1、2023年四川省攀枝花市西区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1实数的平方根是（）ABCD2下列说法正确的是（）Ax+2=5是代数式B是单项式C多项式4x - 3x -2 是4x,- 3x,-2的和D2不是单项式3下列运算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（x2）2x5C（ab）2a2b2D2a+2b2ab4如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）A BCD5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A2BC D6在平面直角坐标系中，点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为（）
2、ABC且D且8，五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而，三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是()A，两人的平均成绩是83分B，的成绩比其他三人都好C五人成绩的中位数一定是80分D五人的成绩的众数一定是80分9如图，已知直线与双曲线的一个交点坐标为（1，3），则它们的另一个交点坐标是（）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（1，3）10如图，在等腰梯形中，ABCD，AD=BC=3cm，平分，则梯形的周长（）cmA12B15C18D2111如图，在四边形ABCD中，ABC90，ABBC2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，BEF的面积是
3、2.5，下列选项正确的是（ ） EF2；四边形BEDF的面积是4；D到EF的距离为0.5ABCD12甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖米；乙队开挖天后，每天挖米；甲队比乙队提前天完成任务；当或时，甲、乙两队所挖管道长度都相差米正确的有（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13的相反数是_，的倒数是_，的立方根是_14某次测试中小军、小明与另外两名同学得了满分，班主任将从这4人中随机选出2人在下一次家长会上代表发言，那么小军和小明两人至少有1人被选中的概率是_15已知方程(k2-1)x2
4、+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=_时，方程为一元一次方程；当k=_时，方程为二元一次方程16如图，ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是_.三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解下列不等式(1)30；(2)1-x30移项得，3x306，合并同类项得，3x24，系数化为1得，x8（2）1x3去分母得，22x6（x5），去括号得，22x6x5，移项得，2xx652，合并同类项得，x9，系数化为1得，x9【点评】此题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关
5、键18【考点】三角形的内角和定理 【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，求得，再根据三角形的内角和性质即可求解.解：ABD，AEF都是直角三角形，1+B=90，EFA+1=90，.又EFA=58，B=58 .B+BAC+BCA=180，BAC+BCA=122 .【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余.19【考点】条形统计图，扇形统计图【分析】（1）从两个统计图中可知，“A组”的有20人，占调查人数的，根据频率频数总数即可求出调查人数；（2）求出“B组”“ D组”的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中“比较了解杂交水稻”所占的百分比，进而根据总体中“比较了解
6、杂交水稻”所占的百分比，求出相应的人数（1）解：（人），答：本次调查共抽取200人；（2）“D组”的人数为：（人），“B组”的人数为：（人），补全条形图如图所示：（3）（人），答：该校比较了解“杂交水稻”知识的学生人数约300人【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图的知识，掌握频率频数总数是解题的关键20【考点】反比例函数综合题【分析】（1）将D代入双曲线解析式中求出k，根据反比例函数k的几何意义和相似三角形的性质求解即可；（2）设D（m，)，则可求得点B、C的坐标，根据反比例函数k的几何意义和列出k的方程求解即可；根据点C坐标可得出OA，进而可求得OE和点B、D的坐标，根据相似三角形的性质
7、可求得EF和DF，利用梯形的面积公式求解即可解（1）将D（1，1）代入，得k=1，CAx轴，DEx轴，DEAC， OE：OA=1：3，OEFOAC， ，；（2） 设D（m，)， 点D为OB的中点，B（2m，)，C（2m，)， ， ， ；点C（6，1），OA6，AC=1，点D是OB的中点，DEAC，D在反比例函数上，OEOA3，点D（3，2），点B（6，4），DE=2，又OEFOAC，EF= ，DF2=，BC3，EA3四边形DFCB的面积=【点评】本题考查反比例函数的图象与性质、相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、坐标与图形、梯形的面积公式，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解答的关键21
8、【考点】圆的综合题【分析】（1）利用等腰三角形和直径的性质得出垂直关系，加上切线的定义得出平行；（2）连接CD，根据已知条件和三角函数求出CD的值，利用CDFDEC，得出CE的长即可，（1）证明：AB=AC，AD是O的直径，ADBC于FDE是O的切线，DEAD于DDEBC（2）解：连接CD由AB=AC，BAC=2，可知BAD=由同弧所对的圆周角，可知BCD=BAD=由ADBC，BCD =，DF=n，根据sin=，可知CD的长由勾股定理，可知CF的长，由DEBC，可知CDE=BCD由AD是O的直径，可知ACD=90由CDE=BCD，ECD=CFD，可知CDFDEC，可知，可求CE的长【点评】本题
9、主要考查了三角形外接圆的性质，等腰三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的性质与判定，切线的性质等等，熟知相关知识是解题的关键22【考点】二次函数综合题【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；（2）根据设直线的解析式为，代入点，可得，所以点的坐标为过点作轴，垂足为，则，根据由，得得出点的坐标为，进而即可求解（1）解：直线与轴的交点为，与轴的交点为将，、分别代入，得 解得所以抛物线的表达式为对称轴为直线，顶点为（2）如图2，点关于直线的对称点的坐标为因为，设直线的解析式为，代入点，可得所以点的坐标为过点作轴，垂足为，则由，得而，所以点的坐标为【点评】本题考查了已知正切求边长，二次函数的平移，面
10、积问题，待定系数法求解析式，掌握二次函数的性质是解题的关键23【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象和性质【分析】，（1）首先根据题意得到，然后代入求解即可；（2）将抛物线解析式转化成顶点式求解即可；（3）将和代入函数表达式求解即可解：（1）由题意可得，将，代入得，解得；（2）顶点坐标为，图象开口向下，函数有最大值设备安装位置距离地面的高度为；（3）立柱距离两边墙体的水平距离不少于，当时，当时，【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握二次函数的图象和性质24【考点】一次函数的综合题【分析】（1）求出A点、B点的坐标，过点C作CDy轴于点D
11、，证明BCDABO（AAS），由边的对应关系可求点C的坐标为（-3，-1）；（2）求出直线BC的解析式为y=x+3，作C点关于直线AB的对称点C，连结CN交AB于点M，连结CM，此时MN+MC的值最小，先求出C的坐标为（3，7），再求直线CN的解析式为y=2x+1，则直线CN与直线l1的交点即为点M；（3）设P（t，0），求出MN2=（）2+（）2，MP2=（-t）2+（）2，NP2=（+t）2，分三种情况讨论：当MN=MP时，P点坐标为（，0）；当MN=NP时，P点坐标（-，0）或（-，0）；当PM=PN时，P（，0）（1）解：令x=0，则y=3，B的坐标为（0，3），令y=0，则x=4，A
12、的坐标为（4，0），AO=4，BO=3， 如图1，过点C作CDy轴于点D，BDC=AOB=90，直线l2l1，ABC=90，CBD=BAO，AB=BC，BCDABO（AAS），BD=AO=4，CD=BO=3，点C的坐标为（-3，-1）；（2）解：点B（0，3）和点C（-3，-1）直线l2上，设直线BC的解析式为y=kx+b，y=x+3，如图2，作C点关于直线AB的对称点C，连结CN交AB于点M，连结CM，由对称性可知，CM=CM，MN+MC=MN+MCNC，此时MN+MC的值最小，l2l1，B是C与C的中点，设C（x，y），x=3，y=7，C的坐标为（3，7），直线CN过C（3，7）和N（-，0），设直线CN的解析式为y=kx+b，直线CN的表达式为y=2x+1，由题意，直线CN与直线l1的交点即为点M，联立方程组，解得，M点坐标为（，）；（3）解：设P（t，0），MN2=（）2+（）2，MP2=（-t）2+（）2，NP2=（+t）2，当MN=MP时，（）2+（）2=（-t）2+（）2，解得t=，P点坐标为（，0）；当MN=NP时，（）2+（）2=（+t）2，解得t=-或t=-，P点坐标（-，0）或（-，0）；当PM=PN时，（-t）2+（）2=（+t）2，解得t=，P（，0）；综上所述：P点坐标为（-，0）或（-，0）或（，0）或（，0）
