1、2023年青海省西宁市中考一模数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2下列实数中，最大的数是（ ）ABCD03下列多边形中，内角和最大的是（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）ABCD5下表记录了九年级4名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ ）甲乙丙丁平均数95929593方差1.71.72.62.6A甲B乙C丙D丁6某中学为准备“十四岁青春仪式”，原计划由八（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多
2、做3面彩旗才能完成任务，如果这4个小组的人数相等，设每个小组有学生戈名，根据题意可列方程得（ ）ABCD7如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB所在直线折叠扇形纸片，圆心D恰好落在上的点C处，则阴影部分的面积是（ ）ABCD8如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设，P两点间的距离为，点P运动时y随x变化的函数图象如图2所示，则BC的长是（ ）AB5C6D第卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）98的立方根是_10中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米将400000用科学
3、记数法表示为_11若有意义，则的值可以是_（写出一个即可）12从-3，1，6中任取一个数作为，使反比例函数的图象分别位于二、四象限的概率是_13计算：_14若与的差仍是一个单项式，则_15如图，的边BC长为，将平移2cm得到，且则阴影部分的面积是_16如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_17若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则n的值为_18如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点B反射后经过点则反射光线BC所在直线的解析式为_三、解答题（本大题共9小题，第19，20，21，22题每
4、小题7分，第23，24题每小题8分，第25，26题每小题10分，第27题12分，共76分，解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19.（本题满分7分）计算：20.（本题满分7分）解方程：21（本题满分7分）先化简，再从不等式的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值22（本题满分7分）2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验某校学生全员观看了太空授课直播，为了解学生心中“最受启发的实验”（每人只选择一个实验）的情况，随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调
5、查结果绘制的统计图表的一部分最受启发的实验频数（人）频率A“冰雪”实验60.15B液桥演示实验C水油分离实验D太空抛物实验0.35根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_，样本中认为“最受启发的实验是C”的学生有_人；（2）若该校共有1200名学生，请根据调查结果估计认为“最受启发的实验是B”的学生有多少人？（3）某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理小明和小丽分别从A，B，C，D四个实验中随机选取一个，请用画树状图或列表的方法求出两人选择同一个实验的概率，并列出所有等可能的结果23.（本题满分8分）如图，
6、点E，F分别在等边的边BC，AC上，AE与BF交于点G（1）求证：（2）求的度数24.（本题满分8分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点A，与反比例函数的图象在第一象限交于点B，过B作轴，垂足为C，且（1）求的值；（2）点P在反比例函数的图象上，且的面积等于12，请直接写出点P的坐标25.（本题满分10分）如图，AB是的直径，C为BA延长线上一点，CD是的切线，D为切点，连结BD，过点O作于点E，交CD于点F（1）求证：;（2）若，求OF的长26.（本题满分10分）【阅读理解】在学习了锐角三角函数这一章内容后，我们知道了30，60，45这几个特殊角的三角函数值，我们还能求出的值如图1，在中，延
7、长CB到点D，使，则有在中， 在中 【实际应用】（1）2022年北京冬奥会持续点燃了群众们的冰雪热情，在“大力发展寒地冰雪经济”的黄金发展时期，西宁市某滑雪场为满足青少年滑雪初学者的需求，设计了一条滑道AB，如图2所示，滑道的坡角，水平宽度请根据以上材料提供的数据，求出图2中滑道的铅直高度AC是多少米？（结果取整数，参考数据）【类比探究】（2）如果滑雪场准备再建一条坡角为22.5的滑道，你能根据图3求出的值吗？类比上面提供的方法，请你将下列探究过程补充完整：解：中，27.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于点和（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴于点E，点F是位于轴上方对称轴上一
8、点，轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，连接OC，轴上方的对称轴上是否存在点P，使是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由西宁市2023年初中学考九年级调研测试（一）数学参考答案及评分意见第卷 选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1B 2C 3D 4D 5A 6B 7A 8C第卷非选择题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）92 10 11答案不惟一，如2 12 13149 15 161 1715或16 18（下列各题每题只提供一种解法，如有不同方法，可按评分意见酌情给分）三、解
9、答题（本大题共9小题第19，20，21，22题每小题7分，第23，24题每小题8分，第25，26题每小题10分，第27题12分，共76分，解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19解：原式20解：方程两边乘，得解得：检验：当时，所以，原分式方程的解为21解：原式解不等式 解得不等式的非负整数解为0，1，2，1，-1 原式22解：（1）40，12；（2）样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为：（人）则样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为：（人）（人）答：估计该校认为最受启发的实验是口的学生约有240人（3）画树状图如下：共有16种等可能的结果：AA，AB，AC，AD，
10、BA，BB，BC，BD，CA，CB，CC，CD，DA，DB，DC，DD，其中小明和小丽两人选择同一个实验的结果有4种小明和小丽两人选择同一个实验的概率为23（1）证明：是等边三角形（等边三角形的三条边相等）（等边三角形的三个角都等于60）在和中（2）解：（全等三角形的对应角相等）（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和）24解：（1）点B是一次函数图象上的点，轴，令 解得 把点代入 得到 的值是6；（2）P点坐标是或25（1）证明：连结ODCD是的切线，D是切点（圆的切线垂直于过切点的半径） 即于点E 即 （等边对等角）（等角的余角相等）（2）解：在中设的半径为r，则 AB是的直径 （直径所
11、对的圆周角的直角）于点E （同位角相等，两直线平行）（平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似）（相似三角形对应边成比例） 即 26解：（1）在中 答：滑道的铅直高度是27米（2）延长CB到点D，使，连接AD（等边对等角） 在中 在中，27解：（1）把点和代入得 解得抛物线的解析式为；（2）抛物线的对称轴为直线 四边形OECF是平行四边形 点C的横坐标是点C在抛物线上 点C的坐标是；（3）当点C是直角顶点时，过点C作于点C，交对称轴于点，则过点C作直线轴于点M，过点作于点 又 设 当点是直角顶点时，连接，则在中 是的中位线 是斜边OC的中线 点在OC上方横线上写出答案 综上所述，在轴上方对称轴上存在点或，使是直角三角形
