AE=DE=AB=4，AOFDOE又F是AB的中点，22（1）设玫瑰鲜花饼的标价为元/盒，则茉莉鲜花饼的标价为1.5x元/盒由题意得：解得：经检验是原方程的解答：玫瑰鲜花饼的标价为50元/盒，茉莉鲜花饼的标价为75元/盒（2）设购进玫瑰鲜花饼盒，则购进茉莉鲜花饼盒商店利润为元由题意得：根据题意得：，解得50，w随a的增大而增大当a=30时，w最大值=530+750=900此时，50a=20答：购进玫瑰鲜花饼30盒，则购进茉莉鲜花饼20盒，商店利润最大
12、，最大利润为900元23（1）连接OC，OFOC=OD，F是CD中点，OFPDOF是小圆O的半径，PD是小圆O的切线（2）连接AC，BD，设AE=2x，CE=3xAB=10，则BE=2x+10P=ADP，PA=DAAD是圆O的直径，B=ACD=90ACPD，PC=DC，CEPA，PEC=90=B，PE=BE=2x+10，BD=2CE=6xPA=PE+EA=4x+10，DA=4x+10在RtABD中，B=90，AB2+BD2=AD2即解得x1=4，x2=0（舍去）AD=4x+10=26大圆O的半径为1324解：（1）设二次函数解析式为图象与轴的交点为，解得二次函数解析式为：（2）若在该抛物线上m，T为整数，或m=2或0或3或1P（2，8）或（0，8）或（3，5）或（1，5）
