1、2023年云南省曲靖市麒麟区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）12023年3月23日教育部召开新闻发布会，据介绍，去年我国在学研究生3653600人，比上年增长9.64%。其中3653600用科学计数法表示正确的是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3如下图所示几何体的左视图是（ ）ABCD4反比例函数与正比例函数交于点、点B，则点B坐标为（ ）ABCD5使代数式有意义的x的取值范围是（ ）ABC且D且6如图，在中，分别以点A、C为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交AB于点D，连接CD；再如图所示作射线BP，交CD于点P根据图中尺规
2、作图痕迹推断，以下结论错误的是（ ）ABCD7代数式化简结果正确的是（ ）ABCD8义务教育课程标准（2022年版）首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数、中位数和平均数分别是（ ）A3，4，4B4，3，4C3，3，4D4，4，39如图，AB是的弦，交于点C，点D是优弧AB上一点，若，则（ ）A18.5B37C53D7410按一定规律排列的代数式：，第9个代数式是（ ）ABCD11英语吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签奖励英语口语考试满分的同学，据了解，购买5枚徽章和2枚书签共需214元，
3、购买3枚徽章和2枚书签共需150元，则徽章和书签的单价分别是（ ）A28元，37元B40元，15元C36元，17元D32元，27元12如图，在中，BD平分交AC于点D，过点D作，垂足为点E，且恰好，若，则（ ）ABC1D二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）132022年中国GDP增长3.7%记为+3.7%，则日本GDP下降14.3%记为_14分解因式：_15已知，如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c交于点A、B、C、D、E、F，若，cm，则EF=_cm16妈妈生日快到了，小明想亲手制作一个圆锥形的生日帽送给妈妈经测量，要制作的生日帽底面直径为24cm，母线长为30cm，则制作
4、这个生日帽最少需要材料_cm三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）已知，如图，AD与BC相交于点O，求证：19（本小题满分7分）自1996年起，中国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”。麒麟区某中学在2023年安全教育日组织全校学生参加了“中学生安全知识”竞赛，成绩将分为四个等第：A：；B：；C：；D：（把学生的成绩记为X）。该校数学兴趣小组从中随机抽取部分同学的竞赛成绩统计并绘制成如下不完整的统计图：请根据以上统计图，完成下面的问题：（1）抽取的学生人数是_，B组对应的扇形圆心角度数为_，_并补全频数直方图（2）估计该
5、校2400名学生中成绩为D等第的人数。20（本小题满分7分）学习之道，在于张弛有度。小华和父母决定趁五一假期间外出旅游，调整身心，为最后的中考冲刺蓄电充能。小华父母精心挑选了四个旅游景点：A、玉龙雪山；B、虎跳峡；C、泸沽湖；D、普达措国家公园。小华四个景区都非常想去，可时间关系，只能选择两个景区，为此，小华在四张背面完全一样的卡片的正面分别写上：A、玉龙雪山；B、虎跳峡；C、泸沽湖；D、普达措国家公园；然后把四张卡片翻放在桌面上，小明从中随机抽取两张。（1）请用树状图或列表法列举出所有可能结果；（2）请求出小明同时抽中玉龙雪山和普达措国家公园的概率。21（本小题满分7分）如图，在中，延长对角
6、线AC到点E，使，连接DE，过点E作交AB的延长线于点F（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，求四边形ADEF的面积22（本小题满分7分）四月芳菲未尽，正是樱桃采摘尝鲜好时节某水果经销商准备购进樱桃批发销售，经调查，甲、乙两果园栽种的优质樱桃，品质相同，市场销售前景良好，销售单价均定为15元/千克两家果园根据自身情况，采用了不同的销售方式：甲果园今年樱桃刚开始上市，为吸引客户，拓展销售渠道，购买的樱桃均按定价的九折销售；乙果园是多年经营的果园，为尽快在销售旺季把樱桃销售完，规定购买不超过1000千克按定价销售，超过1000千克，超过部分按八折销售。若该水果经销商购买的樱桃数量为x千克，在
7、甲乙两果园购买所需费用分别为元、元（1）分别求出、与x之间的数量关系；（2）该经销商应选择哪家果园购买樱桃更划算？23（本小题满分8分）如图，已知：以的边AB为直径作的外接圆，的平分线BE交AC于D，交于E，过E作交BA的延长线于F，（1）求证：EF是切线；（2）求的半径长；（3）求的值24（本小题满分8分）已知点，是抛物线上的两点（1）求抛物线的解析式；（2）存在负实数a，b，且，当时，满足，求a，b的值参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABACDCAAABDC二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13-14.3%1
8、4154.916360三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17（本小题满分6分）解：原式18（本小题满分6分）证明：在和中（对顶角相等）（AAS），即19（本小题满分7分）解：（1）50；72；56补全图形如下（2）（人）答：该校2400名学生中成绩为D等第的人数大约有192人20（本小题满分7分）解：所有可能结果如下表：第一张第二张ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）总共有12种等可能结果。（2）小明同时抽中玉龙雪山和普达措国家公园（记为事件M）的结果有两种，小明同时抽中玉龙雪山和普达措国
9、家公园的概率是21（本小题满分7分）（1）证明：，又，是等边三角形，是菱形（2），是等边三角形，在中，解得，是等边三角形，22（本小题满分7分）解：当时，当时，综上所述：，（2）当时，即，甲果园划算。当时，若时，解得，甲果园划算；若时，解得，两家果园一样；若时，解得，乙果园划算。答：当购买数量小于2000千克时，甲果园划算；当购买数量等于2000千克时，两家果园一样；当购买数量大于2000千克时，乙果园划算。23（1）证明：连接OE，与AC交于点MBE是的平分线，OE是的半径，E在上，EF是的切线（2）解：，又，又，的半径长7.5（3）解：，设，24（本小题满分8分）解：（1）由，在抛物线上可知点A、B关于对称轴对称对称轴解得抛物线的解析式为（2）由（1）可得，抛物线对称轴为直线，开口向下，当时，y随x的增大而增大当时，当时，。，解得，
